Bựi Khỏnh t chn bỏm sỏt
Ngy son:13/8/09
Ngy dy: 14/8/09
Tit: 1 HM S LNG GIC
A.Mc Tiờu
1. V kin thc:
Giỳp hc sinh khỏc sõu kin thc v hm s lng giỏc:
- Tp xỏc nh, tp giỏ tr ca cỏc hm s lng giỏc
- Tớnh tun hon, tớnh chn l ca cỏc hm s lng giỏc
- th ca cỏc hm s lng giỏc.
2.V k nng:
Hỡnh thnh k nng v gii toỏn hm s lng giỏc:
- Tỡm TX cỏc hm s lng giỏc
- Xột tớnh chn l ca cỏc hm s lng giỏc
- V th.
3.V t duy, thỏi
Vn dng linh hot, sỏng to kin thc trong nhng trng hp c th v trong
thc tin
B.Chun b ca GV v HS
GV:
Cỏc cõu hi ph, hỡnh v, dng dy hc
HS:
Hc bi, lm bi tp nh, dựng hc tp.
C.Phng phỏp dy hc
H thng húa, tng hp húa, an xen hot ng nhúm.
D. Tin trỡnh day hc
1. n nh lp hc
2. Kim tra bi c:
1.Hãy điền vào trỗ trống trong bảng sau:
x 0
2

x 0
6

4

3

tan2x (a) (b) (c) (d)
tan
3x
(a) (b) (c) (d)
tan
4x
(a) (b) (c) (d)
tan
5x
(a) (b) (c) (d)
4.Hãy điền vào trỗ trống trong bảng sau:
x 0
6

4

3

cot2x (a) (b) (c) (d)
cot
3x
(a) (b) (c) (d)
cot



2
;0

và nghịch biến trên








;
2
.
2
Bựi Khỏnh t chn bỏm sỏt
2. Quy tắc đặt tơng ứng mỗi số thựcx với số thực y = cosx (h.2b). Quy tắc này đợc
gọi là hàm số côsin.
.cos
:cos
xyx
RRin
=


y = cosx xác định với mọi
Rx


.
y = tanx xác định với mọi x
Zkk
+
,
2


y = tanx là hàm số lẻ.
y = tanx là hàm số tuần hoàn với chu kì

.
Hàm số y = tanx đồng biến trên nửa khoảng [0;
2

).
4. Hàm số côtang là hàm số đợc xác định bởi công thức
y = cotx =
x
x
sin
cos
(sinx 0).
Tập xác định của hàm số y = tanx là
{ }
ZkkRD
=
,\


hợp với tính tuần hoàn của hàm cosx viết
đợc các khoảng còn lại:
2

+ k2 < x <
+ k2
Hoạt động 3: ( Luyện tập - Củng cố )
Trong khoảng ( 0;
2

) so sánh sin( cosx ) với cos( sinx ) ?
3
Bựi Khỏnh t chn bỏm sỏt
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh
- Dựa vào hớng dẫn của g/v ở tiết 3, cho
h/s thực hiện giải bài toán
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh
trong khi trình bày lời giải
- Củng cố: dựa vào đồ thị của y = sinx và
y = x trong ( 0 ;
2

) để đa ra t/c:
+ sinx < x x ( 0 ;
2

)
+ cos( sinx ) > cosx do cosx là hàm
nghịch biến trên ( 0 ;
2

E. Cng c, dn dũ
Qua tit hc, yờu cu nm vng kin thc v hm s lng giỏc, vn dng vo lm
cỏc bi tp lien quan:
Vẽ đồ thi hàm số
siny x=
suy ra từ đồ thị
siny x=
Vẽ đồ thị
siny x
=
chú ý cách phá giá trị tuyệt đối và thực hiện lấ đối xứng
qua trục Ox phần đồ thị nằm phía dới
Khử giá trị tuyệt đối
( )
sin 0
sin
sin sin 0
x x
y x
x x x


