MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT ................................................. 4
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ........................................................................ 5
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU................................................................................... 7
TÓM TẮT....................................................................................................................... 9
ABSTRACT ................................................................................................................. 11
CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN ........................................................................................ 13
I.

Giải bài toán OPF với kỹ thuật tối ƣu cổ điển .......................................... 14
1. Quy hoạch phi tuyến (NLP) .................................................................. 14
2. Phƣơng pháp Newton............................................................................ 15
3. Quy hoạch toàn tồn phƣơng (QP) ....................................................... 15
4. Quy hoạch tuyến tính (LP).................................................................... 15
5. Phƣơng pháp điểm nội .......................................................................... 15

II.

Giải bài toán OPF với kỹ thuật tối ƣu dựa trên trí tuệ nhân tạo: ............... 15
1. Giải thuật mô phỏng luyện kim (SA).................................................... 18
2. Giải thuật Tabu Search (TS) ................................................................. 18
3. Giải thuật di truyền (GA) ...................................................................... 19
4. Giải thuật lai giữa TS/SA ...................................................................... 19
5. Giải thuật tiến hóa EP ........................................................................... 19
6. Giải thuật tiến hóa cải tiến (IEP) .......................................................... 20
7. Giải thuật bầy đàn PSO ......................................................................... 20

CHƢƠNG 2: CÁC BÀI TOÁN PHÂN BỐ CƠNG SUẤT TỐI ƢU .......................... 22
I.

Bài tốn phân bố cơng suất tối ƣu ............................................................. 22

III.

Phƣơng pháp PSO cải tiến......................................................................... 61
1. Khái niệm về Pseudo-Gradient ............................................................. 61
2. Cải tiến PSO .......................................................................................... 63

CHƢƠNG 4: ÁP DỤNG PHƢƠNG PHÁP PSO VÀO CÁC BÀI TOÁN OPF ......... 64
I.

Áp dụng phƣơng pháp SOH PSO giải bài toán OPF và SCOPF .............. 64

II.

Áp dụng phƣơng pháp PSO cải tiến để giải bài tốn OPF có thiết bị FACTS
và bài toán MOOPF................................................................................... 66

CHƢƠNG 5: KẾT QUẢ TÍNH TỐN ....................................................................... 70
I.

Áp dụng phƣơng pháp SOHPSO – TVAC giải bài toán OPF .................. 70
1. Mạng điện IEEE 30 nút ........................................................................ 70
2. Mạng điện IEEE 57 nút ........................................................................ 77

II.

Áp dụng phƣơng pháp SOHPSO – TVAC giải bài toán SCOPF ............. 80
1. Mạng điện IEEE 30 nút ........................................................................ 81
2. Mạng điện IEEE 118 nút ...................................................................... 85

III.


Optimal Power Flow

SCOPF
GA
ACO

Security Constraint Optimal Power Flow
Genetic Algorithm
Ant Colony Optimization

SA

Simulated Annealing

TS

Tabu Search

IPSO
PSO-TVAC

Improve Partical Swarm Optimization
Particle Swarm Optimizer With Time Varying
Acceleration Coefficients

PSO-TVIW

Particle Swarm Optimizer With Time Varying Inertia
Weight Factor

Hình 2.16. Ngun lý điều khiển dịng cơng suất của thiết bị FACTS nối tiếp. .......... 37
Hình 2.17. Mơ hình TCSC trong tính tốn phân bố cơng suất ..................................... 38
Hình 2.18. Sơ đồ cấu tạo của TCPST ........................................................................... 39
Hình 2.19. Mơ hình của TCPST trong phân bố cơng suất. .......................................... 40
Hình 2.20. Tập hợp nhánh xung yếu tìm đƣợc từ chƣơng trình max-flow .................. 43
Hình 3.1. Lƣu đồ giải thuật của thuật tốn PSO ngun thủy ...................................... 57
Hình 4.1. Lƣu đồ giải thuật của phƣơng pháp SOH PSO để giải bài tốn OPF .......... 65
Hình 4.2. Lƣu đồ giải thuật của phƣơng pháp IPSO để giải bài toán OPF .................. 68
Hình 5.1. Sơ đồ đơn tuyến mạng điện IEEE 30 nút ..................................................... 70
Hình 5.2. Đồ thị hàm cực tiểu chi phí nhiên liệu máy phát .......................................... 73
Hình 5.3. Đồ thị hàm cực tiểu chi phí nhiên liệu máy phát .......................................... 75
Hình 5.4. Sơ đồ mạng điện IEEE 57 nút ...................................................................... 77
Hình 5.5. Đồ thị hàm cực tiểu chi phí nhiên liệu máy phát .......................................... 79
5


