Phòng GD Huyện Long Điền ĐỀ THI CHỌN HS GIỎI CẤP HUYỆN
Trường THCS Huỳnh Tònh Của GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI
Năm Học : 2007 – 2008
Bài 1 : ( 5 điểm )
Tính S= 1 + 3 + 3
2
+ 3
3
+ . . . + 3
18
+3
19
Đáp án : S = 1 + 3 + 3
2
+ 3
3
+ . . . + 3
18
+3
19

3S = ( 3 + 3
2
+ 3
3
+ . . . + 3
19
)+3
20
=(S-1)+3
20

+ . . . + 3
20
+ 3
21
(2)
Lấy (2) trừ (1) ta được 2A = 3
21
– 1 . Còn 2B = 3
21
. Do đó 2B – 2A = 1
⇒
B – A =
2
1
Bài 3 :( 5 điểm ) Giải rồi tìm giá trò đúng và gần đúng ( Lấy 7 chữ số phần thập phân) của
B biết :
1
Giải :
Giải :
Giải :
Kết quả:
Giá trò đúng của B là : B =
Giá trò gần đúng của B là : B ≈
1400
10
...
260
10
140
10







++++
28.25
3
...
13.10
3
10.7
3
7.4
3
3
5
14
5
28
1
4
1
3
5
=




)1(
2
...
36
1
28
1
21
1
=
+
++++
xx
Bài 6 :( 5 điểm) :
a) Cho D = 2 + 2
2
+2
3
+ 2
4
+ . . . .+2
20
. Tìm chữ số tận cùng của D
b) Cho E = 7
2006
. Tìm hai chữ số tận cùng của E
3
xx
⇒=⇒
4

x
xx
Câu b ( 3 điểm)
9
2
)1(
2
....
72
2
56
2
42
2
9
2
)1(
2
...
36
1
28
1
21
1
=
+
++++⇔=
+
++++

2
=






+
−++−+−+−⇔=








+
++++⇔
xxxx
17
18
2
1
2
9
2
1
1

7
2006
= 7
2004
.7
2
= (7
4
)
501.
49 = (……..01)
501
. 49 = ………49
Vậy hai chữ số tận cùng của E là 49
Giải :
Đáp án : Gọi tam giác đã cho là tam giác ABC, các cạnh lần lượt là a, b, c . Các
đường cao tương ứng là h
a
, h
b
, h
c
Ta có ( h
a
+h
b
) :( h
b
+h
c

h
b
a
=⇒==
và
355
3 ca
a
c
h
h
c
a
=⇒==
Từ đó có :
2008,2007
31
2248,62223
6151061510
==
++
++
===
cbacba
⇒
a = 20072,008 ; b = 30108,012 ; c = 12043,2048