= =

= <

Khai thác GV áp dụng hình vẽ đồ thị để đa ra các câu hỏi : Biện luận theu
m ( hoặc tìm m .. ) để phơng trình có nghiệm trên một khoảng nào đó
4
Bựi Khỏnh t chn bỏm sỏt

x x a
y y b
= +


= +

+ Câu b sử dụng kết quả BT 1 và CT
trên
+ Câu c: -Nx mqh d và d

dạng PT
d
- Lấy 1 điểm thuộc d chẳng
hạn B = ?
- Tìm toạ độ điểm B là ảnh
của B qua phép tịnh tiến theo véc tơ
v
r
.
- Vì B thuộc d nên

?
HS: lên bảng làm BT1
Giải: a,
( ) '(2;7)
v
T A A
=
r


C = 8.
- Vậy PT của d: x 2y + 8 = 0
5
Bùi Khánh t ự chọn bám sát
C©u hái 1: Trong mp Oxy, g/s ®iĨm vÐc t¬
v
r
(a;b) ; G/s phÐp tÞnh tiÕn
v
T
r
®iĨm M(x;y)
biÕn thµnh ®iĨm M’(x’;y’). Ta cã biĨu thøc to¹ ®é
v
T
r
lµ:
A.
'
'
x x a
y y b
= +


= +

C.
'

A. f lµ phÐp tÞnh tiÕn theo vÐc t¬
v
r
=(2;3) C. f lµ phÐp tÞnh tiÕn theo vÐc t¬
v
r
=(-
2;-3)
B. f lµ phÐp tÞnh tiÕn theo vÐc t¬
v
r
=(-2;3) D. f lµ phÐp tÞnh tiÕn theo vÐc t¬
v
r
=(2;-3)
E. Củng cố kiến thức ( 10 phút ))
+ Hãy nêu một ví dụ của phép biến hình đồng nhất.
+ Cho đoạn thẳng AB và một điểm O ở ngoài đoạn thẳng đó. Hảy chỉ ra ảnh
của AB qua phép đối xứng tâm O, ảnh của O qua phép tònh tiến theo vectơ
AB
,
ảnh của O qua phép đối xứng trục AB. nh của B qua phép tònh tiến theo vectơ
Ngày soạn:
6
Bùi Khánh t ự chọn bám sát
Ngày dạy:
Tiết: 3 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
- Củng cố cho HS cách giải các PT bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.

- Gọi HS khác nhận xét
- GV nhận xét lại
- tuỳ theo tình hình cụ thể mà
giáo viên có thể hướng dẫn chi
tiết cho HS.
Bài 2. Giải các PT sau:
a)
sin 2 3cos 0x x− =
b) cos3x – cos4x + cos5x = 0
c) tan2x – 2tanx = 0
d)
2
2cos cos2 2x x+ =
- Gọi HS lên bảng
- Gọi HS khác nhận xét
- GV nhận xét lại
- tuỳ theo tình hình cụ thể mà
giáo viên có thể hướng dẫn chi
tiết cho HS. Chẳng hạn:
a)
1
2sin 1 0 sin
2
x x
− = ⇔ =
2
6
5
2
6

⇔ = ± − +
⇔ = ± − +
c)
1
3 tan 1 0 tan
3
x x
+ = ⇔ = −
6
x k
π
π
⇔ = − +
d)
5
2cot3 5 0 cot3
2
x x
− + = ⇔ =
5 1 5
3 arccos( ) arccos( )
2 3 2 3
x k x k
π
π
⇔ = + ⇔ = +
Bài 2
a)
sin 2 3cos 0 2sin cos 3cos 0x x x x x− = ⇔ − =
cos 0

x k
π
π
= +
b)
cos3 cos4 cos5 0x x x− + =
(cos3 cos5 ) cos4 0x x x⇔ + − =
8
Bùi Khánh t ự chọn bám sát
Với ý c)
+ ĐKXĐ của PT là gì?
+ Sử dụng công thức nhân đôi
của tan2x để biiến đổi tan2x
theo tanx?
+ Đặt nhân tử chung.
+ Sau khi tìm x phải so sánh với
ĐK
+ Kết luận về nghiệm
2cos4 cos cos4 0
cos4 (2cos 1) 0
x x x
x x
⇔ − =
⇔ − =
cos4 0
cos4 0
1
2cos 1 0
cos
2

