ĐỀ KIỄM TRA 1 TIẾT MÔN TOÁN
KHỐI 11
ĐỀ :
I/ PHẦN BẮT BUỘC : ( 8 ĐIỄM )
Trong hệ trục Oxy cho đường thẳng (d) :
3x 2y 1 0
− + =
và đường tròn (T) :
2 2
x y 4x 2y 1 0
+ − + + =
. Xét phép vị tự V có tâm là A( 1;-1 ) , tỉ số k = 2 biến (d) thành (d’)
và (T) thành (T’) .
1/ Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (T) ( 1 đ )
2/ Viết phương trình của (d’) và (T’) ( 4 đ )
3/ Xét phép đồng dạng F có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự V và phép quay tâm O,
góc quay - 90
0
. Viết phương trình ảnh của (T) qua phép đồng dạng F ( 3đ)
II/ PHẦN TỰ CHỌN : ( 2 ĐIỂM ) Chọn 1 trong 2 phần sau;
IIa/ Trong hệ trục Oxy cho 2 đường thẳng :
(d
1
) : x-2y+1=0 (d
2
): x-2y-3=0
Tìm phép đối xứng tâm biến (d
1
) thành (d
2
) và biến trục Ox thành chính trục Ox ( 2đ)

+
=


= −

= ⇔ ⇔
 
= + −


=


uuuur uuuur
(1,0)
M(x;y) (d) 3x 2y 1 0∈ ⇔ − + =
(0,25)
3x' 2y' 7 0⇔ − + =
(0,5)
Vậy (d’): 3x-2y+7=0 (0,25)
V biến (T) thành đường tròn (T’) có tâm I’ và bán kính là 4 (0,5)
Ta có :
I' I I'
I' I I'
x 1 2(x 1) x 3
y 1 2(y 1) y 1
 
− = − =
 

(1,0)
II/ PHẦN TỰ CHỌN: (2 ĐIỂM)
IIa/
1 2
d dP
(0,25)
d
1
cắt Ox tại A(-1;0) ; d
2
cắt Ox tại B(3;0) (0,5)
Phép đối xứng tâm I biến trục Ox thành Ox nên tâm đối xứng I nằm trên Ox (0,5)
Phép đối xứng nầy biến A thành B . Suy ra : I là trung điểm của AB (0,5)
Suy ra : I(1;0) (0,25)
IIb/ P
1
có đỉnh là O(0;0) , P
2
có đỉnh là I(2;1) (0,5)
Xét phép tịnh tiến theo
v OI (2;1)= =
r uur
(0,25)
M(x;y), M’(x’;y’) và
v
T (M) M'=
r
Ta có :
x ' x 2 x x ' 2
y ' y 1 y y ' 1