Phòng GD & ĐT
thái thụy
đề kiểm tra hki năm học 2010 -2011
Môn Toán lớp 8
(Thời gian làm bài: 120 phút)
A- Phần trắc nghiệm ( 3 điểm )
Tìm phơng án trả lời đúng của các câu sau :
Câu 1 . Kết quả phân tích đa thức 6
x
9
x
2
thành nhân tử là :
A. (
x
3 )
2
B. (
x
+ 3 )
2
C. - (
x
3 )
2
D. (-
x
3 )
2
Câu 2. Khẳng định nào sau đây sai:
A. Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

- 2 D. 6
x
2 + 2
Câu 4. Cho

ABC vuông tại A, có AB = 8cm, BC = 10cm. Diện tích tam giác ABC là :
A. 48cm
2
B. 12cm
2
C. 24cm
2
D.
40cm
2
Câu 5. Điều kiện xác định giá tr của phân thức
+

2
2 1
4 1
x
x
là :
A.
x


=
à
B
= 120
0
;
à
C
=
à
D
= 60
0
B.
à
A
=
à
B
= 60
0
;
à
C
=
à
D
= 120
0


= 120
0
b- Phần tự luận ( 7 điểm )
Bài 1 (1,5 điểm) . Cho biểu thức P = +
ữ

+ +

2 2 2
5 2 5
:
5
25 5 5
x x x x
x
x x x x x
a. Tìm điều kiện của
x
để giá trị của biểu thức P đợc xác định.
b. Chứng minh rằng, với điều kiện trên, giá trị của P không phụ thuộc vào biến
x
Bài 2 ( 2 điểm ) . a. Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 4mn + m
2
- 3m 12n
b. Tính nhanh giá trị của biểu thức :
M = ( 2
x

2
+ 2y + 1 = y
2
+ 2z + 1 = z
2
+ 2
x
+ 1 = 0
TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : M =
x
22
+ y
12
+ z
2010

Hớng dẫn chấm toán lớp 8
A- Phần trắc nghiệm (3 điểm ) . Mỗi ý đúng đợc 0,5 điểm
Câu
1 2 3 4 5 6
ý đúng
C A D C C B
B- Phần tự luận ( 7 điểm )
Nội dung điểm
Bài 1 (1,5 điểm) . Cho biểu thức P = +
ữ


ữ

+ +

2 2 2
5 2 5
:
5
25 5 5
x x x x
x
x x x x x
=
2
5 2 5
:
25 ( 5) ( 5) 5
x x x x
x x x x x x
ữ
+ +

0.25
=
2 2
( 5) ( 5)
.

-1)
2
, với
x
= 2010
2011
a. Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 4mn + m
2
- 3m 12n
4mn + m
2
- 3m 12n = m (4n+m) 3 (4n+m)
0.5
= (m 3) (4n+m)
0.5
b. Tính nhanh giá trị của biểu thức :
M = ( 2
x
+1)
2
2(2
x
+1)(2
x
-1) + ( 2
x
-1)
2
, với
x

làm tròn đến 0,5 điểm
Hình vẽ
0.5
a- Tứ giác MNPQ là hình gì ? Tại sao?
Chứng minh đợc tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
0.5
b- Tứ giác ABCD thỏa mãn thêm điều kiện gì để tứ giác MNPQ là hình vuông?
Chứng minh đợc : Tứ giác MNPQ là hình vuông khi tứ giác ABCD có thêm điều
kiện : hai đờng chéo bằng nhau
0.5
c- Tính tỉ số diện tích của tứ giác MNPQ và tứ giác ABCD
Chứng minh đợc :
Tính đợc: S
ABCD
= S
ADB
+ S
CDB
=
1
2
(AC . BD)
=
1
2
( 2MN . 2 NP)
= 2 MN . NP
= 2S
MNPQ
Vậy :

2
)
0.25
Chứng minh đợc : MP
2
= MQ
2
+ QP
2
=
1
4
( BD
2
+ AC
2
)
0.25đ
T ú chng minh c : : 2( QN
2
+ MP
2
) = AC
2
+ BD
2
.
0.25
Bài 4 ( 0,5 điểm )
Cho ba số x ; y ; z thỏa mãn :

2
+ (z+1)
2
= 0
(x+1)
2
= (y+1)
2
= (z+1)
2
= 0
Suy ra x = y = z = -1 0.25đ
Vậy M =
x
22
+ y
12
+ z
2010

=(-1)
22
+ (-1)
12
+ (-1)
2010
= 1 +1 +1 = 3
0.25đ
A C
B