Hình 5.6. Mơ tả sự hội tụ của các phƣơng pháp PSO khác nhau ................................. 83
Hình 5.7. Lịch sử của 50 lần chạy PSO cho IEEE30 với hàm chi phí bậc 2 ............... 87
Hình 5.8. Kết quả đặc tuyến hội tụ của hàm chi phí nhiên liệu bậc 2 cho IEEE30 với
chƣơng trình PSO và IPSO ........................................................................... 89
Hình 5.9. Điện áp tại các nút của hệ thống cho IEEE30 theo lời giải tối ƣu với chƣơng
trình PSO và IPSO......................................................................................... 89
Hình 5.10. Lịch sử của 50 lần chạy chƣơng trình PSO cho IEEE30 với hàm chi phí có
điểm van cơng suất ........................................................................................ 90
Hình 5.11. Lịch sử của 50 lần chạy chƣơng trình IPSO cho IEEE30 với hàm chi phí có
điểm van cơng suất ........................................................................................ 92
Hình 5.12. Kết quả đặc tuyến hội tụ của hàm chi phí nhiên liệu có điểm van cho
IEEE30 với chƣơng trình PSO và IPSO........................................................ 92
Hình 5.13. Điện áp tại các nút của hệ thống cho IEEE30 theo lời giải tối ƣu với
chƣơng trình PSO và IPSO ........................................................................... 93

phƣơng pháp khác ......................................................................................... 80
Bảng 5.10. Các tham số của phƣơng pháp SOHPSO-TVAC....................................... 81
Bảng 5.11. So sánh chi phí và thời gian tính tốn của mạng điện IEEE 30 nút ........... 82
Bảng 5.12. So sánh kết quả của các phƣơng pháp PSO khác nhau cho mạng điện
IEEE 30 nút ................................................................................................... 82
Bảng 5.13. Bảng phân tích tổng hợp các sự cố của mạng điện IEEE 30 nút ............... 83
Bảng 5.14. Bảng so sánh kết quả của SOHPSO – TVAC với các phƣơng pháp khác
trong mạng điện IEEE 30 nút ........................................................................ 84
Bảng 5.15.Bảng Phân tích tổng hợp các sự cố của mạng điện IEEE 118 nút .............. 85
Bảng 5.16. Bảng so sánh với các phƣơng pháp khác cho mạng điện IEEE 118 nút .... 86
Bảng 5.17. Kết quả trƣờng hợp hàm chi phí nhiên liệu bậc 2 của hệ thống IEEE30 ... 88
Bảng 5.18. Kết quả phân bố công suất giữa thuật toán PSO và IPSO và các phƣơng
pháp khác với hàm chi phí nhiên liệu bậc 2 .................................................. 90
Bảng 5.19. Kết quả lời giải tối ƣu hàm chi phí nhiên liệu có điểm van cơng suất của hệ
thống IEEE30 nút .......................................................................................... 91
Bảng 5.20. Kết quả phân bố công suất giữa thuật toán PSO, IPSO và các phƣơng pháp
khác với hàm chi phí có điểm van cơng suất ................................................ 93
7


