KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ - Lần I
LỚP 12A
3
(Thời gian 3 tiết)
Câu I. Cho hàm số:
2 3
2
x
y
x
+
=
−
(C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Cho M là điểm bất kì trên (C). Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các đường tiệm cận
của (C) tại A và B. Tìm tọa độ điểm M sao cho đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.
Câu II. Giải bất phương trình – hệ phương trình sau đây.
1.
2 2 2
1 3
1 3
x y xy y
xy x y

+ + =

+ + =

2 1 0x y+ + =
và đường phân giác trong của đỉnh C:
1 0x y+ − =
.
Viết phương trình đường thẳng BC.
Câu V.
1. Tìm hệ số của x
7
trong khai triển thành đa thức của
n *
P(x) = (5x - 3) (n N )∈
,
biết
1 2 3 k 2n+1 20
2n+1 2n+1 2n+1 2n+1 2n+1
C + 2C + 3C +...+ kC +...+ (2n+1)C = 21.2
2. Cho x, y > 0:
2 2
x y 1.+ =
Tìm GTNN của:

2 2 2 2
1 1
P(x, y) (1 x) (1 ) (1 y) (1 ) .
y x
= + + + + +
----Hết----
KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ - Lần I
LỚP 12A
2

9sin x 3cos x sin xcosx.(cosx 3sin x) 6sin x 0.− + − − =
3.
x 1 y
2
x
2 2 log ( ) 0
1 y
x(1 y) 5y 1 0
−

− + =

−


− + + =

Câu III. Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm

( )
2
2
7 6 0
2 1 3 0
x x
x m x m
− + ≤
− + − + ≥



2 2
3 3 1 1 1
( 1) ( 1)
x y
M
y x x y x y x y
= + + − − ×
+ + +
----Hết----
KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ - Lần I
LỚP 12A
11
(Thời gian 3 tiết)
Câu I. Cho hàm số:
2x 1
y (C)
3x 2
−
=
+
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
2. Tìm hai điểm A, B nằm trên hai nhánh của đồ thị (C) sao cho AB ngắn nhất.
Câu II.
1. Giải phương trình:
sin 2 2cos2 1 inx 4cosx x s x
+ = + −
2. Giải hệ phương trình
2
2 2
1

1. Có 10 viên bi đỏ có bán kính khác nhau, 5 viên bi xanh có bán kính khác nhau và
3 viên bi vàng có bán kính khác nhau.
Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 9 viên bi có đủ ba màu?
2. Cho
2 2
a,b 0:a b ab 3.≥ + + =
Tìm GTLN, GTNN của biểu thức:

4 4 5 5
P(a,b) a b 2ab a b= + + −
-----Hết-----
GV: Nguyễn Minh Hải – Tổ Toán – THPT Lê Xoay