Trờng THPT Tĩnh gia 2
Đề thi thử đại học khối d lần 1
Thời gian : 180 phút (không kể thời gian phát đề).
A. Phần chung: (7 điểm)
Câu I. (2điểm)
Cho hàm số
132
23
=
xxy
(C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2.Gọi d là đờng thẳng đi qua M (0;-1) và có hệ số góc k . Tìm k để đờng thẳng d cắt (C) tại ba điểm phân
biệt.
Câu II. (2 điểm)
1.Giải phơng trình:
082.124
515
22
=+

xxxx
2. Giải hệ phơng trình:
),(,
272)(
41
22
22
Ryx
yxyxy
yxyyx

. Viết phơng trình đờng thẳng BC.
Câu IV.(1 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
yx
z
xz
y
zy
x
Q
+
+
+
+
+
=
333

với x,y,z là các số dơng thoả mãn điều kiện
6
++
zyx
Phần riêng: (3 điểm)
A. Theo chơng trình chuẩn.
Câu Va. (1 điểm) Tính nguyên hàm:

+
dx
x
x

2a
. Đáy là

ABC cân

0
120
=
ABC
cạnh BC = 2a .
Tính thể tích của khối chóp SABC gọi M là trung điểm của SA . Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng
(SBC).
2.Cho đờng tròn ( C ) :
0242
22
=+++
yxyx
. Viết phơng trình đờng tròn ( C

) tâm M(5;1) biết (C ) cắt ( C
) tại điểm A,B sao cho
.3
=
AB
.
.Hết .
Đáp án đề thi khối d
Câu Đáp án
Điểm
1.TXĐ : D = R

0.25
Giới hạn .
+=
+
x
ylim
,

=
ỹ
ylim
Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Bảng biến thiên.
x -

0 1 +

y + 0 - 0 +
y - 1 +

-

-2
0.25
Đồ thị.
= -1, y = -6
x = 2 , y = 3
điểm uốn
( )
2


x(2x
2
-3x-k) = 0




==
=
032)(
0
2
kxxxg
x
có 3 nghiệm phân
biệt
0.5
Điều kiện là
0
9
8
0)0(
0
<




>

t
tt
0.5
Víi t =2 ta cã
22
5
2
=
−−
xx

3
3
1
5115
22
=⇔



=
≥
⇔−=−⇔=−−⇔
x
x
x
xxxx

Víi t = 4 ta cã
42

=
=
4
9
3
x
x
0.5
2. Víi y
≠
0 ta cã







=
+
−+
=++
+
7
1
2)(
4
1
2
2

2
vu
vu
uv
vu
Víi u=1,v=3 ta cã



=−=
==
⇔



=+
=+
5,2
2,1
3
1
2
yx
yx
yx
yx
Víi u=9,v=-5 ta cã










+=
+=
=





=
=

=
+=





2
3
2
2
3
2

=
nên toạ độ của C là nghiệm của hệ phơng trình.
).2;4(
2
4
023
02




=
=




=++
=+
C
y
x
yx
yx
0.5
Gọi H là điểm đối xứng của H qua CD và
'HHCDK
=
khi đó
BCH

5
4
;
5
2
5
4
0810 Ktt
do K là trung điểm của HH nên.










=
=
5
13
;
5
1
'
2
2
'

yx
yx
z
y
xz
zx
y
x
zy
zy
x
32
2
32
2
32
2
3
3
3
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+

CâuVa

+
+
=
+
=
32
22
22
3
)1(
)1(
2
1
)1( x
xdx
dx
x
x
I
Đặt t=x
2
+1
0.5
I=
C
xx
C
t

2
1
2222
32
3
0.5
CâuVIa 1 . Dựng
.' SCAC

Gọi 0 là tâm hình vuông ABCD, G là giao điểm của AC với SO .
Qua G dựng đờng thẳng song song với BD cắt SB,SD tơng ứng tại B,D. Vì BD

(SAC)
nên BD

AC.
Tam giác SAC đều vì SC=a
2
, từ đó
AC = S0 =
2
6a
BD =
2
3
2
a
(G là trọng tâm tam giác SAC).
Do đó : S
ABCD

.
2
1
'''.
''''.
=
BCDABCD
DCBAS
V
V
0.5
2. Đờng tròn (C)
1
22
=+
yx
,đờng tròn (C) tâm I (2;2) cắt (C) tại hai điểm AB :
AB =
OAB

2
vuông cân.Đt AB nhận
)2;2(IO
làm pháp tuyến nên có pt
x + y+ c = 0

0.5

==
2

+
=
dxeI
x 13
Đặt
1313
2
+=+=
xtxt
tdtdx 23
=
( )
( )
ceexCetedtteI
xxttt
++=+==
++

1313
13
3
2
3
2
3
2
1