Bảng 5.21. Kết quả giải tối ƣu với các hàm mục tiêu chi phí nhiêu liệu khác nhau .... 94
Bảng 5.22. Kết quả áp dụng IPSO cho OPF với TCSC ............................................... 95
Bảng 5.23. So sánh các phƣơng pháp của bài toán OPF với TCSC ............................. 96
Bảng 5.24. Phƣơng pháp IPSO giải bài toán OPF với SVC ........................................ 97
Bảng 5.25. So sánh lời giải các phƣơng pháp của bài toán OPF với SVC................... 98
Bảng 5.26. Phƣơng pháp IPSO giải bài toán OPF với các loại thiết bị FACTS .......... 99
Bảng 5.27. Kết quả của lời giải tối ƣu hệ thống IEEE30 của giải thuật IPSO ........... 102
Bảng 5.28. Công suất truyền qua các đƣờng dây hệ thống IEEE30 các trƣờng hợp. 102
Bảng 5.29. Các đƣờng dây thích hợp để xem xét lắp đặt TCSC hệ thống IEEE 30 .. 104
Bảng 5.30. Công suất truyền qua các đƣờng dây hệ thống IEEE30 ở trƣờng hợp OPF

tối ƣu hóa phân bố cơng suất với các máy phát nhiệt điện có hàm chi phí khơng liên
tục do ảnh hƣởng các điện van công suất, bài tốn tối ƣu hóa phân bố cơng suất có xét
đển thiết bị FACTS treong hệ thống và bài toán tối ƣu hóa phân bố cơng suất đa mục
tiêu. Bài tốn tối ƣu hóa phân bố cơng suất với các hàm chi phí khơng liên tục của tổ
máy nhiệt có kể đến điểm van cơng suất là bài tốn tối ƣu đa cực trị với hàm mục tiêu
không khả vi và bài toán này là thử thách cho các phƣơng pháp để giải nó. Bài tốn tối
ƣu hóa cơng suất có thiết bị FACTS trong trƣờng hợp này là có xem xét đến các thiết
bị SVC và TCSC tích hợp trong lƣới điện để nâng cao khả năng tải công suất trong hệ
thống điện. Việc tìm các vị trí đặt thiết bị FACTS là vấn đề thử thách lớn nhất cho bài
tốn này. Bài tốn tối ƣu hóa phân bố cơng suất đa mục tiêu đồng thời cực tiểu hóa cả
chi phí và phát thải nhằm bảo đảm chi phí phát điện thấp và giảm phát thải. Đối với
bài toán đa mục tiêu điều quan trọng là tìm đƣợc lời giải tốt nhất thỏa hiệp giữa các
mục tiêu.
Phƣơng pháp tối ƣu hóa bầy đàn là một trong những phƣơng pháp tìm kiếm rất
phổ biến trong việc giải các bài toán tối ƣu trong các lĩnh vực khác nhau. Đặc điểm cơ
bản của phƣơng pháp này là dựa trên sự tìm mồi của đàn chim hay bầy cá. Mỗi cá thể
9


trong quần thể đƣợc đặc trƣng bởi vị trí và tốc độ, trong đó vị trí của các cá thể hàm
chứa các biến cần tìm. Tuy rất phổ biến nhƣng phƣơng pháp cổ điển chƣa thực sự hiệu
quả, đặc biệt cho các bài tốn lớn và phức tạp. Do đó, các phƣơng pháp cải ln đƣợc
tìm tịi và phát triển nhằm tạo ra các phƣơng pháp hiệu quả hơn. Trong đề tài này, các
phƣơng pháp cải tiến đƣợc áp dụng cho các bài tốn tối ƣu hóa phân bố cơng suất bao
gồm phƣơng pháp tối ƣu hóa bầy đàn tự tổ chức, phƣơng pháp tối ƣu hóa bầy đàn có
hệ số giới hạn và phƣơng pháp tối ƣu hóa bầy đàn có định hƣớng bằng gradient giả.
Phƣơng pháp tối ƣu hóa bầy đàn tự tổ chức đƣợc cải tiến từ phƣơng pháp tối ƣu hóa
bầy đàn cổ điển trong đó vấn đề cải tiến đƣợc tập trung vào việc cải thiện hệ số nhận
thức cá thể và quần thể. Phƣơng pháp tối ƣu hóa bầy đàn có hệ số giới hạn là dựa trên
nền tản của phƣơng pháp cổ điển nhƣng có hệ số giới hạn cho tốc độ các cá thể nhằm

