Đề thi thử học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 kèm đáp án | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện - Pdf 72

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ KI MỂ TRA H CỌ KÌ I-MƠN TỐN 11

ĐỀ 2

Câu 1. Tìm t p xác đ nh c a hàm s ậ ị ủ ố

1 3cos
.
sin

x
y

x




A. D\k|k Z  . B. D\k |k Z  .

C. D\ k2 | k Z  . D. D\k2 | k Z  .

Câu 2. Hàm s nào đ ng bi n trên kho ng ố ồ ế ả 3 6;
 

 



 

A.  

arctan ,

12 4

x     k k

   B.  

1 1

arctan ,

12 2 2 2

k

x      k

  

C.  

1 1

arctan ,

A.0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 7. T p nghi m c a phậ ê ủ ương trình 3sin 3x 3 cos 3x 6. ?

A.

5 11

, , .

36 2 36 2

k k

S        k 

  B.

5 11

, , .

36 3 36 3

k k

S        k 

 

2
3

m  

. B.

2
3

m 

ho c ặ m³ 0 .C.

3 m

  

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 9. Cho phương trình sin ( 1 cos) cos

m

m x m x

x

3
2
4 .
3
2
4
x k
x k





 



  
 B.
2
4 .
3
2
4
x k
x k









 



  


Câu 11. Đi u ki n đ phề ê ể ương trình 6sinx m cosx10 có nghi m làê

A.
8
.
8
m
m


 

 B. m 8. C. m  8. D.  8 m8.

Câu 12. Nghi m dê ương bé nh t c a phấ ủ ương trình : cos 2x 5sinx2 0 là :

A. x 6.



A B C

A.8. B. 12 . C. 6. D. 4 .

Câu 15. Cho t pậ h p ợ S 1; 2;3; 4;5;6 . Có th l p để ậ ược bao nhiêu s t nhiên g m b n ch số ự ồ ố ữ ố

khác nhau l y t t p h p ấ ừ ậ ợ S ?

A.360 . B. 120 . C. 15 . D. 20 .

Câu 16. M t ngộ ười vào c a hàng ăn, ngử ười đó ch n th c đ n g m ọ ự ơ ồ 1 món ăn trong 5 món ăn, 1

lo i qu tráng mi ng trong ạ ả ê 4 lo i qu tráng mi ng và ạ ả ê 1 lo i n c u ng trong ạ ướ ố 3 lo iạ

nước u ng. H i có bao nhiêu cách ch n th c đ n?ố ỏ ọ ự ơ

A. 75 . B. 12 . C. 60 . D. 3 .

Câu 17. Có 3 b n nam và ạ 3 b n n đ c x p vào m t gh dài có ạ ữ ượ ế ộ ế 6 v trí. H i có bao nhiêu cáchị ỏ

x p sao cho nam và n ng i xen kẽ l n nhau?ế ữ ồ ẫ

A. 48. B. 72. C. 24. D. 36.

Câu 18. Trong m t m t ph ng, cho m t t p h p g m 6 đi m phân bi t. Có bao nhiêu véct khác ộ ặ ẳ ộ ậ ợ ồ ể ê ơ

véct ơ 0t o thành t 6 đi m trên?ạ ừ ể

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 19. Ch t p ọ ậ A2;3;4;5;6;7;8;9 . T các s c a t p ừ ố ủ ậ A, có th l p để ậ ược bao nhiêu s t nhiênố ự

 



 

  , s h ng th 5 làố ạ ứ

A. 35a b6 4. B. 35a b6 4. C. 24a b4 5. D. 24a b4 5.

Câu 23. H s c a s h ng ch a ê ố ủ ố ạ ứ x4 trong khai tri n ể  

10
2

( ) 3 1

P x  x  x

là:

A.1695 B. 1485 C. 405 D. 360

Câu 24.Trong khai tri n bi u th c ể ể ứ  

9
3

3 2

gia 1 cu c thi. Tính xác su t 2 b n độ ấ ạ ược ch n cùng gi i tính.ọ ớ

A.

52 . B.

13 . C.

52 . D.

25
52 .

