ĐỀ THI HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2019 – 2020
Mơn: Tốn - Lớp 11 - Chương trình chuẩn
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi
Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . .
297
THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM
TỔ TOÁN

PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM)

1 − 2 x 2 là
2x
B. y ' =
.
1 − 2x2

y
Câu 1. Đạo hàm của hàm số =
A. y ' =

−2 x
1 − 2x

2

.

C. y ' =

C. f ' ( 4 ) = 3 .
D. f ( 3) = 4 .
Câu 4. Giới hạn lim ( 3 − 4 x ) bằng
x→2

A. 11 .
B. 5 .
C. 3 .
Câu 5. Cho f  x  3sin x  cos x . Rút gọn biểu thức A  f   x  f  x

D. −5 .

A. 2
B. 4 cos x .
2
Câu 6. Giới hạn lim 3n − 2n + 4 bằng

D. 0 .

(

)

C. 6sin x  4 cos x .

A. − ∞ .
B. 3.
C. 0 .
D. + ∞
Câu 7. Cho hình chóp S . ABCD đáy là hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng

x −5
x −5
Câu 10. Cho hai số thực a và b thỏa lim
x 4

A. 8.

B. 38.

a
.
3

C. y =

a 2
, cạnh bên SA vng góc
2
D.

3x − 4
.
x+5

x 2  ax  b  2
 6. Giá trị của a 2  b bằng
x 4
C. 10.

a 3

1
5
C. L  .
D. L  .
L .
4
4
20

Câu 12. Cho đa thức f  x  thỏa mãn lim

A. L 

3
.
40

B.

Trang 1/2 - Mã đề 297


3x 2 − 2 x − 1
bằng
x →1
x2 −1

Câu 13. Giới hạn lim
A.


D. f ( x ) liên tục trên ( −∞;1] .
Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình vng.Khẳng định nào sau đây sai
B. BC ⊥ ( SAB ) .
C. CD ⊥ ( SAD ) .
D. BD ⊥ ( SAC ) .
A. AC ⊥ ( SBD ) .
Câu 17. Cho hình chóp S . ABCD đáy là hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng
đáy, SA
= AB
= a 2 , AD = a . Khoảng cách từ trung điểm của SC đến mặt phẳng (SBD) bằng
a 6
a 3
a 2
a 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
4
4
2
1
1
Câu 18. Một vật chuyển động theo quy luật s ( t ) =
− t 3 + 2t 2 − với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi

x −1
Bài 2: (2,0 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau :
a/ y =3 x 2 − 4 x − 2
b/ y = 4sin x − 5cos3 x + 2
Bài 3: (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng ABCD cạnh a, cạnh SA vng góc với đáy,
0

góc giữa SC và đáy là 60 , M là trung điểm SD và I thuộc cạnh BM sao cho BI =
a/ Chứng minh BC ⊥ ( SAB ) .

b/ Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng ( SDC )
------------- HẾT -------------

Trang 2/2 - Mã đề 297

1
BM
4


ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 TỐN 11 - NĂM HỌC 2019-2020
ĐỀ 297
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm)
1
A

2
D

3

B

14
B

15
B

16
A

17
C

18
A

19
A

20
A

PHẦN 2: TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu 1

ĐỀ: 297
1. Tìm các giới hạn sau :
x − 1)
( x − 1)( 3=

2
(Sai mỗi chỗ trừ 0,5)........
x

4sin x − 5cos3 x + 2 . Ta có: y ' =

4 cos x + 15sin 3 x
(0,5).......
2 4sin x − 5cos3 x + 2

0,25

0,25
T2,0

Tìm đạo hàm của các hàm số sau :
1a/ y =3 x − 4 x − 2 . Ta có: y=' 6 x −

0,75

0,25

Vậy lim
Câu 2

Điểm
T1,5

( 4sin x − 5cos3x + 2 )


 BA ∩ SA =
A

b/

3
3
3
=
d ( B; ( SCD ) )
d ( A; ( SCD ) ) (Vì MI = MB, AB / / CD )
4
4
4
Mà DC ⊥ ( SAD) nên ( SDC ) ⊥ ( SAD) ,kẻ AH ⊥ SD thì AH ⊥ ( SCD)

(

)

d I ; ( SCD )
Ta có=

=
) ) AH
Do đó d ( A; ( SCD=

SA. AD

SA2 + AD2