the transmission ability of power systems. The search for optimal location of FACTS
devices is challenge for this problem. The multiobjective OPF is to simultaneously
minimize total cost and emission from thermal generators to guarantee a low cost and
emission reduction. The important thing for this problem is to find the best
compromise solution where there is a trade-off between the objectives.
PSO is one of the most popular metaheuristic search methods for solving
optimization problems in different fields. The basic characteristic of this method is
inspired from the nature such as school fish or bird swarm searching for food. Each
particle in the swarm is represented by a position and velocity where the position
contains the unknown variables. However, the conventional PSO is not efficient for
different optimization problems, especially for large-scale and complex problems. In
this project, the improved PSO methods implemented for solving OPF problems
11


include self-organizing PSO, PSO with constriction factor and pseudo-gradient guided
PSO. In the self-organizing PSO method, the improvements are based on the
modification of the particle and swarm cognitive coefficients. The PSO method with
constriction factor is based the conventional PSO with added constriction factor to
enhance the search ability for the method. The pseudo-gradient guided PSO is the
integration of pseudo-gradient to guide the particle moving in the right direction to the
optimal solution. The proposed improved PSO methods have been tested on different
OPF problems for IEEE systems. The obtained results have been compared to those
from many other methods in the literature and the result comparisons have indicated
that the proposed improved PSO methods are very efficient for solving the OPF
problems. Therefore, the proposed improved PSO methods can be the powerful
methods for solving the OPF problems in power systems.

12


o Điều phối kinh tế (cực tiểu chi phí nhiên liệu, tổn hao truyền dẫn).
13


o Điều phối về môi trƣờng.
o Tối đa công suất truyền tải, cực tiểu hóa tổn hao.
o Các ràng buộc bảo đảm an ninh hệ thống điện.
o Vận hành kết hợp nhà máy nhiệt điện, thủy điện.
Một loạt các kỹ thuật tối ƣu hóa đã đƣợc áp dụng để giải quyết bài tốn OPF.
Về cơ bản, nó có thể đƣợc phân loại vào các phƣơng pháp tối ƣu hóa cổ điển và
phƣơng pháp dựa trên trí thơng minh nhân tạo. Việc thiếu khả năng tìm kiếm tối
ƣu tồn cục với thời gian tính tốn lớn nên hầu hết các kỹ thuật tối ƣu hóa áp dụng để
giải quyết bài tốn OPF trong quá khứ là phƣơng pháp tiếp cận tối ƣu hóa cổ điển.
Tuy nhiên, do tiến bộ của cơng nghệ máy tính hiện nay, nhiều phƣơng pháp trí
tuệ nhân tạo (AI) đã đƣợc đề xuất để giải quyết bài toán OPF. Tổng quan tập trung
vào hai loại phƣơng pháp tiếp cận tối ƣu hóa nhƣ sau :
I. Giải bài toán OPF với kỹ thuật tối ƣu cổ điển
Các kỹ thuật tối ƣu hóa cổ điển đƣợc áp dụng để giải quyết vấn đề OPF thành
các loại nhƣ hình dƣới đây:
o Quy hoạch phi tuyến (NLP),
o Phƣơng pháp Newton,
o Quy hoạch tồn phƣơng (QP),
o Quy hoạch tuyến tính (LP),
o Phƣơng pháp điểm nội.
Đối với mỗi thể loại, đề cập đến một lý thuyết tóm tắt và đƣợc hiển thị trong số
liệu thống kê ứng dụng của nó để giải bài toán OPF nhƣ sau:
1. Quy hoạch phi tuyến (NLP)
Quy hoạch phi tuyến [3] giải quyết các vấn đề liên quan đến hàm mục tiêu phi
tuyến và các ràng buộc. Các ràng buộc có thể bao gồm biểu thức đẳng thức
và/hoặc các biểu thức bất đẳng thức. Một vài phƣơng pháp chẳng hạn nhƣ trình tự cực