Câu 28. X p ng u nhiên 3 quy n sách lý khác nhau, 2 quy n sách toán khác nhau và 4 quy n sáchế ẫ ể ể ể

lý khác nhau thành 1 hàng ngang trên k sách. Tính xác su t các sách cùng môn luôn đ ngê ấ ứ

c nh nhauạ

A.

30 B.

s b c ra chia h t cho 3ố ố ế

A.

325 B.

197

650 C.

325 D.

109
325

Câu 31. Cho tam giác ABC và ,M N l n l t là trung đi m c a ầ ượ ể ủ AB và AC . Phát bi u nào dể ưới

đây là đúng?

A.T2MN  B C . B. TMN  B C.

C. 12BC 

T  N M

Câu 34. Trong các phát bi u sau phát bi u nào là phát bi u ể ể ể sai?

A.Phép quay bi n đế ường th ng thành đẳ ường th ng song song ho c trùng v i nóẳ ặ ớ

B. Phep quay bi n đo n th ng thành đo n th ng b ng nóế ạ ẳ ạ ẳ ằ

C. Phép quay bi n tam giác thành tam giác b ng nóế ằ

D. Phép quay bi n đế ường trịn thành đường trịn có cùng bán kính.

Câu 35. Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ Oxy cho đường th ng ẳ 3x2y 5 0 và đi m ể I  1;4. G i ọ d là'
nh c a

ả ủ d qua phép quay QI;90o

A. d' : 2x 3y14 0 . B. d' : 2x 3y14 0 .

C. d' : 3x2y0. D. d' : 2x3y10 0 .

Câu 36. Cho hình vng tâm O . G i ọ M N P Q, , , l n lầ ượt là trung đi m c a các c nhể ủ ạ

, , ,

AB BC CD DA . Phép d i hình nào sau đây bi n tam giácờ ế AMO thành tam giác CPO ?

A. Phép t nh ti n theo véc t ị ế ơ AM. B. Phép đ ng nh t.ồ ấ

C. Phép quay tâm O góc quay 900. D. Phép quay tâm O góc quay - 1800.

Câu 37. Cho đường th ng ẳ d có ph ng trình ươ x y  2 0 . Phép h p thành c a phép quay tâm ợ ủ O ,

. D.

1
5

k 

Câu 39. Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy cho đường tròn  C có ph ng trình ươ    

2 2

1 1 4

x  y  . Phép vị

t tâm ự O (v i ớ O là g c t a đ ) t s ố ọ ộ ỉ ố k  bi n 2 ế  C thành đ ng trịn nào trong cácườ

đường trịn có phương trình sau ?

A.    

2 2

1 1 8

x  y  . B. x 22 y 22 8.

C.    

2 2

2 3 6

x  y  . D. x 22 y32 6.

Câu 42. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm .O G i ọ I là trung đi m c aể ủ
.

AO Thi t di n c a hình chóp b i m t ph ng ế ê ủ ở ặ ẳ   qua I song song v i ớ SC và BD là

A. ngũ giác. B. t giácứ . C. l c giácụ . D. tam giác.

Câu 43. Cho t di n đ u ứ ê ề ABCD c nh b ng ạ ằ a. G i ọ G là tr ng tâm t di n ọ ứ ê ABCD . C t t di n b iắ ứ ê ở

m t ph ng ặ ẳ GCD thì di n tích c a thi t di n thu đ c là: ê ủ ế ê ượ

A. 
2 2

.
6

a

B. 
2 3

Câu 45. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Tìm giao tuy n c a hai m tế ủ ặ

ph ng ẳ SAB và  SCD

A. là đường th ng đi qua S song song v i AB, CDẳ ớ

B. là đường th ng đi qua Sẳ

C. là đi m Sể

D. là m t ph ng (SAD)ặ ẳ

Câu 46. Cho t di n ứ ê ABCD. G i ọ I J, l n lầ ượt là tr ng tâm các tam giác ọ ABC và ABD. Ch n kh ngọ ẳ

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

A.IJ song song v i ớ CD. B. IJ song song v i ớ AB.

