ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021
TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021
• ĐỀ SỐ 27. MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2021
• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương
Câu 1.
Cho cấp số cộng un , biết u5 1, d 2. Khi đó u6 ?
A. u6 3.
Câu 2.
B. u6 1.
C. u6 3.
D. u6 1.
Thể tích của hình nón có bán kính đáy r 2 và đường cao h 3 là
A. 6 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 12 .
Câu 3.
Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh bằng l và bán kính r bằng
1
A. 2 rl .
B. r 2 .
Câu 6.
Số ảo có phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 1 là
A. 2 i .
B. 1 2i .
C. 2 i .
Câu 7.
Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
A. 1 .
B. 4.
Câu 8.
Câu 9.
D. 1 2i .
C. 2 .
D. 3.
Cho hai số phức z1 4 3i và z2 7 5i . Số phức z z2 z1 là
A. 11 8i .
B. 11 8i .
C. 11 8i .
D. 11 8i .
D. 2; 4;1 .
4 3x
có đường tiệm cận ngang là
4x 5
5
3
B. x .
C. y .
4
4
2
2
D. y
3
.
4
2
Câu 12. Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x 5 y 1 z 2 9 có bán kính R là
A. R 18 .
B. R 6 .
C. R 9 .
f x dx 2 và
0
A. 1.
4
f x dx 3. Giá trị
0
f x dx bằng
3
B. 5.
C. 5.
D. 1.
Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình 32 x 1 33 x là
2
2
2
A. x .
B. x .
C. x .
x
O
P
A. Q .
B. N .
2
Q
C. P .
D. M .
Câu 19. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ?
A. y x 3 2 x 2 .
B. y x3 2 x 2 1 .
C. y x 4 2 x 2 .
D. y x 4 2 x 2 1 .
Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(0;1; 1), B(2;3;2) . Vectơ AB có tọa độ là
A.
4
1
x
dx .
16
B.
4
1
x
dx .
4
C.
4
1
2
x
dx .
D. a 3 .
Câu 26. Số phức z thỏa mãn (1 i ) z i 0 là
1 1
1 1
A. z i .
B. z i .
2 2
2 2
C. z
1 1
i.
2 2
1 1
D. z i .
2 2
Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình log 4 ( x 7) log 2 ( x 1) là khoảng
M 2a b bằng nhiêu?
A. 8.
B. 0.
C. 4.
a; b .
Giá trị
B.
.
C.
.
D.
.
15
15
15
15
Câu 32. Tam giác ABC vng cân tại đỉnh A có cạnh huyền là 2 . Quay tam giác ABC quanh trục
AB thì được khối nón có thể tích là
2
2
A.
.
B. .
C.
.
D. .
3
3
3
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
Câu 33. Cho tích phân
D.
1 1 2
u du .
3 0
2
Câu 34. Cho 4 f x 2 x dx 1 . Khi đó
1
A. 1 .
C.
f x dx bằng
1
B. 3 .
C. 1 .
D. 3 .
Câu 35. Cho hàm số y f x xác định, có đạo hàm trên và f x có bảng xét dấu như hình vẽ.
Số điểm cực đại của hàm số là
.
2
Câu 37. Cho hình chóp S . ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA ABC , SA a 2 . Góc giữa đường
thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng
A. 60 .
B. 90 .
C. 45 .
D. 30 .
x 1 y 2 z
x 2 y 1 z 1
; d2 :
và
1
2
1
2
1
1
mặt phẳng ( P) : x y 2 z 5 0 . Phương trình đường thẳng d song song với mặt phẳng ( P) và
Câu 38. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 :
cắt d1 , d 2 lần lượt tại A và B sao cho AB 3 3 là
1
1
Câu 39. Một chiếc tạ tay có hình dạng gồm 3 khối trụ, trong đó hai khối trụ ở hai đầu bằng nhau và khối
trụ làm tay cầm ở giữa. Gọi khối trụ làm đầu tạ là T1 và khối trụ làm tay cầm là T2 lần lượt có
1
bán kính và chiều cao tương ứng là r1 , h1 , r2 , h2 thỏa mãn r1 4r2 , h1 h2 (tham khảo hình vẽ).
