Giáo án đại số chuẩn 10 Gv :Phạm Thu Nga
chơng IIi: Phơng trình - Hệ phơng trình
Tiết 17 - 18 $ 1: Đại cơng về phơng trình I - Mục tiêu: Giúp học sinh:
1. Về kiến thức :
- Hiểu khái niệm phơng trình, nghiệm của phơng trình, điều kiện của phơng trình.
- Hiểu định nghĩa 2 phơng trình tơng đơng, các phép biến đổi tơng đơng.
- Biết khái niệm phơng trình hệ quả.
2. Về kỹ năng:
- Nhận biết 1 số cho trớc có là nghiệm của phơng trình đã cho hay không.
- Nêu đợc điều kiện xác định của phơng trình (không cần giải các điều kiện).
- Phân biệt đợc phơng trình tơng đơng, phơng trình hệ quả.
- Biết biến đổi tơng đơng phơng trình, biến đổi hệ quả phơng trình.
3. Về t duy:
- Rèn luyện tính cẩn thận, nghiêm túc, tích cực tham gia học tập.
- Biết đợc toán học có ứng dụng trong thực tiễn.
II - Chuẩn bị của GV và HS:
1. Chuẩn bị của GV:
- Một số kiến thức về hàm số, phơng trình để đặt câu hỏi cho các hoạt động.
- Nêu một số cách giải phơng trình bậc hai bằng đồ thị và vẽ sẵn đồ thị ở nhà.
2. Chuẩn bị của HS:
- Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dới về phơng trình.
- Đọc trớc bài ở nhà.
III - Ph ơng pháp dạy học : Chủ yếu là phơng pháp vấn đáp gợi mở, thông qua hoạt
động điều khiển t duy, đan xen học nhóm.
IV - Tiến trình bài học: Tiết 1
Hoạt động 1:
I - khái niệm phơng trình
HĐTP 1: Thực hiện 1:

) thì x
0
gọi là một
1
Giáo án đại số chuẩn 10 Gv :Phạm Thu Nga
nghiệm, giải phơng trình,
phơng trình vô nghiệm ?
- H2: Nêu một ví dụ về ph-
ơng trình một ẩn vô nghiệm
?
- H3: Nêu một ví dụ về ph-
ơng trình một ẩn có đúng
một nghiệm và chỉ ra
nghiệm đó ?
- H4: Nêu một ví dụ về ph-
ơng trình một ẩn có vô số
nghiệm và chỉ ra nghiệm
của nó ?
- Nêu chú ý.
nghiệm của phơng trình.
Tập T = {x
0
Df(x
0
)=g(x
0
)} gọi là tập nghiệm của ph-
ơng trình.
Giải phơng trình là tìm tất cả các nghiệm của nó
(nghĩa là tìm tập nghiệm).

của pt.
- H4: Có nhất thiết phải tìm tập xác
định không ?
* Thực hiện 3:
- H5: Tìm điều kiện của pt

x
x
x

=
2
3
2
?
- H6: Tìm điều kiện của pt
3
1
1
2
+=

x
x
?
* Thực hiện 2:
- Gợi ý trả lời H1: Khi x = 2 vế trái của pt
không có nghĩa vì phân thức có mẫu thức bằng
0.
- Gợi ý trả lời H2: Vế phải có nghĩa khi

01
2
x
x
.
HĐTP 4: 3. Phơng trình nhiều ẩn
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Nêu một số ví dụ pt 2 ẩn, 3ẩn, 4 ẩn.
- Chỉ ra một số nghiệm của phơng trình
đó.
Tiếp nhận kiến thức.
HĐTP 5: 4. Phơng trình chứa tham số
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Ví dụ: Cho pt ẩn x: - Ví dụ: Cho pt ẩn x:
2
Giáo án đại số chuẩn 10 Gv :Phạm Thu Nga

2 2
2 4( 4) 2 5 0x m x m m+ + =

là pt chứa tham số m.
- H1: Nêu cảm nhận về khái
niệm pt chứa tham số ?
- H2: Lấy ví dụ ?
- Nêu khái niệm giải và biện
luận pt chứa tham số.

2 2
2 4( 4) 2 5 0x m x m m+ + =
là pt chứa tham số m.

