Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008
-------------------------------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn: Ngày giảng:
chơng I: hệ thức lợng trong tam giác vuông
Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông
I. Mục tiêu
- Nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình.
- Biết thiết lập các hệ thức b2 = a.b; c2 = a.c; h2 = b.c; h.a = b.c; = +
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
II. Đồ dùng dạy học:Thớc kẻ, bảng phụ, ?1; ?2, bảng nhóm.
III. Các hoạt động dạy học chủ yếu
Tổ chức :
9a3..............................................................9a4........................................................
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:
- GV đặt vấn đề nh SGK, vận dụng kiến thức
để đo đợc chiều cao của cây trong thực tế chỉ
bằng một chiếc thớc thợ.
- Nêu các trờng hợp của 2 vuông?
+) g.g
+) cạnh huyền + cạnh góc vuông
- Vẽ ABC: = 900; AH BC; tìm các cặp
đồng dạng trên hình? Giải thích?
ABC HAC (g.g); ABC HBA (g.g)
HAC HBA
Hoạt động 2:
I. Hệ thức liên hệ giữa cạnh góc
vuông và hình chiếu của nó trên
cạnh huyền.
----------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------
- Từ hình vẽ của HS trên bảng GV giới thiệu
các kí hiệu a, b, c, h, b, c
- HS phát biểu định lí, đọc đinh lí SGK
-1HS lên bảng trình bày CM 1 hệ thức của
định lí.
- Hãy chứng minh: b2 = a.b; c2 = a.c?
- Nêu hớng CM?
- Để có hệ thức đó cần tỉ lệ thức nào? Cần 2
nào ? ĐK để 2?
- GV dùng phân tích để dẫn dắt cách CM.
- Gọi HS cminh tơng tự với hệ thức thứ hai.
- Từ BT trên ta rút ra kết luận gì?
-HS đứng tại chỗ trả lời
b2 + c2 = ab+ac = a(b+c)
= a.a = a2
- Hãy xét b2 + c2 dựa trên đlí?
- Từ hệ thức b2 + c2 = a2 rút ra kết luận gì?
Đó là cách khác để CM định lí Pitago.
- Ngợc lại ABC có: BC2 = AC2 + AB2 thì
ABC có gì đặc biệt?
Hoạt động 3:
- Xét đờng cao AH với các cạnh của vuông
hoặc hình chiếu có qhệ với nhau qua hệ thức
nào?
- GV giới thiệu định lí 2
- HS đọc định lí 2
Quan hệ giữa đờng cao ứng với cạnh
1. Định lí 1: SGK 56
gt

2=

H
1=900; Â1=

C
(cùng fụ
----------------------------------------------------------------------------------------------
Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II
2
Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008
-------------------------------------------------------------------------------------------------
huyền với các hình chiếu của 2 cạnh góc
vuông trên cạnh huyền.

Tiet 2 < tiep>
1: Yeu cau: nhu tiet 1
2; kt: neu dly 1.2 Viết hệ thc
3;Bai moi:
Phơng pháp
- Viết hệ thức theo nội dung định lí.
- Nêu hớng CM?
- GV ghi hớng CM lên bảng để HS tự ghi lại
CM.
- Ta thiết lập mối qhệ giữa đờng cao và cạnh
huyền với 2 cạnh góc vuông.
- HS đọc đlí 3
- Nêu cách CM đlí
- Từ hệ thức ha = bc hãy biến đổi để chứng
minh = +

----------------------------------------------------------------------------------------------
Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II
3
A
H
C
B
cb
c
b
h
a
Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008
-------------------------------------------------------------------------------------------------
BT: 1->8(59); 1->5(72-SBT) bày miệng.
Bổ sung thêm bài 2 tính đờng cao.
Rút kinh nghiệm:
----------------------------------------------------------------------------------------------
Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II
4
Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008
-------------------------------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn: Ngày giảng
Tiết 3 luyện tập
1 ; Mục tiêu .
- Hệ thống lại các công thức và hệ thức lợng trong .
- Rèn kĩ năng vận dụng các công thức vào giải toán.
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập, vận dụng linh hoạt các công thức.
2 Đồ dùng dạy học: Bảng phụ bài 12, bảng nhóm.:
3: lên lơp:

3
2
2
2
2
aa
a =







AH =
2
3a
----------------------------------------------------------------------------------------------
Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II
5
A
?
H
B
C
3 4
?
h
A
B C


3=AB
; AC2 = BC.HC = 3.2 = 6

6=AC
II.Luyện tập
1.Bài 9(59) ABC cân tại A(gt)
AB = AC = 2+7=9
AHB có:
0
90=

AHB
222
AHBHAB +=
3279
22
== BH
BHC:
0
90

=CHB
222
HCBHBC +=
636432
==+=
BC
2. Bài 12(60)
Cách 1

3.Bài 14(61) Tính AC?
DC = 15; AD = 6; AC = 21(cm)
Rút kinh nghiệm:
----------------------------------------------------------------------------------------------
Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II
7
B
A
C
D
10
8
17
Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008
-------------------------------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 5 Tỉ số lợng giác của góc nhọn
I. Mục tiêu
- Nắm vững các công thức, đĩnh nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn. Hiểu đợc
cách đnghĩa nh vậy là hợp lí. Các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn
mà không phụ thuộc vào từng vuông có một góc bằng .
- Tính đợc các tỉ số lợng giác của 3 góc đặc biệt 300, 450, 600.
- Nắm vững các hệ thức giữa các tỉ số lợng giác của 2 góc phụ nhau.
- Biết dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số lợng giác của nó.
II. Đồ dùng dạy học: Bảng phụ hình 20, bảng tỉ số lợng giác của góc đặc biệt (cha
ghi giá trị).
III. Các hoạt động dạy học chủ yếu
Tổ chức ô ;9a3...........................................9a4........................................................
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
hoạt động 1:

----------------------------------------------------------------------------------------------
Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II
8
A
A
C B
B
C


Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008
-------------------------------------------------------------------------------------------------
không? (không đo)
Hoạt động 2:
- Hs hoạt động theo nhóm ?1
- GV treo bảng phụ ?1, HS lên điền
kết quả sau khi trao đổi nhóm.
= 450
2
1
=
BC
AB
= 600
2
1
=
BC
AB
Dùng các tỉ số này để đn các tỉ


. Nêu vị trí các cạnh đối
với
B

. Trong vuông:
3
2
=

tg
- HS nêu cách dựng
hoạt động 3:
- HS làm VD1 cho nhọn,
bằng cách dựng tam giác
vuông
ABC vuông cân
AB = AC

ACABBC 22 ==
1;1;
2
1
2
====
AB
AC
BC
AC
AB

1
.
2
3
.
2
1
====
BC
BC
AB
AC
BC
BC
AC
AB
2. Định nghĩa: SGK 63
Kí hiệu: sin (sin của góc ); cos (cos của
góc ); tg (tang của góc ); cotg (côtang
của góc )

huyền
ốid
=

sin
;
huyền
kề
=

2
1
60cos;
2
3
60sin
00
==
3
3
03
1
60cot;360
00
=== gtg
----------------------------------------------------------------------------------------------
Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II
9
B
A
C
y
30
0
17
A
B C


kề


sin =ONM


=ONM

3. Ví dụ 3:
3
2
=

tg
. Dựng góc nhọn .
- Dựng xÂy = 900
- Lấy BAx sao cho AB=3
- Lấy CAy sao cho AC=2

CBA

= cần dựng. Thật vậy: Theo cách
dựng góc . Vì ABC: = 900
3
2

===
AB
AC
CBtgAtg

4. Ví dụ 4: Dựng góc nhọn biết sin =1:

10
Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008
-------------------------------------------------------------------------------------------------
- GV treo bảng phụ bài ?3 H20 để
hs nêu cách dựng Chú ý?
- GV giới thiệu đn nh SGK.
- Gọi 1 hs lên làm ?2
- HS đọc định lí SGK
hoạt động 4:
- Từ phần đn và bài ?2, có nxét gì
về TSLG của 2 góc và ? ,
trong vuông là góc ntn?
TSLG của 2 góc phụ nhau.
- Từ VD1 rút ra KL gì?
- Góc phụ với góc 600 là góc nào?
- Từ VD2 hãy tính TSLG của góc
300 trong vuông?
- GV gthiệu cho hs qui ớc. Sdụng
TSLG nào? Có qhệ ntn với y?
hoạt động 5: BTVN:
17->20(SGK) 21; 22; 23(SBT)
36030cot;
2
3
60sin30cos
0000
==== tgg
c)Ví dụ 7: ABC: = 900
17
30cos

