Trêng THPT §¨kglei
Gi¸o Viªn : Phan H÷u §Ư
Trêng thpt ®¨kglei ®Ị c¬ng «n tËp häc kú i n¨m häc 2008-2009
Tỉ to¸n - tin m«n : to¸n líp 11
Gv so¹n : phan h÷u ®Ư
§¹I Sè
PHẦN I. LÝ THUYẾT
CHƯƠNG I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
1. Đònh nghóa, các tính chất và đồ thò của các hàm số lượng giác.
2. Phương trình lượng giác cơ bản.
3. Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản.
CHƯƠNG II. Tổ hợp – Xác suất
1. Hai quy tắc đếm cơ bản.
2. Hoán vò – Chỉnh hợp – Tổ hợp.
3. Nhò thức Newton – Tam giác Paxcal.
4. Các loại biến cố cơ bản, xác suất của biến cố.
5. Các quy tắc tính xác suất.
CHƯƠNG III. Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân
1. Phương pháp quy nạp toán học
2. Dãy số
3. Cấp số cộng
4. Cấp số nhân
PHẦN II. DẠNG BÀI TẬP
CHƯƠNG I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
1. Chứng minh các tính chất của 1 hàm số lượng giác, vẽ đồ thò hàm số lượng giác.
2. Giải phương trình lượng giác.
3. Tìm nghiệm của phương trình lượng giác trên 1 tập cho trước.
4. Một số bài toán có chứa tham số về điều kiện có nghiệm của 1 phương trình
lượng giác.
Lưu ý: Xem lại các bài tập phần ôn tập chương I.
CHƯƠNG II. Tổ hợp – Xác suất

a) sin3x =
2
2
, b) cos(
0
75x −
) =
1
2
c) sin3x = cos2x, d)
2
1
sin
2
x =
, e) cos(
2
6
x
π
+
) =
2
2
−
Bµi 2: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh lỵng gi¸c sau: (pt c¬ b¶n biÕn ®ỉi vỊ pt c¬ b¶n)
a)
4 4
2
cos sin

i)
2
2sin 4 sin10 1x x+ =
.
Bµi 3: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh lỵng gi¸c sau:(pt bËc nhÊt chøa mét hslg)
a)
2cos 3 1 0x − =
, b)
5sin(2 1) 1 0x + + =
, c)
1
cot 4 0
2
x − =
, d)
0
tan(2 70 ) 1 0x − + =

Bµi 4: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh lỵng gi¸c sau:(pt biÕn ®ỉi vỊ ptlg bËc nhÊt mét Èn)
a)
2
cos 6 .sin 3 cos3 0
2
x x x − =
, b)
sin 8 cos 4 0x x
+ =
c)
2
sin 3 cos 6 2 0x x− − =

2
6cos 4 11cos 4 2 0x x+ − =
, e)
2cos 2 cos 1x x
+ =
f)
2 2
2sin 4 cos 3cosx x x+ =
.
g)
2
tan (1 3) tan 3 0x x+ − − =
, i)
2
2cot cot 3 0x x− − =
.
Bµi 6: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh lỵng gi¸c sau:(pt biÕn ®ỉi vỊ pt bËc hai mét Èn)
a)
2 2
5sin 2 3sin 2 cos 2 2 cos 2 0x x x x− − =
, b)
2 2
5sin 10sin cos 4 cos 0x x x x− + =

¤n tËp häc kú 1 - líp 11
Trờng THPT Đăkglei
Giáo Viên : Phan Hữu Đệ
c)
2 2
2sin 3 5sin 3 cos 3 cos 3 2x x x x =

a)
3 sin 3 cos 3 2 0x x =
, b)
2sin 2 cos 2 3 cos 4 2x x x+ =
c)
3 cos 2 sin 5
2 2
x x
=
,
Bài 8: Giải các phơng trình lợng giác sau:
a)
3 cos sin 0x x+ =
, b)
sin 4 3 cos 4 2x x+ =
c)
2cos 2sin 2x x =
,
d)
5cos 2 12sin 2 13x x
+ =
e)
2
1
sin 2 sin
2
x x+ =
f)
0 0
cos(2 15 ) sin(2 15 ) 1x x + =

