ĐỀ THI HỌC KỲ I. NĂM HỌC 2009 – 2010
MÔN TOÁN - LỚP 10 - THỜI GIAN: 90 PHÚT
---------------------------
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( 7 điểm ).
Câu I ( 1 điểm ). Xác định tập hợp sau và biểu diễn kết quả trên trục số: ( - 1; 7 ) \ [ 2; 3 ]
Câu II ( 2 điểm ).
1. Xác định các hệ số a, b của parabol y = ax
2
+ bx – 3 biết rằng parabol đi qua điểm
A ( 5; - 8 ) và có trục đối xứng x = 2.
2. Vẽ đồ thị hàm số y = - x
2
+ 4x – 3.
Câu III ( 2 điểm ).
1. Giải phương trình:
3x22x
−=+
.
2. Giải và biện luận phương trình m
2
x – 3 = 9x + m theo tham số m.
Câu IV ( 2 điểm ).
1. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai đường chéo AC và BD.
Chứng minh:
→−→−→−
=+
MNCDAB .2
2. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A ( - 1; 0 ), B ( 2; 3 ). Tìm tọa độ điểm N trên trục
tung sao cho N cách đều hai điểm A và B.
II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ). Học sinh chỉ được chọn một trong hai câu Va hoặc Vb
Câu Va. ( cơ bản)

a
8
≥






+






+






+
3. Cho sina =
5
1
( 90
0


2
35258
a
b
ba




=
−=
⇔
4
1
b
a
+ KL
0,5
0,25
0.25
II. 2 1,0 điểm
+ Đỉnh I ( 2; 1 ), trục đối xứng x = 2, bề lõm quay xuống
+ Lập bảng giá trị ( có giao điểm của đồ thị với 2 trục tọa độ )
+ Vẽ đúng đồ thị
0,25
0,25
0,5
III 2,0 điểm
III. 1 1,0 điểm
+ Đk: x

∈
R
+ KL
0,25
0,25
0,25
0,25
IV 2,0 điểm
IV. 1 1,0 điểm
+
→−→−→−→−
++=
NBMNAMAB
( 1 ),
→−→−→−→−
++=
NDMNCMCD
( 2 )
+ Cộng ( 1 ) và ( 2 ), giải thích do M, N trung điểm, suy ra kết quả
0,5
0,5
IV. 2 1,0 điểm
+ N
∈
oy suy ra N ( 0; y )
+ NA = NB
⇔
NA
2
= NB

=++
45000234
280005
95000825
zyx
zyx
zyx
⇔





=
=
=
8000
3000
5000
z
y
x
+ KL
0,5
0,25
Va. 3 1,0 điểm
+ sin
2
a = 1 – cos
2

)(
xx
xfxf
−
−
= x
1
+ x
2
– 2
+ Giải thích được x
1
+ x
2
– 2 > 0
+ KL: hàm số đồng biến trên ( 1; +
∞
)
0,5
0,25
0,25
Vb. 2 1,0 điểm
+ Bất đẳng thức Cô – si cho hai số dương
b
a
và a ta có:
b
a
a
b

0,5
0,5