π
π
π
π

= +
= +

⇔ ⇔


= ± +
= ± +




c) ĐK:
cos2 0
2
cos 0
4 2
x k
x
x
x k
π
π
π π


⇔ − = ⇔ =
− −
tan 0
4
x x k
π
π
⇔ = ⇔ = +
Các giá trị trên đều thoả mãn điều kiện nên
chúng là nghiệm của PT đã cho.
IV. Củng cố - Dặn dò
- GV treo bảng phụ nhắc lại một số công thức nghiệm của những PTLG cơ
bản.
- Y/c HS về xem lại cách giải PT bậc hai đối với một hàm số lượng giác và
làm các bài tập sau:
Giải các PT sau:
a)
8cos2 sin2 sin 4 2x x x
= −
b)
2 2
cos sin sin3 cos4x x x x− = +
c)
2
3
cos2 cos 2sin
2
x
x x
− =

10
Bùi Khánh t ự chọn bám sát
11
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh
I. Lý thut:
Gäi HS nh¾c l¹i:
- §Þnh nghÜa phÐp ®èi xøng trơc, tÝnh
chÊt, biĨu thøc to¹ ®é
- BiĨu thøc to¹ ®é cđa phÐp tÞnh tiÕn;
phÐp ®èi xøng trơc Ox, Oy; PhÐp ®èi
xøng t©m O.
II. Bµi tËp:
Bµi tËp : Trong mỈt ph¼ng to¹ ®é Oxy,
cho ®iĨm M (3; -5), ®êng th¼ng d cã ph-
¬ng tr×nh 3x + 2y - 6 = 0 vµ ®êng trßn
(C) cã ph¬ng tr×nh:
x
2
+ y
2
+ -2x + 4y - 4 = 0. T×m ¶nh cđa
M, d vµ (C) qua phÐp ®èi xøng trơc Ox.
- Gäi M', d', (C') lµ ¶nh cđa M, d, (C) qua
phÐp ®èi xøng trơc Ox.
- Gäi HS t×m to¹ ®é ®iĨm M'.
- Gäi HS nªu ph¬ng ph¸p t×m d' vµ (C').
- Gäi 2 HS lªn b¶ng lµm.
- Híng dÉn HS dïng ph¬ng ph¸p kh¸c:
+ LÊy hai ®iĨm A, B ∈ d. T×m A', B' lµ
¶nh cđa A, B qua phÐp ®èi xøng trơc Ox.

Tính chất 1: Phép đối xứng trục bảo
toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
A
'
(x;-y), B
'
(x
1
;-y
1
)
( ) ( )
( ) ( )
2
1
2
1
''
2
1
2
1
yyxxBA
yyxxAB
−+−=
−+−=

Ta được AB = A’B’
Tính chất 2 : Phép đối xứng trục biến
đường thẳng thành đường thẳng , biến

2
= 9.
a) M' (2; -3)
d' cã ph¬ng tr×nh: 3x - y - 9 = 0
(C') cã pt: x
2
+ y
2
- 2x + 6y + 6 = 0
b) - Ta cã: M' (4; 1)
Bựi Khỏnh t chn bỏm sỏt
E. Củng cố - H ớng dẫn học ở nhà:
a) Củng cố: Định nghĩa, tính chất và biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục,
b) H ớng dẫn học ở nhà:
Bài tập: Cho hai điểm A, B cố định nằm trên đờng tròn (O), M là điểm tuỳ ý trên đ-
ờng tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác MAB. Tìm quỹ tích điểm H khi M thay
đổi trên đờng tròn tâm O.
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 5 Khái niệm phép dời hình. Hai hình bằng nhau
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
HS nắm đợc định nghĩa, tính chất của phép dời hình
2. Kĩ năng:
- HS biết tìm ảnh của một hình (điểm, tam giác, đờng thẳng, đờng tròn) qua
phép thực hiện liên tiếp nhiều phép dời hình
12
Bựi Khỏnh t chn bỏm sỏt
- Dùng phép dời hình để giải toán dựng hình
3. Thái độ:

- Kết luận?
Bài tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,
cho phép tịnh tiến theo
(1; 2)v
r
a)Viết pt ảnh của đt 3x - 5y + 1 = 0 qua
phép tịnh tiến.
b)Viết pt ảnh của đờng tròn:
2 2
4 1 0x y x y+ + =
qua phép tịnh
tiến.
Dạng 2: ứng dụng phép tịnh tiến trong
- Nhắc lại theo yêu cầu.
- Ta có:
AD AD
T (A) D;T (B) C= =
uuur uuur
- Dựng hình bình hành ADEC.
- Vậy ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh
tiến theo véc tơ
AD
uuur
là tam giác DCE.
HS lên bảng làm:
Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến trên
là:
' '
' '
1 1

M(x;y) (C) (x
'

-1)
2
+ (y
'
+2)
2
- 4(x
'
-1)
+ (y
'
+2

) - 1 = 0
x
' 2
+ y
' 2
- 6x
'
+ 5y
'
+ 10 = 0
13
A D
B C
Bựi Khỏnh t chn bỏm sỏt

(x
'
; y
'
) (C
'
):
x
2
+ y
2
-6x + 5y +10 = 0
- Cách dựng:
+ Dựng
'
là ảnh của trong phép
AB
T
uuur
.
+ Dựng điểm D với D là giao điểm của đ-
ờng thẳng
'
và d.
+ Dựng C là ảnh của D trong phép
AB
T
uuur
.
- Tứ giác OBNM là hình bình hành, suy

Bùi Khánh t ự chọn bám sát
Ngµy so¹n:
Ngµy d¹y:
TiÕt 6 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững:
+ Định nghĩa Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp.
+ Các công thức Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp.
+ Hai tính chất của số
k
n
C
.
2. Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng:
+ Phân biệt được cách sử dụng chỉnh hợp , tổ hợp.
+Vận dụng linh hoạt : 2 quy tắc đếm , hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp vào các bài toán cụ thể.
3. Thái độ: Tích cực, chủ động tham gia xây dựng bài học. Có tư duy và sáng tạo.
15
Bùi Khánh t ự chọn bám sát
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
+ Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước kẻ, bảng phụ.
2. Chuẩn bị của học sinh:
+ Ôn tập trước bài ở nhà.
III. Phương pháp dạy học:
+ Vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen với hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp: + Sỉ số, vệ sinh, đồng phục.
2. Bài cũ: Đan xen trong tiến trình bài học.
3. Bài mới:

tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của
n phần tử .
)!(
!
kn
n
A
k
n
−
=
3. Tổ hợp : Một tập con gồm k phần tử của A (1
≤
k
≤
n) được gọi là 1 tổ hợp chập k của n
phần tử .
* Kết quả của việc lấy k phần tử từ n phần tử
của A( không quan tâm đến thứ tự ) là 1 chỉnh
hợp chập k của n phần tử.
C
k
n
n!
k!(n k)!
=
−
T/c 1:
k n k
C C

+Để thời gian học sinh suy
nghĩ , thảo luận.
Tập A gồm 6 phần tử khác
0.
a)có tất cả bao nhiêu số?
b) Có 3 chữ số không nhất
thiết khác nhau , mỗi số có
bao nhiêu cách chọn?
c) Ta chọn 4 số trong 6 số
từ tập A và sắp xếp chúng
theo 1 thứ tự nào đó .
d)
a
1
a
2
a
3
a
4
+ Giao bài tập .
+Để thời gian học sinh suy
nghĩ , thảo luận.
+ Giao bài tập .
+Để thời gian học sinh suy
nghĩ , thảo luận.
+Gợi ý và hứong dẫn cách
giả cho các em.
+Đọc kỹ bài tập.
+ Suy nghĩ và thảo luận tìm

1
, a
2
, a
3
có 6 cách chọn từ tập A.
Theo quy tắc nhân có : 6.6.6 = 216 (số)
c. Có A
6
4
= 360 (số)
d. Có tất cả 4.A
5
3
= 240(số)
Bài tập 2: Từ một tập thể gồm 12 học sinh ưu
tú , người ta cần cử ra 1 đoàn đi dự trại hè
quốc tế trong đó có 1 trưởng đoàn , 1 phó đoàn
, và 3 đoàn viên . Hỏi có bao nhiêu cách cử ?
Đáp số:
C
12
5
A
5
2
= 15840
Bài tập 2: Giải các phương trình:
a)
6