2
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021
Biết rằng thể tích của khối trụ tay cầm T2 bằng 30 cm3 và chiếc tạ làm bằng inox có khối lượng riêng là
D 7, 7 g / cm3 . Khối lượng của chiếc tạ tay bằng
A. 3,927 kg .
B. 2,927 kg .
Câu 40. Cho hàm số f x
C. 3, 279 kg .
D. 2, 279 kg .
2x m
1
a
( m là tham số). Để min f x thì m , ( a , b , b 0 ,
B. V a3 .
C. V a3 .
3
2
e
Câu 42. Cho
ln x
x ln x 2
1
2
1
D. V a3 .
3
c
dx a ln 3 b ln 2 , với a, b, c . Giá trị a 2 b 2 c 2 bằng
3
A. 11 .
B. 1 .
C. 9 .
D. 3 .
C.
.
3
3
3
D.
64
.
3
Câu 46. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình
m 2 x 4 m 2 x 3 x 2 m 2 1 x 0 nghiệm đúng với mọi x . Số phần tử của tập S là
B. 2 .
A. 3 .
Câu 47. Cho phương trình 4
xm
.log
2
D. 1.
C. 0 .
x
.
2
D. m
3
1
hoặc m .
2
2
1 2
x a ( a là tham số thực dương). Gọi S1 và
2
S2 lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi S1 S2 thì a
thuộc khoảng nào sau đây?
Câu 48. Cho đường thẳng : y x và Parabol P : y
1
A. 0; .
3
1 2
B. ; .
3 5
2 3
C. ; .
5 7
x, y, z nguyên thuộc phần giao của hai khối cầu?
A. 11.
B. 13.
C. 9.
21
, bán
2
D. 7.
Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021
1.B
11.C
21.A
31.B
41.B
Câu 1.
2.C
12.D
22.B
32.B
42.D
8.C
18.C
28.D
38.A
48.B
9.B
19.D
29.A
39.A
49.D
10.B
20.D
30.D
40.D
50.B
Cho cấp số cộng un , biết u5 1, d 2. Khi đó u6 ?
A. u6 3.
B. u6 1.
C. u6 3.
Lời giải
D. u6 1.
Chọn B
Ta có u6 u5 d 1 2 1.
Tập xác định của hàm số y x 1
A. \ 1 .
2
B. 1; .
là
C. 1; .
D. .
Lời giải
Chọn A
2
Vì 2 nên hàm số y x 1 xác định x 1 0 x 1.
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D \ 1 .
Câu 5.
Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : 3 x z 2 0 có một vectơ pháp tuyến là
A. n 3; 0; 1 .
B. n 1; 0; 1 .
C. n 3; 1;0 .
D. n 3; 1; 2 .
Lời giải
Lời giải
D. 3.
Chọn B
Câu 8.
Câu 9.
Cho hai số phức z1 4 3i và z2 7 5i . Số phức z z2 z1 là
A. 11 8i .
B. 11 8i .
C. 11 8i .
Lời giải
Chọn C
z z2 z1 7 5i 4 3i 11 8i .
D. 11 8i .
Phương trình log 5 2 x 3 1 có nghiệm là
A. x 2.
B. x 4.
D. x 3.
C. x 5.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
2
4
1
2
4
1
Vậy một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là 2; 4; 1 .
Câu 11. Đồ thị hàm số y
A. x
3
.
4
4 3x
có đường tiệm cận ngang là
4x 5
5
3
B. x .
C. y .
4
4
Lời giải
có đường tiệm cận ngang là y .
4x 5
4
2
2
2
Câu 12. Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x 5 y 1 z 2 9 có bán kính R là
A. R 18 .
B. R 6 .
C. R 9 .
D. R 3 .
Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021
Lời giải
Chọn D
2
2
2
2
2
3
4
f x dx 2
Câu 15. Biết
A. 1.
và
0
4
f x dx 3.
Giá trị
0
B. 5.
f x dx
3
bằng
Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình 32 x 1 33 x là
2
2
2
A. x .
B. x .
C. x .
3
3
3
Lời giải
Chọn B
2
Ta có: 32 x 1 33 x 2 x 1 3 x x .