- H4: Xác định nghiệm của pt
x
2
- 4 = 0 ?
- H5: Xác định nghiệm của pt
2 + x = 0 ?
- H6: Hai phơng trình đó có cùng tập
nghiệm không ?
- Gợi ý trả lời H1: Pt x
2
+ x = 0 có nghiệm là x
= 0 và x = -1.
- Gợi ý trả lời H2: Pt
0
3
4
=+

x
x
x
có nghiệm là
x = 0 và x = -1.
- Gợi ý trả lời H3: Hai phơng trình đó có cùng
tập nghiệm.
- Gợi ý trả lời H4: Pt x
2
- 4 = 0 có nhiệm là
x = 2 và x = -2.
- Gợi ý trả lời H5: Pt 2 + x = 0 có nghiệm là

- Nêu lý do phải sử dụng phép
biến đổi tơng đơng.
- H1: Nêu khái niệm phép biến
đổi tơng đơng ?
- H2: Nêu các phép biến đổi t-
ơng đơng mà em hay sử
dụng ?
- Gợi ý trả lời H1: Phép biến đổi tơng đơng là phép
biến đổi không làm thay đổi tập nghiệm của pt.
- Gợi ý trả lời H2: Các phép biến đổi tơng đơng mà em
hay sử dụng:
a) Cộng và trừ hai vế với cùng một số hoặc cùng một
biểu thức;
b) Nhân hoặc chia hai vế với cùng một số khác 0 hoặc
3
Giáo án đại số chuẩn 10 Gv :Phạm Thu Nga
- Chính xác hóa thành định lý
và nêu ký hiệu.
- Nêu chú ý.
* Thực hiện 5:
- H3: x = 1 có là nghiệm của
pt ban đầu không ?
- H4: Phép biến đổi thứ nhất
có là phép biến đổi tơng đơng
không ? Phép biến đổi thứ hai
có là phép biến đổi tơng đơng
không ?
- H5: Sai lầm của phép biến
đổi là gì ?
với cùng một biểu thức luôn có giá trị khác 0.

Pt (x - 1)(x + 2) = 0



=
=
2x
1x
.
C2: Đk: x -1.
Pt (x + 1)(x - 1)(x + 2) + 3 = 3





=
=
=
2x
1x
1x
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Ra bài cho hs giải theo nhóm và nhận xét. Từng nhóm nêu nhận xét.
HĐTP 4: 3. Phơng trình hệ quả
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Nêu khái niệm pt hệ quả và ký hiệu.
- Nêu khái niệm nghiệm ngoại lai.
- H1: Để loại nghiệm ngoại lai ta phải
làm gì ?

x
x
, điều kiện của pt là:
.1,);2,);1,);)
>
xRxdxRxcxRxbRa
* Đáp số: Chọn c)
Câu 2: Cho pt
xxx 23
+=+
, trong các số sau đây số nào là nghiệm của pt
4
Giáo án đại số chuẩn 10 Gv :Phạm Thu Nga
a) -2; b) 2; c) 1; d) 0.
* Đáp số: Chọn b)
Câu 3: Trong các pt sau, pt nào tơng đơng với pt x
2
= 9
a) x
2
+ 3x - 4 = 0; b) x
2
- 3x - 4 = 0; c) |x| = 3; d)
.1
2
xxx
+=+
* Đáp số: Chọn c)
Câu 4: Cho pt
01

(1). Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai
;12)1()
2
xxa
=+

( )
;112)1()
2
+=+
xxb
;1)1()
=
xc

.1)1()
=
xd
* Đáp số: Mệnh đề đúng b), d). Mệnh đề sai a), c).
Tiết 2
Hoạt động 4: luyện tập
HĐTP 1: Bài 1
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Giải các phơng trình sau:
a)
xx
=
;
b)
1x

a)
1x
1x2
1x
1
x


=

+
;
b)
0)2x3x(3x
2
=+
;
c)
1x
1x
3x
1x
4x
2
++
+
+
=
+


=





=+
=
2x
1x
3x
02x3x
03x
2
Đối chiếu với đk thì pt chỉ có 1 nghiệm x = 3.
c) Đk: x > -1.
Pt

x
2
4 = x + 3 + (x + 1) x
2
2x 8 = 0



=
=
4x
2x

b)
2x
x1
2x
1x


=


.
a) Đk: x > 1.
Pt x - 2 = x 2 x 2 0 x 2. Đối chiếu
với đk ta có tập nghiệm là T = [2; +

)
b) Đk: x > 2
Pt x - 1 = 1 x x 1 0 x 1. Đối chiếu
với đk thì pt đã cho vô nghiệm.
Hoạt động 5: BTVN
- Bài 1 -> 4 trang 57 sgk.
- Xem bài mới.

