ĐỀ 1
Bài 1: Giải các phương trình sau
a.
2
2sin 5cos 1 0x x+ + =
b.
3 sin 2 os2 1 0x c x+ + =
.
Bài 2:
a. Tìm hệ số chứa
4
x
trong khai triển nhị thức
( )
15
2 3x−
b. Trong một nhóm học sinh có 11 hs nam, 5 hs nữ tính xác suất để chọn ra 8 hs trong
dó có không quá 4 hs nữ.
Bài 3: Cho cấp số cộng
( )
n
u
biết
a
1 3 5
1 6
10
17
u u u
u u
− + =

sin 2 os2 3 0x c x+ + =
.
Bài 2:
a.Tìm hệ số chứa
4
x
trong khai triển nhị thức
( )
16
2 3x −
b. một lớp học có 20 hs trong đó có 14 nam và 6 nữ. Cần chọn ra 4 hs.Tính xác suất
+ Để chọn đươc số hs nam, nữ bằng nhau.
+ Có ít nhất 1 hs nữ.
Bài 3: Cho cấp số cộng
( )
n
u
biết
7 3
2 7
8
75
u u
u u
− =


=

a.Tìm

Đề 1
Bài 1 a)

2
2
2
2sin 5cos 1 0
2(1 os ) 5cos 1 0
2cos 5cos 3 0
os 3
1
cos
2
2
cos os
3
2
2 ,
3
x x
c x x
x x
c x
x
x c
x k k z
π
π
π
+ + =

x c x
x c x
x
x k
k Z
x k
x k
k Z
x k
π π
π π
π π
π
π π
π π
π
π
π
π
+ + =
⇔ + = −
⇔ + = −
⇔ + = −

+ = − +

⇔ ∈


+ = + +

8
16
( ) 12870n CΩ = =
Gọi A: “Chọn ra 8 hs trong dó có không quá 4 hs nữ.”
B: “Chọn ra 8 hs trong dó có 5 hs nữ.”
Cách chọn 3hs nam 5 hs nữ là:
3 5
11 5
165C C =
( ) 165
( ) 1
( )
( ) 78
n B
n B
P B
n
⇒ =
⇒ = =
Ω
Vì A,B là hai biến cố đối nên
77
( ) 1 ( )
78
P A P B= − =
Bài 3
Ta có
1 3 5
1 1 1
1 6 1 1

⇔
 
+ =
= −


Khi đó
15
16 14( 3) 26u = + − = −
Bài 4
a)
a.Gọi
CD NP I∩ =
Ta thấy
( )
( )
I CD
CD MNP I
I NP MNP
∈

⇒ ∩ =

∈ ⊂

b.
( )
( ) ( )
( )
M AC ACD


⊂

Bài 5
a
1
( ; )
2
( ) '
G
V A A
−
=
1
( ; )
2
( ) '
G
V B B
−
=
1
( ; )
2
( ) '
G
V C C
−
=
1

x x
c x x
x x
x
x k
k Z
x x k
x
π
π
+ − =
⇔ − + − =
⇔ − + + =
=

=


⇔ ⇔ ∈


= ± +
= −


b.
sin 2 os2 3 0
sin 2 os2 3
x c x
x c x

20
( ) 4845n CΩ = =
Gọi A: “chọn đươc số hs nam, nữ bằng nhau”
Cách chọn 2nam 2 nữ là:
2 2
14 6
1365C C =
( ) 1365
( ) 9
( )
( ) 323
n A
n A
P A
n
⇒ =
⇒ = =
Ω
Gọi B: “chọn được ít nhất 1 hs nữ.”
Cách chọn không có nữ nào là:
4
14
1001C =
Cách chọn ít nhất một nữ là: 4845-1001=3844
( ) 3844
( ) 3844
( )
( ) 4845
n B
n B