3
Câu 17. Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 2 2 z 5 0 là
A. 1 2i .
B. 1 2i .
C. 1 2i .
Lời giải
Chọn D
z 1 2i
Ta có: z 2 2 z 5 0
.
z 1 2i
0
D. x
P
A. Q .
B. N .
2
Q
C. P .
Lời giải
D. M .
Chọn C
Số phức z 1 2i z 1 2i
Điểm biểu diễn cho z có tọa độ là 1; 2 điểm P .
Câu 19. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ?
A. y x 3 2 x 2 .
B. y x3 2 x 2 1 .
C. y x 4 2 x 2 .
Lời giải
D. y x 4 2 x 2 1 .
Chọn D
A. 1 .
B. 1 .
C. 3 .
Lời giải
Chọn B
Giá trị lớn nhất của hàm số y f ( x) trên [ 1;3] bằng 1.
D. 3 .
x
Câu 23. Gọi ( D) là hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y , y 0, x 1, x 4 . Thể tích vật thể
4
trịn xoay tạo thành khi quay ( D) quanh trục Ox được tính theo cơng thức nào dưới đây?
A.
4
1
x
dx .
16
B.
4
1
x
Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay ( D) quanh trục Ox là V dx .
1
4
2
Câu 24. Với a là số thực dương tùy ý, log 2 (2a ) bằng
1
A. 2 log 2 (2a ) .
B. 4log 2 (a) .
C. 1 2 log 2 (a) .
D. log 2 (2a) .
2
Lời giải
Chọn C
log 2 (2a 2 ) log 2 2 log 2 a 2 1 2log 2 a .
Câu 25. Cho hình chóp S . ABC có tam giác ABC vng tại A . AB 2a; AC a ; SA 3a ;
SA ( ABC ) . Thể tích của hình chóp là
A. V 3a 3 .
B. V 6a 3 .
C. V 2 a 3 .
D. a 3 .
Lời giải
Chọn D
Ta có:
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11
FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
1 1
D. z i .
2 2
Lời giải
Chọn A
- Ta có: (1 i) z i 0 z
i
1 1
z i.
1 i
2 2
Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình log 4 ( x 7) log 2 ( x 1) là khoảng
M 2a b bằng nhiêu?
A. 8.
B. 0.
C. 4.
Lời giải
a; b .
Giá trị
D. 4 .
Chọn D
P :
x y z D 0 với D 2 .
Do A P nên 1 0 1 D 0 D 0 (thỏa mãn điều kiện D 2 ).
Vậy mặt phẳng P cần tìm có phương trình là x y z 0 .
Câu 29. Số giao điểm của đường thẳng y x 1 và đồ thị hàm số y x 3 3 x 1 là
A. 3 .
B. 0 .
C. 2 .
D. 1 .
Lời giải
Chọn A
Phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ thị đã cho là:
x 0
3
3
x 3 x 1 x 1 x 4 x 0 x 2 .
x 2
Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021
Vậy đường thẳng y x 1 cắt đồ thị hàm số y x 3 3x 1 tại 3 điểm phân biệt.
Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2 y 2 z 2 8 x 2 y 1 0 . Tọa độ tâm và bán
kính mặt cầu ( S ) lần lượt là
A. I (4; 1;0), R 2 .
B. I (4;1;0), R 4 . C. I (4;1;0), R 2 . D. I (4; 1;0), R 4 .
Lời giải
Chọn B
Gọi A là biến cố 2 người được chọn đều là nữ.
n A C32
3
1
2
.
Khi đó P A
n C10 45 15
Câu 32. Tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A có cạnh huyền là 2 . Quay tam giác ABC quanh trục
AB thì được khối nón có thể tích là
2
2
A.
.
B. .
C.
.
D. .
3
3
3
Lời giải
Chọn B
Tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A có cạnh huyền là 2
Nên AB AC 1 .
0
B.
1 2
udu .
3 1
C.
1
0
x 3x 2 1dx bằng
2 2 2
u du .
3 1
D.
1 1 2
u du .
3 0
x 3x 2 1dx .
1
bằng
C. 1 .
Lời giải
D. 3 .
Chọn A
2
2
2
4 f x 2xdx 1 4 f x dx 2xdx 1
1
1
2
2
1
2
4 f x dx x 2 1 4 f x dx 3 1
1
A
D
O
B
A. 2a .
B. a .
C
C. a 2 .
D.
a 2
.
