PHÒNG GD & ĐT MANG YANG

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I. NĂM HỌC 2020-2021

TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG

Mơn : Tốn lớp 8
Thời gian: 90 phút (khơng kể phát đề)

Cấp độ

Vận dụng
Tổng

Nhận biết

Thông hiểu

1. Nhân, chia
đa thức

Biết phân
tích được đa
thức đơn
giản thành
nhân tử

Hiểu được cách tính
nhanh theo hằng đẳng
thức


hình đúng
u cầu đề
bài, nhận
dạng hình
vng
1
1

2

1

2
1,5đ
15%

1

Hiểu cách chứng minh Áp dụng các định lý
tứ giác là hình chữ
tính cạnh, tính đường
nhật
trung tuyến trong tam
giác vng,
tính đường trung bình,
tính góc của hình
thang .
1
1
1

biến
1
0,5

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

Cấp độ thấp

5
2
20%

5,75
57,5%

3
3,75
37,5%
Áp dụng
công thức
tính diện
tích chứng
minh được
đẳng thức
1
0,75
7,5%
1

2) Tính nhanh: 1052 - 25
3) Làm tính chia (2 x 2  2 x 4  5x3  1  2 x):( x 2  1  x)
Câu 2 (2,0 điểm)
1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)

3x -12y

b) x 2  2 x  xy  2 y
2) Tìm x biết 9( x  2)  3x( x  2)  0
Câu 3 (1,5 điểm)
Cho biểu thức: A 
1)

3
1
2x

 2
3 x x 3 x 9

(với x  3 và x  3 ).

Rút gọn biểu thức A.

2) Tìm số nguyên x, để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
Câu 4 (1,5 điểm)
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 7cm ,CD = 16cm. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của
AD và BC
1) Tính đợ dài IK.


1
1
1
3
xy(4x – 3xy) = xy . 4x - xy.3xy = 2x2y - x2y2
2
2
2
2

2

1052 – 25= 1052 – 52 = (105-5)(105+5) = 100.110 = 11000

BIỂU ĐIỂM
(2,0 điểm)
0,5
0,5

Sắp xếp và đặt phép tính chia theo cột đúng
2x4 - 5x3
2x4 - 2x3
- 3x3
- 3x3

3

+
+


2

a/ 3x -12y = 3(x -4y )

0,5

b/ x 2  2 x  xy  2 y  ( x 2  xy )  (2 x  2 y )

0,25

 x ( x  y )  2( x  y )  ( x  y )( x  2)
9( x  2)  3x( x  2)  0  ( x  2)(9  3 x)  0  3( x  2)(3  x)  0
 x  2  0 hoặc 3  x  0
 x  2 hoặc x  3
Vậy x  2 hoặc x  3 .

Câu 3
Ta có: A 
1

2

=

3( x  3)  (3  x)  2 x
3
1
2x


0,25
0,25
(1,5 điểm)

Câu 4
A

7cm B
K

I
D

Vẽ hình đúng
1

0,25

C

0,25

16cm

Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 7cm ,CD = 16cm. IK là đường trung

0,5


bình (gt) nên IK =

K

C

Áp dụng định lý Pytago vào ABC vng tam A ta có :
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 62 + 82
BC2 = 100
BC = 10 (cm)
Theo tính chất của đường trung tuyến trong tam giác vuông ta có : AD =

BC
2

 AD = 10: 2 = 5cm

0,5

Có DH  AB  AHD = 900 , DK  AC  AKD = 900 và BAC = 900
1,0

2

Do đó tứ giác AHDK là hình chữ nhật.

3

Để hình chữ nhật AHDK là hình vng thì AD phải là đường phân giác của
góc A. Nên D là giao điểm của đường phân giác của Aˆ với cạnh BC