PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
HUYỆN GIA LỘC
ĐỀ KHẢO SÁT CHỌN HOC SINH GIỎI
LỚP 9 THCS NĂM 2009-2010
Môn : GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
Thời gian: 120 phút
Câu1 (3 điểm):Tìm ước số chung lớn nhất (USCLN) và bội số chung nhỏ nhất (BSCNN) của
2 số sau : a= 7020112010 và b = 20112010.
Câu 2 (6 điểm). Tìm :
a) Chữ số tận cùng của số 2
9999
b) Chữ số hàng chục của số 2
9999
Câu 3 (6 điểm). Cho biểu thức: P(x) =
2 2 2 2 2
1 1 1 1 1
3 2 5 6 7 12 9 20x x x x x x x x x x
+ + + +
+ + + + + + + + +
a) Tính giá trị của P(
29 5
2
−
); P(
1
2009
) b) Tìm x biết P(x) =
5
4046126
Câu 4 (6 điểm):

3
+ … + a
45
; S
2
= a
0
+a
2
+a
4
+ … + a
44
Câu 6 (6 điểm):Cho dãy số sắp thứ tự
1 2, 3 1
, ,..., , ,...
n n
u u u u u
+
,biết
5 6
588 , 1084u u= =

và
1 1
3 2
n n n
u u u
+ −
= −

y y
+ =
+ +
+ +
Câu 8 (6 điểm):
a) Bạn Toán gửi tiết kiệm một số tiền ban đầu là 2000000 đồng với lãi suất 0,58% một
tháng (gửi không kỳ hạn). Hỏi bạn Toán phải gửi bao nhiêu tháng thì được cả vốn lẫn lãi
bằng hoặc vượt quá 2600000 đồng ?
b) Với cùng số tiền ban đầu nhưng số tháng gửi ít hơn số tháng ở câu a) là 1 tháng,
nếu bạn Toán gửi tiết kiệm có kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 0,68% một tháng, thì bạn Toán sẽ
nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? (Biết rằng trong các tháng của kỳ hạn, chỉ cộng
thêm lãi chứ không cộng vốn và lãi tháng trước để tính lãi tháng sau. Hết một kỳ hạn, lãi sẽ
được cộng vào vốn để tính lãi trong kỳ hạn tiếp theo).
Câu 9 (6 điểm):
Để đo chiều cao từ mặt đất đến đỉnh cột cờ
(như hình vẽ), người ta cắm 2 cọc bằng nhau
MA và NB cao 1,5 m (so với mặt đất) song
song, cách nhau 10 m và thẳng hàng so với
tim của cột cờ. Đặt giác kế đứng tại A và tại
B để nhắm đến đỉnh cột cờ, người ta đo được
các góc lần lượt là 51
0
49'12" và 45
0
39' so
với phương song song với mặt đất. Hãy tính
gần đúng chiều cao đó. HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY (ĐỢT 1)

( ) 2008,80002
2009
P =
;
Tìm x để P(x) =
5
4046126
2
5 4046126 2009; 2014x x x x⇔ + = ⇔ = = −
Câu 4:Có
1
( 1)( 2) ( ( 1)( 2)( 3) ( 1) ( 1)( 2))
4
k k k k k k k k k k k+ + = + + + − − + +
Nên
[ ]
1
1.2.3.4 0.1.2.3 2.3.4.5 1.2.3.4 ... ( 1)( 2)( 3) ( 1) ( 1)( 2)
4
P n n n n n n n n= − + − + + + + + − − + +
=
1
( 1)( 2)( 3)
4
n n n n+ + +
P(100)=26527650; P(2009)=
1
.2009.2010.2011.2012
4


=
( )
1
(1) ( 1) 15258789063
2
P P− − =
Câu 6Từ giả thiết rút ra:
1 1
1
(3 )( ; 2)
2
n n n
U U U n N n
− +
= − ∀ ∈ ≥
Từ đó tính được:
4 3 2 1
340; 216; 154; 123.U U U U= = = =
Tính
25
U
xây dựng phép lặp; kết quả:
25
520093788u =
Câu 7:Pt 1 có dạng
5
5 Ax Bx x
B A
+ = ⇔ =
−

 ÷
 
. Từ đó suy ra
6
2,6.10 46
n
S n≥ ⇔ ≥
hay phải ít nhất 46 tháng thì mới có
được số tiền cả gốc lẫn lãi không nhỏ hơn 2, 6 triệu đồng
- Lập luận để có công thức
6
4
3.68
2.10 1
10
n
n
P
 
= +
 ÷
 
n là số quý gửi tiền; P
n
là số tiền cả gốc và lãi sau
n quý( 1 quý 3 tháng); (46-1) tháng = 15 quýTừ đó có
6
15
2707613,961 2,6.10P = >
( Thấy lợi ích

Vậy chiều cao cột cờ: 52,299354949 + 1,5 = 53,79935495 (m)( viết dấu bằng cho tiện).