C. IJ chéo CD. D. IJ c t ắ AB.

Câu 47. Cho hai hình vuông ABCD và CDIS không thu c m t m t ph ng và c nh b ng ộ ộ ặ ẳ ạ ằ 4. Bi t tamế

giác SAC cân t i ạ S SB =, 8. Thi t di n c a m t ph ng ế ê ủ ặ ẳ (ACI) và hình chóp S ABCD. có di nê

tích b ng:ằ

A. 6 2. B. 8 2. C. 10 2. D. 9 2.

Câu 48. Cho t di nứ ê ABCD, G là tr ng tâm ọ ABD và M là đi m trên c nh ể ạ BC sao cho

2

2

5 3

.
6

a

C. 
2

4 3

.
9

a

D. 
2

4 3

.
3

a

 H TẾ 

L iờ gi iả
Ch nọ A

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Câu 2. Hàm s nào đ ng bi n trên kho ng ố ồ ế ả 3 6;
 

 



 

 :

A. ycosx. B. ycot 2x. C. ysinx. D. ycos2x.

L iờ gi iả
Ch nọ C

Quan sát trên đường tròn lượng giác,

ta th y trên kho ng ấ ả

;
3 6
 

 

 V i ớ yf x  cosx sinx. Ta có f x cosx sin x cosxsinxf x .

Suy ra hàm s ố ycosx sinx y sinx không ch n không l .ẵ ẻ

 V i ớ yf x  cosxsin2 x. Ta có f xcos xsin2x cosxsin2xf x .

Suy ra hàm s ố ycosxsin2 x là hàm s ch n.ố ẵ

 V i ớ yf x  cos sinx x. Ta có f  x cos xsinx  cos sinx x f x .

Suy ra hàm s ố ycos sinx x là hàm s l .ố ẻ

Câu 4. Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s ị ớ ấ ị ỏ ấ ủ ố y4sinx cosx.

A. miny 1;maxy 1 . B. miny 0; maxy 1 .

C. miny 1;maxy 0 .D. miny 1;maxy không t n t i.ồ ạ

L iờ gi iả
Ch nọ A

Ta có

0 sinx 1

0 cosx 1

cosx 1







</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Câu 5. Gi i phả ương trình
1
tan 2
6 2
x 
 
 
 
 

A.  

arctan ,

12 4

x     k k

12 4 2

k

x      k

  

L iờ gi iả
Ch nọ B.

PT  

1 1 1

2 arctan arctan ,

6 2 12 2 2 2

k

x    k x     k

          

     .

Câu 6. S nghi m c a phố ê ủ ương trình

tan 3 tan 2

 
 
 
   
     
 
   .

Các nghi m ê x 4 k ,k 




   

b lo i do ị ạ cos 2x  .0

Câu 7. T p nghi m c a phậ ê ủ ương trình 3sin 3x 3 cos 3x 6. ?

A.

5 11

, , .

36 2 36 2

k k

S        k 

2 , 2 , .

36 36

S  k   k  k 

 

L iờ gi iả
Ch nọ C.

Chia c hai v c a PT cho ả ế ủ  

2
2

3  3 2 3

ta được,

3 1 2 2

sin 3 cos3 sin 3 cos sin cos3

2 x 2 x 2 x 6 6 x 2

 

   

 
    
 
 
        
   
    
 
 

.

Câu 8. Tìm t t c các giá tr c a tham s ấ ả ị ủ ố m đ phể ương trình 2cos2x+4 sin cosm x x=m

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

A.

2
3

m  

. B.

2
3

m 

2 2 2

1 4 1 3 2 0

m m m m m

Û + ³ - Û + ³ Û £

-ho cặ

m³ .

Câu 9. Cho phương trình sin ( 1 cos) cos

m

m x m x

x

+ + =

. Tìm các giá tr c a ị ủ m sao cho phương

trình đã cho có nghi m.ê

L iờ gi iả
Ch nọ C.

ĐKXĐ: cosx¹ 0.

