Trường THPT Kinh Môn II
Ban chuyên môn ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2010-2011
Môn thi: TOÁN; Khối: A+B
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số
1
2
x
y
x
−
=
(C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C).
2. Tìm những điểm M trên đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt trục
hoành tại điểm có hoành độ là x=-3.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình
2 3
2 3 sin sin 2 8cos 8cosx x x x+ + =
2. Giải hệ phương trình
2 2
2
2 2
8 4 2 1 0
x y
x xy x y

+ =


d
và
điểm B trên đường thẳng
2
d
sao cho
3
d
là đường trung trực của AB với.
1 2 3
d : 2x+y-3=0 d : x-3y+19=0 d : x-y+3=0
Câu V (2,0 điểm)
1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Viết phương trình mặt cầu có bán
kính nhỏ nhất biết mặt cầu này luôn đi qua 2 điểm A(3;1;-2), B(1;-1;8).
2. Cho hình chóp SABC có hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt
phẳng (ABC) . Biết AB=5a, BC=6a, CA=7a và khoảng cách từ A đến mặt
phẳng (SBC) bằng
24
5
a
. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC.
----Hết----
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………; Số báo danh…………………….
Trường THPT Kinh Môn II
Ban chuyên môn ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2010-2011
Môn thi: TOÁN; Khối: D
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số

ln5
2
ln2
3 1
1
x x
x
e e
I dx
e
+ −
=
−
∫
2. Cho hàm số
0 1 2 n
( ) a +a cosx+a cos2x+...+a cosnx, f x n N= ∈
.
Biết f(x)>0
Rx∀ ∈
. Chứng minh rằng
0
0a >
Câu IV (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
3 3 8− =
3 3
x -x+2 x-x
2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho tam giác ABC có phương trình hai
cạnh AB và AC lần lượt là 2x-y-1=0, 3x+2y-5=0. Trực tâm của tam giác ABC là