Tiết 19-20 Ngày soạn 22/11/2008
$ 2: phơng trình quy về phơng trình bậc nhất, bậc hai
I - Mục tiêu: Giúp học sinh:
1. Về kiến thức :
- Ôn tập các kiến thức đã học ở lớp 9 về phơng trình bậc nhất, bậc hai.
- Hiểu cách giải và biện luận phơng trình ax + b = 0; phơng trình ax
2

- Đọc trớc bài ở nhà.
- Máy tính bỏ túi.
III - Ph ơng pháp dạy học : Chủ yếu là phơng pháp vấn đáp gợi mở, thông qua hoạt
động điều khiển t duy, đan xen học nhóm.
IV - Tiến trình bài học: Tiết 1
A. Bài cũ Lồng vào các hoạt động.
B. Bài mới
Hoạt động 1:
I - ôn tập về phơng trình bậc nhất, bậc hai
HĐTP 1: 1. Phơng trình bậc nhất
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- H1: Nêu cách giải và
biện luận pt dạng ax + b ?
- Treo bảng 1.
- H2: Xét hệ số nào trớc,
hệ số nào sau ?
- H3: Nêu khái niệm pt
bậc nhất ?
* Thực hiện 1:
- H4: Hãy biến đổi pt về
dạng ax + b = 0 ?
- Gợi ý trả lời H1: Nêu cách giải và biện luận pt dạng ax +
b (1):
. Nếu a 0: (1) có nghiệm duy nhất x =
a
b

.
. Nếu a = 0:
+) b 0: (1) vô nghiệm.

m
x
- Gợi ý trả lời H7: Nếu m = 5: pt có dạng 0x = 18. Pt vô
nghiệm.
- Gợi ý trả lời H8:
+) m

5: Pt có nghiệm duy nhất
5
24


=
m
m
x
.
+) m = 5: Pt vô nghiệm.
HĐTP 2: 2. Phơng trình bậc hai
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- H1: Nêu cách giải và
biện luận pt bậc hai
ax
2
+ bx + c = 0 (a 0) ?
- Treo bảng 2.
* Thực hiện 1:
- H2: Khi nào biện luận
theo
'

ax
2
+ bx + c = 0 (a 0) (2):
(2) có

= b
2
4ac
+) Nếu

< 0 thì (2) vô nghiệm.
+) Nếu

= 0 thì (2) có nghiệm kép x = -
.
2a
b
+) Nếu

> 0 thì (2) có 2 nghiệm phân biệt
a2
b
x
2,1

=
- Treo bảng 2
* Thực hiện 1:
- Gợi ý trả lời H2: Biện luận theo
'


=
* Củng cố: Giải và biện luận pt: x
2
- 1 = 2mx - 2m (*)
- Gợi ý trả lời H5:
0122(*)
2
=+
mmxx
.
- Gợi ý trả lời H6: Tính
( )
mmmm
=+=
0112'
2
2
- Gợi ý trả lời H7:
. Nếu = 0 hay m = 1 thì (*) có nghiệm kép x = m = 1.
. Nếu > 0 hay m

1 thì (*) có 2 nghiệm phân biệt
x = 1 và x = 2m - 1.
- Gợi ý trả lời H8:
+) m = 1: Pt có nghiệm kép x = 1.
+) m

1: Pt có 2 nghiệm phân biệt x = 1 và x = 2m - 1.
HĐTP 3: 3. Định lí Vi-ét

+ x
2
=
a
b

; x
1
x
2
=
a
c
.
Ngợc lại, nếu hai số u, v có tổng u + v = S và tích uv = P thì u
và v là các nghiệm của pt: x
2
- Sx + P = 0.
- Gợi ý trả lời H2:
+) Nếu a + b + c = 0 thì pt có 2 nghiệm là x = 1 và x =
a
c
.
+) Nếu a b + c = 0 thì pt có 2 nghiệm là x = -1 và x =
a
c

.
+) Nếu b = 2b thì tính theo .
+) Cuối cùng tính theo .