là tốt hơn so với các thuật tốn đơn giản thơng thƣờng. Các phần mở rộng của phƣơng
pháp điểm nội để áp dụng đối với các vấn đề về NLP và QP đã thể hiện phẩm chất cao
cấp và kết quả đầy hứa hẹn. Các phƣơng pháp điểm nội chuyển đổi những ràng buộc
bất đẳng thức thành đẳng thức bởi sự ra đời của các biến slack không âm. Một hàm
mảng chắn logarit của các biến slack sau đó thêm vào hàm mục tiêu, và sau đó nhân
tham số mảng chắn đó là dần dần giảm xuống bằng khơng trong q trình giải.
II. Giải bài toán OPF với kỹ thuật tối ƣu dựa trên trí tuệ nhân tạo:
Các chƣơng trình OPF dựa trên phƣơng pháp tiếp cận tối ƣu hóa cổ điển xem
xét trong các các phần trƣớc đƣợc sử dụng hàng ngày để giải quyết vấn đề OPF rất
15


lớn. Tuy nhiên, chúng không đƣợc đảm bảo để hội tụ về tối ƣu tồn cục, bởi vì các
vấn đề phức tạp của OPF là các hàm mục tiêu không trơn (non-smooth), không khả vi
và các ràng buộc phi tuyến dẫn tới trƣờng hợp tối ƣu địa phƣơng và gây ra lỗi kết quả
của bài tốn OPF, mặc dù có một số bằng chứng thực nghiệm về tính duy nhất trong
lời giải của bài toán OPF trong lĩnh vực quan tâm.
Hơn nữa, các kỹ thuật tối ƣu hóa cổ điển cần một số giả định toán học, hàm khả
vi và trơn, ràng buộc tuyến tính để giải đƣợc. Một số nhƣợc điểm của kỹ thuật tối ƣu
hóa cổ điển đã đƣợc nêu chẳng hạn nhƣ đặc tính hội tụ khơng an tồn và thuật
tốn phức tạp nhƣ phƣơng pháp tồn phƣơng có một số nhƣợc điểm liên quan đến địi
hỏi xấp xỉ bậc hai từng đoạn, kỹ thuật Newton có một nhƣợc điểm của các đặc
tính hội tụ rất nhạy cảm với điều kiện ban đầu và chúng thậm chí có thể khơng hội
tụ do các điều kiện ban đầu khơng phù hợp, trình tự tối thiểu hóa khơng ràng buộc
là biểu hiện sự khó khăn khi các yếu tố phạt trở nên cực kỳ lớn. Mặc dù các phƣơng
pháp lập trình tuyến tính nhanh chóng và đáng tin cậy, song chúng có một số nhƣợc
điểm liên quan đến địi hỏi xấp xỉ tuyến tính từng đoạn.
Phƣơng pháp điểm nội đã đƣợc báo cáo là tính tốn hiệu quả. Tuy nhiên,
nếu kích thƣớc bƣớc khơng đƣợc lựa chọn đúng, vấn đề thay thế tuyến tính có thể có
một giải pháp là không khả thi trong miền phi tuyến ban đầu. Ngồi ra, phƣơng


Hình 1.1. Tiến trình phát triển của các phƣơng pháp tối ƣu hóa

Một nhận xét ngắn gọn một số kỹ thuật trí tuệ nhân tạo phổ biến chẳng
hạn nhƣ: Giải thuật Simulated Annealing (SA), Tabu Search (TS), Genetic Algorithm
17