+) Bài 17(66); Bài 18(66)
+) Nêu TSLG của 2 góc fụ nhau?
Bài 19(66)
I. Chữa bài tập:
1. Bài 17(66)
2. Bài 18 (66)
ABC : =900 (gt)
AB2 = AC2 + BC2(Pitago) = 0,92 + 1,22

)(5,125,2 mAB ==
3
4
9,0
2,1

cot;
4
3
2,1
9,0

5
4
5,1
2,1

cos;
5
3
5,1

cos

sin
====
ABAB
----------------------------------------------------------------------------------------------
Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II
12
C
A
B
0,9
1,2
Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008
-------------------------------------------------------------------------------------------------
hoạt động 2:
- GV yêu cầu hs nêu cách dựng,
dựng hình trên bảng.
- 2 hs lên bảng làm 20b,d
d) cotg =3/2
- Dựng xÔy = 900
- Lấy đoạn thẳng đvị
- Dựng AOx: OA = 3
- Dựng BOy: OB = 2

=ABO

CM: Theo cách dựng: AOB:
Ô=900. Xét vuông có 1 góc
nhọn =

cot

====
AtgBgAgBtg
II. Luyện tập
1. Bài 20(67) b) Dựng góc biết cos =0,5
- Dựng xÔy = 900
- Trên Ox lấy P:OP = 1
- Dựng (P;2) cắt Oy tại Q

=QPO

CM: OPQ :
O

=900;
2
1
cos ==
PQ
OP


2. Bài 21(67) tuỳ ý:
a) sin <1; cos <1. Có:
BC
AB
=

sin

AB =BC.sin; AC =BC.cos






cos
sin
cos.
sin.
==
BC
BC
tg





sin
cos
sin.
cos.
cot ==
BC
BC
g
tg.cotg=
1

lên lớp :
Tổ chức :9a3..........................................................................................
9a4............................................................................................
Bài 1: Có góc nhọn x nào mà:
a) sin x = 1,010? b)cos x = 2,354? c)tg x = 1,675?
Nếu có, hãy dùng bảng số hoặc máy tính để tìm x (làm tròn đế phút)
Giải: a)Vì góc nhọn , ta đều có 0 < < 1 nên góc nhọn x nào mà ..
b) Vì góc nhọn , ta đều có 0 < .. < 1 nên góc nhọn x nào mà .
c) tgx = 1,675 suy ra x .
Bài 2: Hãy so sánh: a) sin 200 và sin 700; b) cos 250 và cos 630 15
c) tg 700 20 và tg 450; d) cotg 20 và cotg 300 40
Giải: Ta có khi tăng từ 00 đến 900 thì và tăng còn và giảm dần. Bởi vậy:
a) sin 200 . sin 700; b) cos 250 . cos 630 15
c) tg 700 20 . tg 450; d) cotg 20 . cotg 300 40
----------------------------------------------------------------------------------------------
Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II
14
Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008
-------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài 3: Tam giác ABC vuông tại A có AC = BC. Tính sinB , cosB , tgB , cotgB.
Giải: Trong tam giác vuông ABC nếu coi AC = 1 thì
BC= ... và ta có sin B = = Suy ra

B
= .. từ bảng
lợng giác của các góc đặc biệt, ta có: cos

B
= ...=;
tg

= = .
b) Vì hai góc 580 và 320 nên = ..., do đó: tg 580 cotg 320 = = ...
Bài 2 [24] Hãy sắp xếp các tỉ số lợng giác sau theo thứ tự tăng dần:
sin 780 , cos 140 , sin 470 , cos 870
tg 730 , cotg 250 ,tg 620 , cotg 380
Giải:
a) Ta có cos 140 = sin (.) = sin , cos 870 = sin (..) = sin và < <
< ... Vì khi tăng từ 00 đến 900 thì sin nên ta có: sin . < sin ..< sin
. < sin Bởi vậy: < . < .. < ..
b) Ta có cotg 250 = tg .. = tg ..; cotg 380 = .. = và < .< .< . Vì
khi tăng từ 00 đến 900 thì tg nên ta có: tg . < tg < tg < tg
Bởi vậy:< ..< .. <
Bài 3 . Cho x là một góc nhọn. Biểu thức sau đây có giá trị âm hay dơng? Vì
sao?
a) sin x 1 b) 1 - cos x
Giải: a) Vì với góc nhọn x bất kì , ta luôn có . nên sin x 1 < 0
b) Vì với góc nhọn x bất kì , ta luôn có .nên 1 cos x < 0
Rút kinh nghiệm:
----------------------------------------------------------------------------------------------
Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II
16
Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008
------------------------------------------------------------------------------------------------
-
Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 10: Luyện tập
I. Mục tiêu: HS vận dụng tốt các công thức lợng giác trong các bài toán.
II. Đồ dùng dạy học : máy tính,
1 :Tổ chức : 9a3.....................................................................................
9a4..................................................................................

Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II
A
C B
3
4
5
26
17


17
Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008
------------------------------------------------------------------------------------------------
-
vuông (cạnh nhỏ) là 17 đơn vị thì cạnh góc vuông kia có độ dài
là .. Gọi góc đối diện với cạnh dài 17 đơn vị là và góc nhọn
còn lại là . Ta có:
tg = ., suy ra ; = . . =
Rút kinh nghiệm:
----------------------------------------------------------------------------------------------
Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II
18
Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008
------------------------------------------------------------------------------------------------
-
Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (các hệ thức)
I. Mục tiêu
- HS nắm vững định lí tính cạnh góc vuông của tam giác vuông.

và

C
sau đó phát biểu chung
bằng lời định nghĩa các tỉ số lợng giác.
Bài 2. Phát biểu định lí về tỉ số lợng giác
của hai góc phụ nhau rồi viết công thức
liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai
góc phụ nhau.
Biểu điểm:
- Bài 1 (6đ): Câu a (2đ). Câu b (4đ).
- Bài 2 (4đ): Phát biểu (2đ), viết các công
thức (2đ).
- GV đa ra bảng phụ trớc hình 25 SGK và
nội dung ?1: Cho tam giác ABC vuông
tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc
vuông b và c
- Viết các tỉ số lợng giác của góc B và
góc C, từ đó hãy tính mỗi cạnh góc
vuông theo:
a) Cạnh huyền và các tỉ số lợng giác của
góc B và C.
b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số l-
ợng giác của góc B và C.
- GV chốt lại vấn đề theo nội dung sau:
- Viết trên bảng theo hệ thức của định lí:
a) b = asinB = acosC; c = asinC = acosB
b)b=c.tgB= c.cotgC; c = b.tgC = b.cotgB
- Phát biểu thành định lí: Trong tam giác
vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:

A
H
30
0
B
A
H
65
0
BA
D
C
H
K
h
20
Gi¸o ¸n h×nh häc 9 N¨m häc 2007 2008–
------------------------------------------------------------------------------------------------
-
Rót kinh nghiÖm:
----------------------------------------------------------------------------------------------
Ph¹m Thu Hång Trêng THCS Chïa Hang II
21
Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008
------------------------------------------------------------------------------------------------
-
Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 12: Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (tiếp theo)
I. Mục tiêu

xy
cos
sinsin
2222
===
=
C
C
Cl
cos
sin
sin
= lsinC tgC
X = 5,25.sin300 tg300 = 1,52 (cm)
Biểu điểm:
Bài 1 (6đ): Pbiểu đúng đlí (3đ), viết đúng
các công thức (3đ)
Bài 2 (4đ): Tính y(2đ), tính x(2đ)
- Phát biểu đlí thành 2 mệnh đề độc lập.
- Nêu những cách khác nhau có thể tính x
sau khi đã tính đợc y.
áp dụng giải tam giác vuông
a) Giải tam giác vuông là gì?
- Giải phơng trình là đi tìm tất cả các giá
trị của ẩn số thoả mãn phơng trình đó theo
điều kiện cho trớc.
- Giải vuông là phải tìm độ dài của cạnh,
số đo của góc trong vuông đó theo điều
kiện cho trớc.
- Điều kiện để giải đợc vuông là phải

cạnh góc vuông AB = 5 , AC = 8.
Hãy giải tam giác vuông?
A
B
C
H
x
y
l= 5,25 cm
30
0
C
A
B
5
8
P
O Q
7
36
0
N
L
M2,8
51
0
A
B
C
H