SỞ GD & ĐT HÀ NỘI

ĐỀ THI HỌC KỲ II MƠN TỐN LỚP 10

TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH

NĂM HỌC 2019 - 2020
Đề thi gồm 50 câu Trắc nghiệm

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ, tên thí sinh:.................................................. Số báo danh : .............................

Mã đề thi 001

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x  4 y  2  0. Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp
tuyến của đường thẳng d ?
A. n(4; 1).

B. n(4;1).

C. n(2; 8).

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, độ dài trục lớn của elip
A. 5 .

B. 6.

D. n(1;4).



C. P(1;5).

D. Q(1; 5).

2
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình x  1 là

A.  1;1 .

B.  ;1 .

C.  ; 1  1;   .

D.  1;1.

x  2  t
. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng
 y  3  2t

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : 

d?
A. N (2;3).

B. M (3; 5).

C. P(1;3).

D. Q(1; 1).


B. 2  x  3  x.

C. 2 x  3x.

D. 2  x  3  x.

5 x  7  3x  15
9 x  18  4 x  12

Câu 10: Tìm tập nghiệm S của hệ bất phương trình sau 

C. 6;   .

B.  ;1 .

A. 1;   .

D. 1;6.

Câu 11: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2 x 2  3x  2  0 là
A. 2.

B. 0.

C. 1.

D. 3.

C. 1.

2

C.  ;3.

D.  0;3.

    , chọn kết quả đúng

A. cos   0; sin   0.

B. cos   0; sin   0.

C. cos   0; sin   0.

D. cos   0; sin   0.

Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình x  1  3 là
A.  ;2  .

B.  3;3 .

C.  4 :   .

D.  2;4  .


2 x  7 y  3  0
x  2 y  0

Câu 17: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình sau 


1
.
2

C. 1.

B. 0.

D. -1.

Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 : mx  y  2  0 và d2 : mx  4 y  m  1  0 . Có
tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d1 vng góc với đường thẳng d 2 ?
A. 2 .

C. 3 .

B. 1 .

D. 0

Câu 22: Cho sin x  2cos x  0. Tính giá trị của biểu thức P 
A. P  7.

B. P  2

2sin x  3cos x
sinx  cos x

C. P  1


Câu 24: Nếu sin 2 x  m (m  0) thì tan x  cot x bằng
A.

2
.
m

B.

1
.
2m

C.

1
.
m

D. 

4
.
m

Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng nào dưới đây song song với đường thẳng có phương trình

x  1 t


tròn tiếp xúc với hai đường thẳng d1 và d 2 có bán kính là
A.

2
.
5

B. 1.

C.

1
.
2

D.

1
.2

Câu 28: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (m  1) x  3(m  1) vô nghiệm
A. m  1.

B. m  1.

C. m  1.

D. m  1.

Câu 29: Tam giác ABC khơng đều có ba góc thỏa mãn sin A cos B  cos Asin B  0 . Khi đó

A. 4.

B.

2.

Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng

C. 2 2.

D. 2.

x y
  1 cắt trục Ox và Oy lần lượt tại các điểm A và B.
3 4

Diện tích tam giác OAB là
A. 7.

B. 12.

C. 6.

D. 5.

Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 : 2 x  y  2  0 và d2 : 3x  y  1  0 . Góc giữa
hai đường thẳng d1 và d 2 là
0

A. 135 .

25 9

D.

x2 y 2

 1.
144 16


Câu 36: Cho biểu thức P  cos 2 x  a sin 2 x. Số thực a để P không phụ thuộc vào biến x là
A. a  2.

B. a  0.

C. a  2.

Câu 37: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 
A. m  0.

B. m  4.

D. a  1.

x 2  4 x  m xác định với mọi x  R

C. m  4.

D. m  4.



B. m  0 hoặc m  1.

C. 0  m  1.

D. 0  m  1.

Câu 42: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  : 3x  4 y  2m  0 và đường tròn

(C ) : ( x  1)2  ( y  2)2  4 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để trên đường thẳng  tồn tại hai
điểm M thỏa mãn từ M kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (C ) (A, B là các tiếp điểm) sao cho tam
giác MAB là tam giác đều?
A. 17.

B. 21.

C. 20.

D. 19.

2
2
2
Câu 43: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho họ đường tròn (Cm ) : ( x  m)  ( y  2)  m  2m  4 . Giá trị nhỏ

nhất của bán kính của họ (Cm ) là
A. 3.

B.



C. 

5
.
4

D.

5
.
4


Câu 46: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho họ đường tròn ( x  2)2  ( y  1)2  25 và điểm M(-4;9). Từ điểm M
kẻ được hai tiếp tuyến tới đường tròn với các tiếp điểm là A, B. Độ dài đoạn AB là
A. AB  25 3.

D. AB  5.

C. AB  5 3.

B. AB  10 3.

Câu 47: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;2), B(3;-1), C(2;4). Điểm M thuộc đường thẳng

x  y  2  0 sao cho biểu thức 6MA  5MB  2MC đạt giá trị nhỏ nhất. Hoành độ x 0 của điểm M thỏa mãn
A. x0  (9;20).

B. x0  (0;7)


C. 5 .

B. 6 .



D. 1.



2
2
Câu 50: Cho cos x  cos y  p, sin x  sin y  q p  q  0 . Tính sin( x  y)

A.

2 pq
.
p2  q2

B.

1
.
p  q2
2

C.