(GA), hybrid Tabu Search/Simulated Annealing (TS/SA), Evolutionary Programming
(EP), Improved Evolutionary Programming (IEP), and Particle Swarm Optimization
(PSO) đã đƣợc giới thiệu để giải quyết bài toán OPF của mỗi thuật toán đã đƣợc kết
luận nhƣ sau:
1. Giải thuật mô phỏng luyện kim (Simulated Annealing - SA)
Giải thuật Simulated Annealing [8] đã đƣợc đề xuất bởi Scott Kirkpatrick,
C.Daniel Gelatt và Mario P. Vecchi vào năm 1983. Giải thuật SA đã đƣợc thử
nghiệm trong các một số vấn đề tối ƣu hóa cho thấy một khả năng rất tốt không rơi
vào cực tiểu địa phƣơng. Do sự đơn giản thực hiện và kết thu đƣợc tốt của nó nên đã
đƣợc phát triển từ giữa thập niên 80. Giải thuật SA ban đầu đƣợc lấy cảm hứng từ sự
hình thành của các tinh thể các chất rắn trong q trình làm mát. Thuật tốn mơ phỏng
theo q trình tơi luyện (annealing) của hệ thống vật lý trong nhiệt động lực học. Q
trình tơi luyện có thể đƣợc xem xét các sự giảm nhiệt độ liên tiếp bắt đầu từ một nhiệt
độ lớn nhất, ở mỗi nhiệt độ đƣợc giảm, hệ thống đƣợc phép đạt tới trạng thái cân bằng
nhiệt. Ở trạng thái cân bằng nhiệt này, xác suất của hệ thống ở trong một trạng thái
đƣợc đặc trƣng bởi phân bố xác suất. Khi nhiệt độ giảm, phạm vi của phân bổ xác suất
sẽ tập trung vào các trạng thái có mức năng lƣợng thấp nhất. Vì vậy khi nhiệt độ giảm
quá thấp, hệ thống sẽ đóng băng (freeze) và nếu nhiệt độ giảm đủ chậm thì trạng thái
bị đóng băng (frozen state) này sẽ có mức năng lƣợng cực tiểu. Hạn chế chính
của SA là thủ tục tôi luyện là rất tiêu tốn tài nguyên máy tính mặc dù độ hội tụ của nó
về lý thuyết đã đƣợc cải thiện.
2. Giải thuật Tabu Search (TS):

truyền đều mơ phỏng bốn q trình tiến hố cơ bản: lai ghép, đột biến, sinh sản, chọn
lọc tự nhiên.
4. Giải thuật lai giữa TS/SA
Cách tiếp cận của giải thuật lai TS/SA [11] là cách tiếp cận tích hợp giữa TS và
SA bằng cách sử dụng TS là một thuật tốn chính. Quá trình tìm kiếm bắt đầu bằng
việc tạo ra lời giải lân cận của SA, sau đó nó đƣợc sử dụng để tạo ra lời giải lân cận
cho TS. Thuật toán lai TS/SA đƣợc đề xuất để giảm thiểu chi phí nhiên liệu máy phát
điện trong bài tốn OPF với các thiết bị FACTS. Hệ thống IEEE 30 nút đƣợc kiểm tra
hiệu năng của thuật toán lai TS/SA, kết quả có lời giải tốt hơn và địi hỏi tiêu tốn tài
nguyên máy tính ít hơn so với sử dụng thuật tốn TS hoặc SA đơn lẻ.
5. Giải thuật tiến hóa EP
Tƣơng tự nhƣ giải thuật GA, kỹ thuật tiến hóa [12] là phƣơng pháp tối ƣu hóa
tập hợp một ngẫu nhiên và lặp đi lặp lại trong khu vực tính tốn tiến hóa, trong đó sử
19


dụng các cơ chế của sự tiến hóa để tạo ra lời giải tối ƣu cho một vấn đề nhất định. Tuy
nhiên, chƣơng trình tiến hóa hoạt động trên chuỗi giá trị thực sự đƣợc mã hóa hơn
là các chuỗi nhị phân đƣợc sử dụng bởi giải thuật di truyền. Nó hoạt động bằng
cách tiến hố các yếu tố tốt của quần thể để hƣớng tới tối thiểu toàn cục thơng
qua việc sử dụng các tốn tử đột biến và chọn lọc tự nhiên.
Trong mỗi lần lặp, thế hệ (con) đƣợc hình thành từ một thế hệ (bố mẹ) hiện có
thơng qua việc sử dụng tiến trình đột biến. Tiến trình đột biến sản sinh con
cái bằng cách gây xáo trộn các thế hệ bố mẹ với một hàm phân phối xác suất. Mức
độ tối ƣu của mỗi yếu tố (cá thể) đƣợc đánh giá bằng sự thích nghi chính nó mà có thể
đƣợc định nghĩa nhƣ là một giá trị của hàm mục tiêu của vấn đề tối ƣu.
Bằng cách áp dụng một chƣơng trình cạnh tranh, các cá thể trong quần thể cạnh
tranh với nhau. Các cá thể tốt hơn tạo thành quần thể tổng hợp, đƣợc sao chép cho thế
hệ sau.
6. Giải thuật tiến hóa cải tiến (IEP)

nhau bao gồm cực tiểu chi phí nhiên liệu, cải thiện và tăng cƣờng ổn định điện áp. Các
kết quả xác nhận tiềm năng của giải thuật PSO, cho thấy hiệu quả và tính ƣu
việt của so với giải thuật cổ điển và giải thuật di truyền.