2
Lời giải
Chọn B
Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021
S
Ta có SA ABC , SC ABC C nên AC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng ABCD .
Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD là góc giữa đường thẳng SC và AC , bằng
.
góc SCA
45
Ta có AC a 2 nên tam giác SAC vng cân tại A SCA
Vậy góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng 45 .
x 1 y 2 z
x 2 y 1 z 1
; d2 :
và
1
2
1
2
1
1
mặt phẳng ( P) : x y 2 z 5 0 . Phương trình đường thẳng d song song với mặt phẳng ( P) và
Câu 38. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 :
cắt d1 , d 2 lần lượt tại A và B sao cho AB 3 3 là
x 1 y 2 z 2
x 1 y 2 z 2
FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
x 1 t
x 2 2k
Phương trình tham số của d1 : y 2 2t t và d 2 : y 1 k k .
z t
z 1 k
Mặt phẳng ( P) có VTPT là n 1;1; 2 .
Do A d d1 , B d d 2 . Suy ra tọa độ A 1 t ; 2 2t ; t , B 2 2k ;1 k ;1 k .
Ta có AB 3 2k t;3 k 2t;1 k t là VTCP của đường thẳng d .
Do d / / ( P) nên ta có AB n AB.n 0 3 2k t 3 k 2t 2 2k 2t 0
k t 4 0 k t 4.
Khi đó AB 5 t; 1 2t; 3 .
2
2
B. 2,927 kg .
C. 3, 279 kg .
D. 2, 279 kg .
Lời giải
Chọn A
Thể tích của hai khối trụ làm đầu tạ T1 :
1
h2 16 r22 h2 16.30 480 cm3 .
2
Tổng thể tích của chiếc tạ tay: V V1 V2 480 30 510 cm3 .
V1 2 r12 h1 2 4r2
2
. 7, 7.510 3927 g 3,927 kg .
Khối lượng của chiếc tạ: m DV
Câu 40. Cho hàm số f x
2x m
1
a
( m là tham số). Để min f x thì m , ( a , b , b 0 ,
x
[
Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021
TH1: Nếu 4 m 0 m 4 ta có f x 0 x 1;1 .
1
7
2 m m (thỏa mãn). Suy ra a 7 , b 3 .
x[ 1;1]
3
3
Khi đó tổng a b 7 3 4
TH1: Nếu 4 m 0 m 4 ta có f x 0 x 1;1 .
Ta có min f x f 1
Ta có min f x f 1
x[ 1;1]
1 2m
2 m 1 m 1 (loại).
3
3
Câu 41. Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy là hình vng, mặt bên ( SAB) là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vng góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng
3 7a
7
Vì ABCD là hình vng nên AB HM .
AB 3 HM 3
Do ABC đều nên SH
.
2
2
Trong SHM vuông tại H ta có:
1
1
1
49
4
1
49
7
AB a 3 .
2
2
2
2
x ln x 2
1
2
c
dx a ln 3 b ln 2 , với a, b, c . Giá trị a 2 b 2 c 2 bằng
3
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17
FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
A. 11 .
B. 1 .
C. 9 .
Lời giải
D. 3 .
Chọn D
Đặt ln x 2 t ln x t 2
dx
dt , khi x 1 t 2, x e t 3
Ta có:
x
B. 48 .
C. 54 .
D. 18 .
Lời giải
Chọn A
Phương trình đã cho tương đương
(3x )3 3 x.(3x ) 2 (3 x 2 1).3x (m3 1) x3 (m 1) x
(3x x)3 3x x (mx)3 mx (*)
Xét hàm số f (u ) u 3 u , f '(u ) 3u 2 1 0, u .
Phương trình (*) tương đương f (33 x ) f (mx)
3x
Nên 3 x mx m 1, x 0 .
x
x
3
Xét hàm số g ( x) 1, x 0 .
x
x
3 ( x ln 3 1)
Ta có g '( x )
g '( x) 0 x log 3 e .
x2
BBT
x
a 1
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi m g (log 3 e) 1 e ln 3
.
b 3
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021
2
z 2i x y 2 i x y 2 y 1 x 2 y 3 i
Số phức w
2
x 1 y i
z i
x 2 y 1
x 2 y 2 y 1 0
12
x
2
7
w là một số ảo khi và chỉ khi x 2 y 1 0
23
y x 5
y
7
12 23
Vậy z i .Vậy chỉ có 1 số phức z thỏa mãn.