V i m=0 thì phớ ương trình vơ nghi mê

V i ớ m  0

V i đi u ki n ớ ề ê cosx¹ 0 chia hai v c a phế ủ ương trình cho cos x , ta đ c:ượ

( 2 ) 2

tan 1 1 tan tan tan 1 0

m x m+ + =m + x Û m x m- x- =

Đ t ặ tan x=t, ta được phương trình: mt2- mt- =1 0 *( )

Do phương trình tan x=t có nghi m v i m i ê ớ ọ t nên phương trình đã cho có nghi m khi vàê

ch khi ỉ ( )* có nghi m ê

2 4 0 0 .

4
m
m m
m

4 .
3
2
4
x k
x k





 


  
 C. 
5
2
4 .
2
4
x k
x k





 


4
x k
x x
x k






 

     
  

 . Ch n B.ọ

Câu 11. Đi u ki n đ phề ê ể ương trình 6sinx m cosx10 có nghi m làê

A. 
8
.
8
m
m


 

 B. m 8. C. m  8. D.  8 m8.



C. 
3
.
2

x 

D.

5
.
6

x 

L iờ gi iả
Ch nọ A

1 6

cos 2 5sin 2 0 2sin 5sin 3 0 sin

5
2

A. 4. B. 1. C. 3. D. 2.

L iờ gi iả
Ch nọ B

Theo gi thi t có ả ế

 
 
0 1
0
0 1
x y
xy
x y



  


 

   

 và x 1 y xy x 1 y 3xy xy 3.



 

         

   

2 2 3

cos 2 cos 2 0

3 3 2

y  y 

   

       

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

   

2 2

2 3 3 3

2sin 2 sin 0 sin 2

3 2 2

2 2

   

   

  .

Câu 14. Các thành ph ố A , B , C được n i v i nhau b i các con đố ớ ở ường nh hình vẽ. H i có baoư ỏ

nhiêu cách đi t thành ph ừ ố A đ n thành ph ế ố C mà qua thành ph ố B ch m t l n?ỉ ộ ầ

A B C

A. 8. B.12 . C. 6. D. 4 .

L i gi iờ ả

Ch nọ A

Hai giai đo nạ

- Ch n đọ ường t ừ A đ n ế B : có 4 cách

- Ch n đọ ường t ừ B đ n ế C : có 2 cách

KL: v y theo quy t c nhân có t t c ậ ắ ấ ả 4 2 8  cách

Câu 15. Cho t pậ h p ợ S 1; 2;3; 4;5;6 . Có th l p để ậ ược bao nhiêu s t nhiên g m b n ch số ự ồ ố ữ ố

khác nhau l y t t p h p ấ ừ ậ ợ S ?

A. 48. B. 72. C. 24. D. 36.

L iờ gi iả

Ch nọ B

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Gi s gh dài đả ử ế ược đánh s nh hình vẽ. ố ư

Có hai trường h p: M t n ng i v trí s ợ ộ ữ ồ ở ị ố 1 ho c m t nam ng i v trí s ặ ộ ồ ở ị ố 1. ng v i m iỨ ớ ỗ

trường h p s p x p ợ ắ ế 3 b n nam và ạ 3 b n n ng i xen kẽ l n nhau có ạ ữ ồ ẫ 3!.3!.

V y có ậ 2.3!.3! 72.

Câu 18. Trong m t m t ph ng, cho m t t p h p g m 6 đi m phân bi t. Có bao nhiêu véct khác ộ ặ ẳ ộ ậ ợ ồ ể ê ơ

véct ơ 0t o thành t 6 đi m trên?ạ ừ ể

A. 30 . B. 36 . C. 12. D. 11.

L iờ gi iả
Ch nọ A

Do véct khác véct ơ ơ 0 nên đi m đ u và đi m cu i không trùng nhau ể ầ ể ố  6.5 30 véct .ơ

Câu 19. Ch t p ọ ậ A2;3;4;5;6;7;8;9 . T các s c a t p ừ ố ủ ậ A, có th l p để ậ ược bao nhiêu s t nhiênố ự

g m 5 ch s đôi m t khác nhau, không b t đ u b i ồ ữ ố ộ ắ ầ ở 236?

Theo quy t c c ng, ta có: ắ ộ 360 280 80 720   tam giác.