không ?
- H3: Với điều kiện đó hãy
giải pt trên bằng phép biến
đổi tơng đơng ?
- Nêu chú ý: Cách 3: ta có thể
viết gộp lại là



=

=
)()(
0)(
)()(
22
xgxf
xg
xgxf

- Gợi ý trả lời H1: Để giải pt chứa dấu giá trị tuyệt đối
ta có thể dùng định nghĩa của giá trị tuyệt đối (phép
biến đổi tơng đơng), hoặc bình phơng hai vế để khử dấu
giá trị tuyệt đối (phép biến đổi hệ quả).
- 2 HS lên bảng làm theo 2 cách.
- Gợi ý trả lời H2: Có thể giải pt trên bằng phép biến
đổi tơng đơng bằng cách đặt điều kiện
.012
2
1

. Nhóm 1: Làm cách 1 (dùng định nghĩa).
- Các nhóm thực hiện và cử đại diện lên
trình bày.
9
Giáo án đại số chuẩn 10 Gv :Phạm Thu Nga
. Nhóm 2: Làm cách 2 (bình phơng hai vế)
. Nhóm 3: Làm cách 3.
- Chính xác hóa kết quả.
Bài 2: Tìm chỗ sai trong bài toán sau, giải thích tại sao?

2
2 2 2
2 2
2 2
2
2
5 4 4; :
( - 5 4) ( - 4)
( - 5 4 - 4)( - 5 4 - 4) 0
( - 6 8)( - 4 ) 0
0
x 6 8 0
4
4 0
2
x x x TXD x R
x x x
x x x x x x
x x x x
x




=

=
)()(
0)(
)()(
2
xgxf
xg
xgxf
hoặc bằng phơng pháp đặt ẩn
phụ.
- Gọi 3 HS lên bảng làm ví dụ
2 theo 3 cách trên.
* Gợi ý cách 3:
- H2: Điều kiện của pt là gì ?
- H3: Nếu đặt
tx
=
32
, điều
kiện của t là gì ? hãy tính x
theo t ?
- H4: Biến đổi pt theo t ?
- H5: Tìm nghiệm t thích hợp,
từ đó đa ra nghiệm x thích hợp
?

2
2
+=









=
+=





=+





=

=
x
x

t
t
xttx
+=




+=
=
=

+
=
+
==
(loại)
10
Giáo án đại số chuẩn 10 Gv :Phạm Thu Nga
Hoạt động 4: Củng cố tiết 2
Bài 1: Giải pt
2 5x

=
3x

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- H1: Nêu cách giải ?
- H2: Nhợc điểm của từng cách ?
- Gọi 2 HS làm theo 2 cách.

2
+ bx + c = 0, pt
quy về bậc nhất, bậc hai.
2. Về kỹ năng: - Giải và biện luận thành thạo pt ax + b = 0, bậc hai, pt quy về bậc nhất,
bậc hai.
- Biết vận dụng định lý Vi-ét và việc xét dấu nghiệm của phơng trình bậc hai.
- Biết giải các bài toán thực tế đa về giải pt bậc nhất, bậc hai bằng cách lập pt.
- Biết thực hành giải pt bậc hai bằng máy tính bỏ túi.
3. Về t duy: - Rèn luyện tính cẩn thận, nghiêm túc, tích cực tham gia học tập.
II - Chuẩn bị của GV và HS:
1. Chuẩn bị của GV: Câu hỏi gợi mở và phân loại bài tập.
2. Chuẩn bị của HS: - Cần ôn lại kiến thức đã học ở tiết trớc, làm bài tập ở nhà.
- Máy tính bỏ túi.
III - Ph ơng pháp dạy học : Chủ yếu là phơng pháp vấn đáp gợi mở.
IV - Tiến trình bài học:
Hoạt động 1: Giải và biện luận pt ax + b = 0
1.(Bài 2 trang 62 - sgk) Giải và biện luận các pt sau theo tham số m
a) m(x - 2) = 3x +1; c) (2m + 1)x - 2m = 3x - 2.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Gọi 2 HS lên bảng làm với câu hỏi gợi ý:
- H1: Hãy biến đổi pt về dạng ax + b = 0 ?
- H2: Xác định hệ số a và cho biết a

0 khi nào ?
- H3: Kết luận nghiệm của pt khi a

0 ?
- H4: Xét trờng hợp a = 0 ?
- H5: Rút ra kết luận ?
* Chỉnh sửa kịp thời.