7
64
.
3
Chọn A
Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng P . Khi đó H là tâm đường trịn thiết diện.
Gọi r AH là bán kính đường tròn thiết diện, d OH là khoảng cách từ O đến mặt phẳng P .
Theo bài ra ta có: r 2 16 r 4
Ta có: OA, P OA, AH OAH 60 . Nên d OH AH .tan 60 4 3
Khi đó: R d 2 r 2
4 3
2
42 8
4
4
2048
Vậy thể tích khối cầu đã cho là: V R3 .83
.
3
3
3
Câu 46. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình
m 2 x 4 m 2 x 3 x 2 m 2 1 x 0 nghiệm đúng với mọi x . Số phần tử của tập S là
A. 3 .
Cho phương trình 4
xm
.log
2
x
2
2 x 3 2 x
2
2 x
.log 1 2 x m 2 0 . Tìm tất cả các giá trị thực
2
của tham số m để phương trình trên có đúng hai nghiệm thực phân biệt.
A. m
1
3
1
hoặc m . B. m .
2
2 x 3 2 x
2
2 x
.log 1 2 x m 2 0
2
1 2 x m
2
.log 2 x 2 x 3 2
2
2x
2
2 x
2x
2
2 x 3
x2 2 x
2
2
vơ nghiệm, suy ra
1
vơ nghiệm, suy ra
1
2m 3.
3
2
2
có hai nghiệm phân biệt, phương trình
1
m
2m 1 0
2m 1 0
2 m 1.
0
2
TH4: Phương trình 2 có nghiệm kép suy ra m
hai phương trình này có nghiệm giống nhau (nói cách khác là hai phương trình tương đương).
1
m 2
2m 1 0
1
3
2m 1 0
Khi đó
m .
2
2
3 2 m 0
2 0
m 3
2
a b 0
Gọi a , b a b là hai nghiệm của phương trình 1 , theo định lí Vi-ét ta có
a.b 2m 1
a b 4
3 . Vì a , b cũng là nghiệm của phương trình 2 nên
4 , từ 3 và 4 ta suy
a.b 2m 1
ra m .
Lời giải
Chọn B
Phương trình hồnh độ giao điểm của P và là:
1 2
x a x
2
x1 1 1 2a
1
x 2 2 x 2a 0
, với điều kiện a .
2
x2 1 1 2a
x1
x2
1
1
Khi đó S1 S2 x 2 a x dx x x 2 a dx
2
2
0
x1
x3
x2
1 2a 4a 1 a .
8
Câu 49. Cho số phức z a bi với a, b thỏa mãn 4( z z ) 15i i ( z z 1)2 và môđun của số
1
a
phức z 3i đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị b bằng
2
4
A. 3.
B. 4.
C. 1.
D. 2.
Lời giải
Chọn D
2
2
Ta có: 4 z z 15i i z z 1 4 a bi a bi 15i i a bi a bi 1
2
8b 15 2a 1 8b 15 0 b
15
.
8
Theo giả thiết:
2
1
1
8
8
15 4353
Suy ra: f b f
.
8 16
15
1
1
1 4353
Do đó z 3i đạt giá trị nhỏ nhất là
khi b , a .
8
2
2 16
2
1
a
15
Vậy b 2 2 .
4 8
4
Câu 50.
21
, bán
2
Điểm M x, y, z thuộc giao của hai khối cầu S1 , S2 nên toạ độ điểm M x, y, z là nghiệm
của hệ bất phương trình
2
2
21
2
81
2
2
2
x y z 36
x y z 1
2
4 .
81
2
2
2
z 5
x y z 1 4
Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
y 0 y 1 y 2 y 0 y 0
Vậy có 13 điểm M x, y, z với x, y, z nguyên thuộc phần giao của hai khối cầu.
Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong
Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/
Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương
https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber
Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/
ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23
Copyright: Tài liệu đại học ©