http://ductam_tp.violet.vn/
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN TOÁN - LỚP 12
Câu Đáp án Điểm
1.1
2.0đ
TXĐ: D = R\{-1} 0,25
Sự biến thiên
D
x
y
∈∀<
+
−
=
0
)1(
2
'
2
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (-
∞
; -1) và (-1; +
∞
)
Hàm số không có cực trị
0,5
Giới hạn
+∞===
+

x
3
y
1
-1
O
0,5
1.2
1,0đ
y = 2
⇒
x = 1 Do đó hệ số góc của tiếp tuyến là f’(1) =
2
1
−
Phương trình tiếp tuyến có dạng là y - y
0
= f’(x
0
)(x - x
0
).Hay y =
2
1
−
x +
2
5
0,5
0,5

−⇔
m
m
Cách 2 :
TXĐ : D = R ; y’ = 3x
2
+ 2(m + 3)x ; y” = 6x + 2(m +3)
Hàm số đạt cực đại tại x = -1 khi và chỉ khi
1,5
0,5
0,5
0,5
1,5
0,5
0,25
http://ductam_tp.violet.vn/
Câu Đáp án Điểm

'( 1) 0

"( 1) 0
y
y
− =


− <

⇔
3 - 2m - 6 = 0

x
= 0
⇔ 2.3
2x
– 5.2
x
.3
x
+ 3.2
2x
= 0 (1)
Chia cả hai vế của phương trình cho 2
2x
, ta được :

2
3 3
2. - 5. + 3 = 0 (2)
2 2
x x
   
 ÷  ÷
   
Đặt :
3
= ; t > 0
2
x
t
 

1
2
2
1
2
1 1
2 2
log ( 3 2) -1
x - 3x + 2 > 0

1
log ( - 3x + 2) log
2
x x
x
−
− + ≥


⇔

 
≥
  ÷
 

⇔
2 2
2 2
- 3x + 2 >0 - 3x + 2 > 0

C
A
D
S
I
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Ta có : SO ⊥ (ABCD)

1
. . ( )
3
V SO dt ABCD=
dt(ABCD) = a
22 2 2
2 2 2
2a a 7a
= SC - = 4a =
4 2 2
a 14
SO =
2
SO −
⇒
Vậy :
3
a 14
=

2
3
3
224 .a
= 4 r =
49
4 448 a 14
V = =
3 1029
S
r
π
π
π
π
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
5a.1
( )
3
2
+ log = 3 (1)
2y - y + 2 .3 = 81y (2)
x
x y


y
y
⇔

⇔ ⇔


⇔ y = 3
Thay y = 3 vào (3), ta được : x = 2
Vậy : (2 ; 3)
Kẻ MH song song với SA, ta có : SA⊥(ABC)
⇒ MH⊥(ABC)

.
1
= MH.dt(ABC)
3
M ABC
V

1 a 2
= =
2 2
MH SA

2 3
1 1 2 3 6
( ) = . = . .
2 3 2 2 12
a a a



<<−
>
⇔












<<−
<
>
⇔










>+
>−
⇔
01
2
7
01
2
7
2
7
110
2
7
11
2
7
0)1ln(
072
0)1ln(
072
x
x
x
x
x
x
x
x
x

s
ABC
==
Thể tích khối chóp S.ABC là:
12
3
.
3
1
3
.
a
SASV
ABCABCS
==
1,0
0,25
0,25
0,5
HS làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần như quy định.