21


CHƢƠNG 2: CÁC BÀI TỐN PHÂN BỐ CƠNG SUẤT TỐI ƢU
I. Bài tốn phân bố cơng suất tối ƣu
1. Bài tốn phân bố cơng suất tối ƣu tổng qt
Mơ hình tốn học của bài tốn OPF có thể đƣợc đƣa ra nhƣ bài tốn tối ƣu hóa
với ràng buộc phi tuyến có dạng tổng quát nhƣ sau:
(2.1)
Phụ thuộc vào:

Trong đó:
- Vector các biến điều khiển là x, u là vector các biến trạng thái
- Hàm mục tiêu

là đại lƣợng vô hƣớng, và đƣợc xem là hàm mục tiêu

của bất kỳ bài tốn tối ƣu hóa nào. Hàm này tiêu biểu cho, chẳng hạn nhƣ bài toán
kinh tế, bài toán an ninh,…
-

là các ràng buộc bằng nhau

-

là các ràng buộc vận hành. Hầu hết các biến trạng thái mạng

: cơng suất phản kháng đƣợc cấp bởi các thiết bị bù công suất phản kháng
: biên độ bộ thay đổi chỉ số tải MBA
: biên độ điện áp tại nút phát
: công suất tác dụng phát ra tại nút máy phát
(2.3)
Trong đó:
NL : số nút tải
NG : số nút phát, nút máy phát
: biên độ điện áp tại nút tải, các nút tải
: góc điện áp tại các nút trừ nút tải
: cơng suất điện áp phát tại nút chuẩn
: công suất phản kháng tại các nút máy phát
2. Bài toán phân bố công suất tối ƣu
Các thuật ngữ:
ai, bi, ci

Hệ số chi phí nhiên liệu của máy phát thứ i

ei , f i

Hệ số chi phí nhiên liệu của máy phát thứ i có ảnh hƣởng của xét
điểm van cơng suất

aik, bik, cik

Hệ số chi phí nhiên liệu của máy phát thứ i với nhiên liệu k

Gij, Bij

Dung dẫn và điện dẫn giữa nút i và nút j


ni

Số nhiên liệu tại nhà máy điện

Pdi, Qdi

Công suất thực và công suất kháng yêu cầu tại nút i

Pgi, Qgi

Công suất thực và công suất kháng ngõ ra tại nút i

Qci

Công suất kháng bơm vào tại nút i

Sij, Sji

Công suất biểu kiến từ nút i đến nút j và từ nút j đến nút i

Sl

Công suất biểu kiến tối đa trên dây truyền tải l giữa nút i và j

Tk

Biến áp chỉnh định tại nhánh k

Vgi, Vli

+ Dạng bậc 2 với thành phần sin (có xét ảnh hƣởng của điểm van công suất valve point effects):

Fi ( Pgi )  ai  bi Pgi  ci Pgi2 ei  sin( fi  ( Pgi ,min  Pgi ))

(2.6)

Hình 2.2. Đƣờng cong chi phí bậc 2 với thành phần sin
+ Dạng với các loại nhiêu liệu khác nhau:

ai1  bi1 Pgi  ci1 Pgi2 , fuel l , Pgi ,min  Pgi  Pgi1

...

Fi ( Pgi )  aik  bik Pgi  cik Pgi2 , fuel k , Pgik 1  Pgi  Pgik

...
a  b P  c P 2 , fuel n , P
ini gi
ini gi
i
gini 1  Pgi  Pgi , max
 ini

(2.7)

25