ĐỀ 1
1. Giải các phương trình sau:
a. 2(3x – 5) – 3(x – 2) = 3(x + 4)
b.
)2x)(1x(
3x2
x2
x3
1x
x
−−
−
=
−
+
−
2. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a. 2x – 3 > 5x + 6
b.
2
2x
3
3x
5x
5
4x
−
−
+
>+−
+

1x
4
2
−
a. Tìm điều kiện của x để A và B xác định.
b. Với giá trị nào của x thì A = B.
4. Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm ; BC = 10cm. Kẻ phân giác BD.
a. Tính AC ; AD và DC
b. Kẻ đường cao AH của ∆ABC. Chứng minh ∆ABC ∽ ∆HAC. Tính diện tích của
∆HAC.
c. Vẽ lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ và tính diện tích xung quanh lăng trụ đó biết
rằng chiều cao của lăng trụ bằng 12cm.
----------------------------------
ĐỀ 3
1. Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a. 15x – 13 > 2x + 26
b.
18
1x5
x
12
8x3
−
≥+
−
c. 2x – 1 = x + 3
d.
2x
13x
x

x1
1x
1x
1x
2
−
=
+
−
+
−
+
d.
2
1x
1x2
+
<+
2. Một người đi từ A đền B với vận tốc 12km/h. Lúc từ B về A người ấy có việc phải đi theo
đường khác dài hơn lúc đi 2,5km. Biết vận tốc lúc về là 15km/h và thời gian về ít hơn thời gian
đi là 20 phút. Tính quãng đường AB lúc đi.
3. Cho ∆ABC vuông tại A có phân giác CN.
a. Nếu BC = 10cm; AC = 6cm, hãy tính NA và NB
b. Từ B kẻ BK vuông góc với CN tại K, gọi I là giao điểm của hai đường thẳng CA và
BK. Chứng minh:
i. ∆CKB ∽ ∆CAN
ii. NB.NA = NC.NK
iii. BC2 = BK.BI + CA.CI
4. Tính thể tích một hình lập phương bằng 27cm
3

31
5x
33
3x
35
1x
+
+
+
=
+
+
+
d.
5)3x2(
2
x
4
1x3
5
3x5
2
−+<
−
+
−
2. Cho phân thức: A =
20x5x4x
)x4(5x4x
23

2. Hai ô tô khởi hành từ hai tỉnh A và B ngược chiều nhau với vận tốc lần lượt là 40km/h và
30km/h. Nếu chiếc xe đi từ B khởi hành sớm hơn chiếc xe đi từ A là 6 giờ thì hai xe gặp nhau
ở địa điểm cách đều cả A và B. Tính quãng đường AB.
3. Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có chiều cao 5cm, đáy là tam giác vuông tại A và A’. Tính
cạnh AC biết thể tích hình lăng trụ là 15cm
3
và AB = 2cm.
– 2 –
4. Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC > BD. Từ C kẻ các đường CE và CF vuông
góc với AB và AD. Chứng minh:
a. CE.CD = CB.CF
b. ∆ABC ∽ ∆FCE
ĐỀ 7
1. Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a. 4x – (x – 1) = 2(1 + x) b. x
2
– 4 = (3x – 5)(x + 2)
c.
1
3x
1x
3x
x
−=
+
+
−
−
d.
3

−
=+
−
b. 5x – 3x
2
+ 2 ≥ 3x(2 – x)
c.
x2x
2
x
1
2x
2x
2
−
=−
−
+
d. x – 9 + 3 = 2x
2. Một máy xúc đất theo kế hoạch mỗi ngày phải xúc 45m
3
. Nhưng khi thực hiện thì mỗi ngày
xúc được 50m
3
đất. Do đó đã hoàn thành trước thời hạn 2 ngày mà còn vượt mức 30m
3
. Tính
khối lượng đất mà máy phải xúc theo kế hoạch.
3. Chứng minh rằng: a
2

−
−
−
d.
1x
x3
1xx
2
1x
1
3
2
2
−
=
++
+
−
e. x – 2 = 3x + 1 f.
2
1x2
x3
<
+
−
2. Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ 2 tỉnh A và B cách nhau 150km, đi ngược chiều và
gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc của mỗi xe biết rằng vận tốc xe đi từ A hơn vận tốc xe đi từ B
là 15km/h.
– 3 –
3. Cho ∆ABC vuông tại A có AH là đường cao và AM là trung tuyến.

−
d. x
2
– 2x – 3 = 0
2. Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:
6
x31
2
3x2
−
>
−
3. Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày
tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm, do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt
mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
4. Cho ∆ABC có AB = 5cm, AC = 6cm, BC = 7cm. Tia phân giác của BÂC cắt cạnh BC tại E.
Tính EB và EC.
5. Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AB < CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh
bên BC. Vẽ đường cao BH.
a. Chứng minh: ∆BDC ∽ ∆HBC
b. Cho BC = 15cm, DC = 25cm. Tính HC và HD.
c. Tính diện tích hình thang ABCD.
----------------------------------
1. Giải các phương trình sau:
a. 4(x + 1) = 3 + 2x
b. x
3
– 25x = 0
c.
4x