TRƯỜNG THPT ANH SƠN II

ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI THỬ ĐH-CAO ĐẲNG NĂM 2011(LẦN I)
Môn: TOÁN; Khối : D
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh:.............................................................................
Số báo danh:..................................................................................
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7,0 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số:
3
2
−
+
=
x
x
y
.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Tìm M
∈
(C) sao cho M cách đều hai tiệm cận của (C).
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình:
xxx tansin2
4
sin2
22
−=


π
xdxxI
Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D.
Biết AB = AD =
a
, CD = 2
a
, cạnh bên SD vuông góc với mp(ABCD) và SD =
a
. Tính thể tích
tứ diện ASBC theo
a
.
Câu V (1 điểm) Giải hệ phương trình:
( )
( )





−=++
−=+−
2
22
22
7
3
yxyxyx
yxyxyx

của
ABC
∆
.
2. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm
( )
1;1;3
−
A
,
( )
4;1;2
−
B
và vuông góc với
mặt phẳng (Q) :
032
=+−
zyx
.
Câu VII.a (1 điểm) Cho các số thực dương
yx,
thay đổi thỏa mãn :
2
=+
yx
. Hãy tìm giá trị
lớn nhất của biểu thức :
( )( )
.22

222
=++
zyx
.
Chứng minh rằng:
2
33
222222
≥
+
+
+
+
+
yx
z
xz
y
zy
x
.
................ Hết ................
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.