Bi tp t lun hc kỡ I Toỏn 12
1
Bài 1(3,0điểm)
Cho hàm số y = x
4
- 2x
2
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) tại điểm trên (C) có tung độ bằng 3.
Bài 2(3,0điểm).
1. Cho hàm số f(x) = e
sinx
.cos2x . Tính f(
4

).
2. Giải phơng trình 4
x
-5.2
x+1
+ 16 = 0
3. Giải bất phơng trình
1
2
log
(x
2
- 5x +4)

- 2
Bài 3( 1,0điểm).

1
( ) 2 3 1 ( )
3
= = +

2. Tỡm
m
ng thng
d y mx( ) : 2 1=
ct
C( )
ti 3 im phõn bit?
Bài 2(3,0điểm).
1. Gii phng trỡnh:

013.83
22
=+
+
xx
2. Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s
x
x
y
ln
=
trờn [1; e
2
] .
3. Gii phng trỡnh:

Bµi 1(4,0®iÓm)
Cho hàm số
x
y
x
4
1
−
=
−
(C) .
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
x y3 4 0− =
.
Bµi 2(3,0®iÓm).
1. Giải phương trình:
x x
3 3
log log ( 2) 1+ − =
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y x x
4 2
8 15= − +
trên [–1; 3].
3. Giải bất phương trình:
(
)
( )
x x x

x x x
2 1 2
2
log ( 1) log ( 3) log ( 7)+ − + = +
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
16 xy
−=
.
3. Giải phương trình: 4
x
+3.6
x
– 4.9
x
< 0
Bµi 3( 3,0®iÓm).
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,
2aAB
=
,
aAD
=
, cạnh SA vuông góc
với đáy, góc giữa cạnh SC và mặt đáy bằng 30
0
.
1. Tính thể tích khối chóp theo a.
2. Tính diện tích và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Bµi 4( 1,0®iÓm).

6
5
3
4
3
4






−






=
p
. Khi đó:
A.
0
>
p
và
0
<
q

x
có nghiệm x bằng:
A.
5
B.
-2
C.
-5
D.
2
Câu 3.
Lôgarit thập phân của 0,001 bằng:
A.
-3
B.
2
C.
-2
D.
3
Câu 4.
Cho hình chóp tam giác đều có các cạnh đều bằng 3cm . Thể tích của khối chóp tính theo cm
3
là:
A.
3
B.
4
227
C.

B.
( )
2;2
C.
( )
0;2
−
D.
( )
50;2
Câu 7.
Cho
( )
∆
là tiếp tuyến của đồ thị hàm số
2
1
−
+
=
x
x
y
tại điểm
( )
2;1
−
. Hệ số góc của
( )
∆

A.
2
=
x
B.
1
=
y
C.
2
−=
x
D.
2
−=
y
Câu 10.
Hàm số
23
23
−+−=
xxy
đồng biến trên khoảng:
A.
( )
0;
∞−
B.
( )
+∞

=
x
, giá trị cực tiểu của hàm số là
0)0(
=
y
C.
Hàm số đạt cực đại tại điểm
0
=
x
, giá trị cực đại của hàm số là
2
1
)0(
=
y
D.
Hàm số đạt cực đại tại các điểm
1
±=
x
, giá trị cực đại của hàm số là
1)1(
=±
y
Câu 12.
Lôgarit cơ số 5 của 625 bằng:
A.
4

( )
+∞
;1
B.
Trên các khoảng
( )
0;1
−
và
( )
+∞
;1
,
0'
>
y
nên hàm số đồng biến
C.
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
( )
1;
−∞−
và
( )
1;0
D.
Trên các khoảng
( )
1;
−∞−

)('
x
x
xf
−
=
C.
3
2
sin3
cos
)('
x
x
xf
−
=
D.
3
2
sin
cos
)('
x
x
xf
=
Câu 16.
Lôgarit cơ số 4 của
16

6
5

D.
5
Câu 18.
Lôgarit cơ số
4
−
a
của
8
a
(
10
≠<
a
) bằng:
A.
-
2
1
B.
-2
C.
2
D.
2
1
Câu 19.

A.
3
B.
2
1
C.
4
D.
9
Câu 21.
Hàm số
x
x
y
−
+
=
1
2
đồng biến trên:
A.
R
B.
)1;(
−∞

C.
);1(
+∞−



D.
);0[
+∞

Câu 24.
Một hình trụ có đường cao bằng bán kính đáy và bằng 5 dm. Mặt phẳng (P) song song với trục của
hình trụ, và cắt hình trụ theo một thiết diện là hình vuông. Khoảng cách từ trục của hình trụ đến mặt phẳng
(P) tính theo dm là:
A.
2
35
B.
3
C.
2
33
D.
3
Câu 25.
Số điểm cực trị của hàm số
13
3
++=
xxy
là:
A.
1
B.
2

A.
2
B.
1
C.
3
D.
Vô số
Câu 28.
Số điểm cực đại của hàm số
2009
4
+=
xy
là:
A.
2
B.
1
C.
0
D.
3
Câu 29.
Tập xác định của hàm số
)42(log
2
+=
xy
là:

)('
−
=
x
exg
C.
xexg
x
sin)('
1sin
−
=

D.
xexg
x
cos.)('
sin
−=
Câu 31.
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
1
12
−
+
=
x
x
y
là:

x
có nghiệm x bằng:
A.
-6
B.
-7
C.
-5
D.
-8
Câu 34.
Lũy thừa của 3 với số mũ
5log
3
bằng:
A.
5
B.
1
C.
3
D.
-5
Câu 35.
Giá trị
5
4
44
viết dưới dạng lũy thừa là:
Câu 36.

222
2 cba
++
C.
222
2
1
cba
++
D.
Một kết quả khác
Câu 38.
Hàm số
1
12
+
+−
=
x
x
y
nghịch biến trên:
A.
R
B.
)1;(
−−∞

C.
}1{\

π
4
(cm
3
)
C.
π
12
(cm
3
)
D.
π
48
(cm
3
)
Câu 41.
Phương trình
0224
=−+
xx
có nghiệm x bằng:
A.
1
B.
1 và -2
C.
-2
D.

theo đường tròn có đường kính bằng 6 (cm), biết khoảng
cách từ O đến
( )
α
bằng 8 (cm). Bán kính
R
bằng:
A.
10 (cm)
B.
55
(cm)
C.
28
(cm)
D.
73
(cm)
Câu 44.
Cho hình chóp tam giác đều S.EFG có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng a. Thể tích của khối chóp
S.EFG bằng:
A.
6
3
a
B.
12
3
a
C.