Câu 21. Cho hai đường th ng ẳ d và d' song song v i nhau. Trên đớ ường th ng ẳ d ta l y 11 đi mấ ể

phân bi t và trên đê ường th ng ẳ d' ta l y ấ n đi m phân bi t ể ê (n nguyên dương và l n h nớ ơ

3). Tìm n, bi t s tam giác có 3 đ nh là 3 đi m trong ế ố ỉ ể n 11 đi m đã l y là 748.ể ấ

A. n 19. B. n 17. C. n 25. D. n 8.

L iờ gi iả
Ch nọ D

M i cách ch n 2 đi m trên đỗ ọ ể ường th ng này và 1 đi m trên đẳ ể ường th ng kia tẳ ương ng ứ

v i m t tam giác th a yêu c u bài toán. ớ ộ ỏ ầ

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

T đó ta có phừ ương trình C C111. n2C C1n. 112 748 (1)

V i gi thi t c a ớ ả ế ủ n, ta có (1) 

( 1)

11 55 748

n n

n

 

4
3

4 2 6 4

C a a b

b

 
 
 
  .

Câu 23. H s c a s h ng ch a ê ố ủ ố ạ ứ x4 trong khai tri n ể  

10
2

( ) 3 1

P x  x  x

Do 0  q p 10 nên ( ; )p q (8;8);(9;7);(10;6) .

V y h s c a ậ ê ố ủ x4 trong khai tri n ể  

10
2

( ) 3 1

P x  x  x

là:

8 8 10 8 9 7 10 9 10 6 10 10

10. .38 10. .39 10. 10.3 1695

C C  C C  C C 

   .

Câu 24.Trong khai tri n bi u th c ể ể ứ  

9
3

3 2

F  

   
6 3
3 3
4 9
0 9
9 3
10 9

3 3 2 4536

0 9

9 2 9 3 2 8

k

k T C

k

k k T C

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Câu 25. Tính t ng ổ S 1.C20181 2.C20182 3.C20183 2018.C20182018.

A. 2018.22017 B. 2017.22018 C. 2018.22018 D. 2017.22017

L iờ gi iả
Ch nọ A

2017 2017 2017

2108. 2018.2

S  C C C 

Câu 26. Tung 2 l n m t đ ng ti n có 2 m t (1 m t hình và 1 m t ch ). Tính xác su t đ 2 l nầ ộ ồ ề ặ ặ ặ ữ ấ ể ầ

tung đ u là m t ch .ề ặ ữ

A.

4 . B.

2 . C.

4 . D. 1.

L iờ gi iả
Ch nọ A

Ta có  C402 . G i A là bi n c 2 b n đọ ế ố ạ ược ch n cùng gi i tính. ọ ớ

2 2

15 25

A C C

V y ậ  

27
52

P A 

Câu 28. X p ng u nhiên 3 quy n sách lý khác nhau, 2 quy n sách toán khác nhau và 4 quy n sáchế ẫ ể ể ể

lý khác nhau thành 1 hàng ngang trên k sách. Tính xác su t các sách cùng mơn ln đ ngê ấ ứ

c nh nhauạ

A.

30 B.

1800 C.

200 D.

119
1500

L iờ gi iả
Ch nọ C

Ta có  9.10.10.10.

Vì s đ ng sau khơng nh h n s đ ng trố ứ ỏ ơ ố ứ ước nên các s trong bi n c A khơng có m t ố ế ố ặ

ch s 0.ữ ố

+ 4 ch s gi ng nhau: có 9 s ,ữ ố ố ố

+ Có 3 ch s gi ng nhau: có ữ ố ố 2.C92 s ,ố

+ Có 2 ch s gi ng nhau: có ữ ố ố 3.C93 s ,ố

+ Có 2 c p s gi ng nhau: có ặ ố ố C92 s ,ố

+ 4 ch s khác nhau: có ữ ố C94 s .ố

Suy ra A 495  

325

L iờ gi iả
Ch nọ D

Ta có  C263 . G i A là bi n c ọ ế ố các s b c đố ố ược có t ng chia h t cho 3.ổ ế

3 3 3 1 1 1

8 9 9 8. .9 9

A C C C C C C

V y ậ  

109
325

P A 

Câu 31. Cho tam giác ABC và ,M N l n l t là trung đi m c a ầ ượ ể ủ AB và AC . Phát bi u nào dể ưới

đây là đúng?