I Mục tiêu
1.Về kiến thức .
-Nắm đợc cách giải phơng trình bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số l-
ợng giác , phơng trình đa về bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lợng
giác .
-Nắm đợc cách giải phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng giác .
-Giải đợc một số bài toán nâng cao về phơng trình lợng giác .
2.Về kỹ năng .
-Giải đợc các phơng trình lợng giác thờng gặp
-Giải đợc một số phơng trình lợng giác tơng đối phức tạp .
3.Về t duy
Rèn luyện t duy lôgíc , óc sáng tạo , phân tích , tổng hợp , rèn luyện trí
tởng tợng phong phú .
4.Về thái độ
19
Bựi Khỏnh t chn bỏm sỏt
Rèn tính cẩn thận , tỉ mỉ , chính xác , lập luận chặt chẽ trình bày khoa
học
II Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học
1 Thực tiễn
Học sinh đã học xong các phơng trình lợng giác thờng gặp nhng cha đ-
ợc luyện tập nhiều về giải các phơng trình dạng này .
2.Ph ơng tiện
Sách giáo khoa , tài liệu tự chọn , đồ dùng dạy học
III Tiến trình bài học và các hoạt động
HĐ 1 : Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình đa về phơng trình bậc hai đối với 1hslg
HĐ 2 : Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx
HĐ 3 : Một số phơng trình lợng giác khác
IV Tiến trình bài học
1.ổn định tổ chức lớp

-Nhận xét bài làm trên
bảng
-Chữa bài cho học sinh ,
củng cố kiến thức , rút ra
phơng pháp tổng quát
-Nắm đợc hớng giải bài
tập và thực hành
-Thực hiện yêu cầu của
gv
-Quan sát bài trên bảng,
rút ra nhận xét
-Nghe, ghi , củng cố
kiến thức ,chữa bài tập
Với cosx =0 ta có



=
=
7
2
VP
VT
không thoả mãn

cosx

0
Chia cả hai vế của (1)
cho cos





=
=
5
1
tan
1tan
x
x








+=
+=
Zkkx
kx
,
5
1
arctan
4



3sinx cosx =-1

22
)1(3
+
sin(x+

)=-1

sin(x+

)=-
10
1







==+
+=+


2)
10
1
arcsin(

=

;sin
10
1
=

HĐ 3 : Một số phơng trình lợng giác khác
Hoạt động của gv Hoạt động cua hs Nội dung kiến thức
-Đa ra bài tập 3
-TRình bày hớng giải
-Nghiên cứu đề , suy nghĩ
hớng giải
-Thực hiện yêu cầu cảu
gv
Bài tập 3
Giải phơng trình
3cos
2
2x -4sinx cosx +2
=0

3cos
2
2x -2sin2x + 2
= 0
22
Bựi Khỏnh t chn bỏm sỏt
-Tóm tắt hớng giải , yêu
cầu học sinh giải phơng

=
=

)(
3
5
1
loait
t
Ta có sin2x = 1


2x =


2
2
k
+


x=
Zkk
+
,
4


4.Củng cố
Củng cố cách giải phơng trình đa về phơng trình bậc hai đối với một

2.Ph ơng tiện .
Sách giáo khao, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học .
III Ph ơng pháp: vấn đáp - gợi mở, HS làm bài tập.
1.ổn định tổ chức lớp .
2.Kiểm tra bài cũ :
Nôị dung : Các công thức tính hoán vi, chỉnh hợp tổ hợp . Tính A
3
7
;C
4
9
3.Bài mới :
24
Bựi Khỏnh t chn bỏm sỏt
Tình huống 1 : Luyện tập giải các bài tập về hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp
HĐ 1 : Bài tập rèn kỹ năng tính toán , vận dụng công thức .
Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung kiến thức
-Đa ra bài tập 1 , yêu cầu
học sinh nghiên cứu đề
bài , suy nghĩ nêu hớng
giải
-Tóm tắt lại hớng làm ,
yêu cầu học sinh thực
hiện .
-Yêu cầu các học sinh
khác nhận xét, chữa bài
tập
-Nhận xét, chữa bài tập
của hs
-Mở rộng bài tóan yêu

+
-1
(với n

k
1

)
Giải
Ta có :
M=
)!(!
!)!1(
)!(
!
knk
nk
kn
n



+
)!(
!
)!(!
!)!1(
kn
n
knk