TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ THI HỌC KỲ I
TỔ TOÁN LỚP 12 ( Thời gian 90 phút )

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Bài 1: (3 điểm) Cho hàm số
2
23
+−−=
xxxy
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
02
23
=++−−
mxxx
Bài 2: (2 điểm) Giải các phương trình sau
1)
0424.2
1
=−−
+
xx
2)
01log2log3
9
2
9
=−−
xx

Bài 3: (2 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a.

B. Theo chương trình ban Cơ bản và ban Khoa học xã hội
(các lớp từ 12B1 đến 12B10 và 12C)
Bài 4B: (1 điểm) Cho hàm số
x
ey
sin
=
, chứng minh rằng:
0''cos'.sin.
=+−
yxyxy
(với
'y
và
''y
lần lượt là đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp
hai của của hàm số)
Bài 5B: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
x
e
x
y
2
).
4
1
2
(
−=
trên đọan [-1;1]