1) Số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau?
2) Số chẵn gồm 4 chữ số bất kỳ?
Bài 2: Có 4 con đờng nối điểm A và điểm B, có 3 con đờng nối liền điểm B và điểm C. Đi từ
A đến C qua B, rồi từ C trở về A cũng đi qua B. Hỏi có bao nhiêu cách chọn lộ trình đi và về
nếu không muốn dùng đờng đi làm đờng về trên cả hai chặng AB và BC?
Bài 3: Có 5 miếng bìa, trên mỗi miếng ghi một trong 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4. Lấy 3 miếng bìa
này đặt lần lợt cạnh nhau từ trái sang phải để đợc các số gồm 3 chữ số. Lập đợc bao nhiêu số
có nghĩa gồm 3 chữ số và trong đó có bao nhiêu số chẵn?
Bài 4: Cho 8 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Từ 8 chữ số trên có thể lập đợc bao nhiêu số, mỗi số
gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và không chia hết cho 10.
Bài 5: Một ngời có 6 cái áo, trong đó có 3 áo sọc và 3 áo trắng; có 5 quần, trong đó có 2
quần đen; và có 3 đôi giày, trong đó có 2 đôi giầy đen. Hỏi ngời đó có bao nhiêu cách chọn
mặc áo - quần - giày, nếu:
1) Chọn áo, quần và giày nào cũng đợc.
Ôn tập học kỳ 1 - lớp 11
Trờng THPT Đăkglei
Giáo Viên : Phan Hữu Đệ
2) Nếu chọn áo sọc thì với quần nào và giày nào cũng đợc; còn nếu chọn áo trắng thì
chỉ mặc với quần đen và đi giày đen.
Bài 6: Có n ngời ngồi quanh một bàn tròn (n >3). Có bao nhiêu cách xếp sao cho:
1) Có 2 ngời ấn định trớc ngồi cạnh nhau.
2) 3 ngời ấn định trớc ngồi cạnh nhau theo một thứ tự nhất định
Bài 7: Một đội xây dựng gồm 10 công nhân và 3 kỹ s. Để lập một tổ công tác cần chọn 1 kỹ
s làm tổ trởng, 1 công nhân làm tổ phó và 5 công nhân làm tổ viên. Hỏi có bao nhiêu cách lập
tổ công tác.
Bài 8: Trong một lớp học có 30 học sinh nam, 20 học sinh nữ. Lớp học có 10 bàn, mỗi bàn
có 5 ghế. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi nếu:
a) Các học sinh ngồi tuỳ ý.
b) Các học sinh ngồi nam cùng 1 bàn, các học sinh nữ ngồi cùng 1 bàn
Bài 9: Với các số: 0, 1, 2, , 9 lập đ ợc bao nhiêu số lẻ có 7 chữ số.

nhau và không lớn hơn 789?
Bài 21: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 thành lập đợc bao nhiêu số có 7 chữ số, trong đó chữ số 4
có mặt đúng 3 lần, còn các chữ số khác có mặt đúng 1 lần.
Bài 22: Trong số 16 học sinh có 3 học sinh giỏi, 5 khá, 8 trung bình. Có bao nhiêu cách chia
số học sinh đó thành 2 tổ, mỗi tổ 8 ngời sao cho ở mỗi tổ đều có học sinh giỏi và mỗi tổ có ít
nhất hai học sinh khá.

Tìm :
n
P
,
k
n
A
,
k
n
C
:
Bài 24: Giải bất phơng trình:
3
4
1
3
1
14
1
P
A
C

Bài 26: Cho k, n là các số nguyên và 4 k n; Chứng minh:
k
n
k
n
k
n
k
n
k
n
k
n
CCCCCC
4
4321
464
+

=++++

Bài 27: Chứng minh: P
n
= 1 + P
1
+ 2P
2
+ 3P
3
+ + (n - 1)P

a,
12
1






+
x
x

b,
17
4
3
3
2
1








+
x

10
1) Tìm hệ số của x
2
trong khai triển trên của P(x)
2) Tính tổng của các hệ số trong khai triển trên của P(x)
Bài 32: GPT
Ôn tập học kỳ 1 - lớp 11