Ba
̀
i 6
F(x)= x
1
+ 2x
2
- x
3
→ max G(x)=-f(x)= - x
1
- 2x
2
+ x
3
→ min
-x
1
+ 4x
2
- 2x
3
≤ 6 -x
1
+ 4x
2
- 2x
3
+x
4
=6

≥ 0(j= 1,2,3) x
j
≥ 0(j= 1,2,3);x
4
,x
5
≥ 0
G(x)=-f(x)= - x
1
- 2x
2
+ x
3
+Mx
6
+Mx
7
→ min
-x
1
+ 4x
2
- 2x
3
+x
4
=6 Đây la
̀
ba
̀

-x
2
+ 2x
3
+ x
7
= 4 x
6
,x
7
la
̀
â
̉
n gia
̉
x
j
≥ 0(j= 1,2,3);x
4
,x
5
,x
6
,x
7
≥ 0
Hê
̣
sô

́
i x
3
. vậy biến đưa vào là x
3
Hàng có giá trị lamda nhỏ nhất ư
́
ng vơ
́
i cột là hàng 3 ta thay x
3
vào x
7
trong bảng sau
Hê
̣
sô
́
ACB P.a
́
n (-1)X
1
(-2)X
2
(1)X
3
(0)X
4
(0)X
5

trong bảng sau
Hê
̣
sô
́
ACB P.a
́
n (-1)X
1
(-2)X
2
(1)X
3
(0)X
4
(0)X
5
0 X
4
7 5/2 0 0 1 3/2
-2 X
2
1 -1/2 1 0 0 -1/2
1 X
3
5/2 [¾] 0 1 0 -1/4
F(X) 1/2 11/4 0 0 0 3/4
Do tồn tại giá trị ∆>0 nên chưa có PATƯ
Cột có giá trị lơ
́

4
(0)X
5
0 X
4
-4/3 0 0 -10/3 1 [7/3]
-2 X
2
8/3 0 1 2/3 0 -2/3
-1 X
1
10/3 1 0 4/3 0 -1/3
F(X) -26/3 0 0 -11/3 0 5/3
Do tồn tại giá trị ∆>0 nên chưa có PATƯ
Cột có giá trị lơ
́
n nhất ư
́
ng vơ
́
i x
5
. vậy biến đưa vào là x
5
Hàng có giá trị lamda dương ư
́
ng vơ
́
i cột là hàng 1 ta thay x
5

̉
a ba
̀
i toa
́
n la
̀
(74/21,64/21,0,0,4/7,0,0), vơ
́
i G(x)= -18/7
Gia
́
tri
̣
ha
̀
m mu
̣
c tiêu đa
̣
t đươ
̣
c, như vâ
̣
y ba
̀
i toa
́
n xuâ
́

+4y
3
→ min
-x
1
+ 4x
2
- 2x
3
≤ 6 -y
1
+ y
2
+2y
3
≥1
x
1
+ x
2
+2x
3
≥ 6 4y
1
+ y
2
-y
3
≥ 2
2x

i ngẫu:
-x
1
+ 4x
2
- 2x
3
≤ 6 y
1
≤0
x
1
+ x
2
+2x
3
≥ 6 y
2
≥ 0
2x
1
-x
2
+ 2x
3
= 4 y
3
tu
̀
y y