A. T2MN  B C . B. TMN  B C.

C. 12BC 

T  N M

3 1 3 4

M M

x x

y y

    




    


V y ậ M ' 3;4 

Ta có:  

' //

' ' : 2 0

'
v



D. B&C đúng.

L iờ gi iả
Ch nọ D

Ta có: MM  'MA MB   MM 'MB MA AB  .

V y ậ M'TABM.

Mà M thay đ i trên đổ ường tròn  O nên M' là đi m di chuy n trên để ể ường tròn O' là

nh c a

ả ủ  O qua phép t nh ti n theo ị ế AB.

Câu 34. Trong các phát bi u sau phát bi u nào là phát bi u ể ể ể sai?

A. Phép quay bi n đế ường th ng thành đẳ ường th ng song song ho c trùng v i nóẳ ặ ớ

B. Phep quay bi n đo n th ng thành đo n th ng b ng nóế ạ ẳ ạ ẳ ằ

C. Phép quay bi n tam giác thành tam giác b ng nóế ằ

D. Phép quay bi n đế ường trịn thành đường trịn có cùng bán kính.

Câu 35. Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ Oxy cho đường th ng ẳ 3x2y 5 0 và đi m ể I  1; 4. G i ọ d là'
nh c a

  

 

0 0

0
; 180

; 180 ; 180

; 180

:
O

O O

O

Q A C

Q M P Q AMO CPO

Q O O

L iờ gi iả
Ch nọ D

Gi s ả ử d là nh c a ả ủ d qua phép h p thành trên. Khi đó ợ d song song ho c trùng v i ặ ớ d .

: 0

d x y c

    .

L y ấ M1;1 .d

Gi s ả ử M  là nh c a ả ủ M qua phép quay tâm O , góc 1800  M 1; 1 .

Gi s ả ử T Mv   N  N2;1 .

Ta có N d  1 1  c 0 c .3

V y phậ ương trình d x y:   3 0 .

Câu 38. Cho 4IA 5 IB. T s v t ỉ ố ị ự k c a phép v t tâm ủ ị ự I , bi n ế A thành B là

A.

4
5

k 

5

IB IA

  

. V y t s ậ ỉ ố
4
5

k 

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Câu 39. Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy cho đường tròn  C có ph ng trình ươ    

2 2

1 1 4

x  y  . Phép vị

t tâm ự O (v i ớ O là g c t a đ ) t s ố ọ ộ ỉ ố k  bi n 2 ế  C thành đ ng trịn nào trong cácườ

đường trịn có phương trình sau ?

A.    

2 2

1 1 8

 

  I2;2.

Và R 2R4.

V y phậ ương trình đường trịn  C :    

2 2

2 2 16

x  y  .

Câu 40. Trong m tặ ph ng ẳ Oxy, cho đ ng tròn ườ      

2 2

: 6 4 12

C x  y  . Vi t ph ng trình đ ngế ươ ườ

trịn là nh c a đ ng tròn ả ủ ườ  C qua phép đ ng d ng có đ c b ng cách th c hi n liên ti pồ ạ ượ ằ ự ê ế

phép v t tâm ị ự O t s ỉ ố
1

2 và phép quay tâm O góc 90 .

kính
1

3
2

R  R

có ph ng trình: ươ    

2 2

2 3 3

x  y  .

Câu 41. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy l n ớ AB G i . ọ M là trung đi mể
c a ủ SC I là giao đi m c a , ể ủ AD và BC J là giao đi m c a , ể ủ AC và BD Giao tuy n c a m t. ế ủ ặ

ph ng ẳ ADM và  SBC là:

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

L iờ gi iả
Ch nọ C

S

A

B

C
J

S

K

B O

H I

  và (SAC có đi m ) ể I chung và có   //SC

nên     SAC IJ SC// (v i ớ JSA).

  và (ABCD có đi m ) ể I chung và có   //BD

nên     ABD HK BD// (v i ớ HK qua I và HAB K AD,  ).

V y thi t di n c n tìm là tam giác ậ ế ê ầ JHK .

Câu 43. Cho t di n đ u ứ ê ề ABCD c nh b ng ạ ằ a. G i ọ G là tr ng tâm t di n ọ ứ ê ABCD . C t t di n b iắ ứ ê ở

m t ph ng ặ ẳ GCD thì di n tích c a thi t di n thu đ c là: ê ủ ế ê ượ

A. 
2 2

B

C

D
N
M

G



G i ọ M N l l t là trung đi m c a , ầ ượ ể ủ AB CD,  G MN .

Vì G N, GCD nên M(GCD).

Suy ra thi t di n c n tìm là tam giác ế ê ầ MCD cân t i ạ M ,

do đó MN CD.

CD a ,

2 2 2

a

MN  BN  BM 

Ch nọ B

D a vào v trí tự ị ương đ i gi a hai đố ữ ường th ng.ẳ

Câu 45. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Tìm giao tuy n c a hai m tế ủ ặ

ph ng ẳ SAB và  SCD

A. là đường th ng đi qua S, song song v i AB, CDẳ ớ

B. là đường th ng đi qua Sẳ

C. là đi m Sể

D. là m t ph ng (SAD)ặ ẳ

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Ta có

 

   








G i ọ M N, l n lầ ượt là trung đi m c a ể ủ BC BD, .

Þ MN là đường trung bình c a tam giác ủ BCD Þ MN/ /CD ( )1

I J l n lầ ượt là tr ng tâm các tam giác ọ ABC và ABD ( )

2 2

AI AJ IJ MN

AM AN

Þ = = Þ P

T ừ( )1 và ( )2 suy ra: IJ PCD.

Câu 47. Cho hai hình vuông ABCD và CDIS không cùng thu c m t m t ph ng và c nh b ng ộ ộ ặ ẳ ạ ằ 4.

Bi t tam giác ế SAC cân t i ạ S SB =, 8. Thi t di n c a m t ph ng ế ê ủ ặ ẳ (ACI) và hình chóp S ABCD.

có di n tích b ng:ê ằ

A. 6 2. B. 8 2. C. 10 2. D. 9 2.

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

G i ọ O SD CI N= ầ ; =AC BDầ .

A. ACD. B. ABC. C. ABD. D. (BCD .)

L iờ gi iả

Ch nọ A

G i ọ E là trung đi m ể AD

Xét tam giác BCE có

2
3

BG BM

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Câu 49. Cho lăng tr ụ ABC A B C . G i . ' ' ' ọ M N, l n lầ ượt là trung đi m ể AA' và ' 'B C . Khi đó đ ngườ

th ng ẳ AB' song song v i m t ph ng nào ớ ặ ẳ sau đây?

A. BMN. B. C MN' . C. A CN' . D. A BN' .

L iờ gi iả

Ch nọ A

G i ọ H K, l n lầ ượt là trung đi m c a ể ủ A B A C' ', ' .

Ta có: HM là đường trung bình A B A' '  HM // AB'. (1)

' '

AC AC






 nên

HN MK

HN MK






  HNKM là hình bình hành.

//

.
6

a

C. 
2

4 3
.
9

a

D. 
2

4 3
.
3

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

L iờ gi iả

Ch nọ A

S

A

B C

   

P ABCD MN

P SCD PQ

 



 

 



 và MN PQ AB// // (1)

   

 

//
,

P SAB

//
//

MQ SA
NP SB





Mà tam giác SAB vuông t i ạ A nên SA AB  MNMQ (2)

T (1) và (2) suy ra ừ  P c t hình chóp theo thi t di n là hình thang vng t i ắ ế ê ạ M và Q.

M t khácặ

MQ SA

1
3

MQ DQ DM

SA DS DA

    1

PQ AB

 

, v i ớ AB SB2 SA2 a

Khi đó  

1 1 2 5 3

. . . .

2 2 3 3 18

MNPQ

SA AB a

S  MQ PQ MN   AB

 

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25></div>

Nhờ tải bản gốc

Tài liệu, ebook tham khảo khác

Đề thi thử học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 kèm đáp án | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện - Pdf 72

Tài liệu, ebook tham khảo khác

Học thêm