Tuần : 01 Ngày soạn : 14/08/2009
Chơng I
Căn bậc hai . Căn bậc ba
Tiết : 01 Đ1 . Căn bậc hai
I - mục tiêu
- Nắm đợc định nghĩa, ký hiệu căn bậc hai số học của một số không âm .
- Biết đợc mối liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ
này để so sánh .
II - chuẩn bị của GV và hs
GV : - Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập, định nghĩa, định lý. Máy tính bỏ túi
HS : - ôn tập khái niệm về căn bậc hai , máy tính bỏ túi
III- tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : Giới thiệu chơng và cách học bộ môn (5 phút)
GV ; giới thiệu chơng trình.
Đại số 9 gồm 4 chơng
+) Chơng I : Căn bậc hai, căn bậc ba
+) Chơng II : Hàm số bậc nhất
+) Chơng III : Hệ hai phơng trình bậc nhất
hai ẩn
+) Chơng IV : Hàm số y = ax
2
. Phơng
trtình bậc hai một ẩn
- GV nêu yêu cầu về sách vở và dụng cụ
học tập và phơng pháp học bộ môn toán
- GV giới thiệu chơng I
lớp 7 ta đã học về khái niệm căn bậc hai.
Trong chơng I ta sẽ đi sâu nghiên cứu các
t/c, các phép biến đổi của căn bậc hai, Đợc
giới thiệu về cách tìm căn bậc hai, căn bậc

9
4
=
vaứ
3
2
9
4
=
c) Caờn baọc hai cuỷa 0,25 laứ :
5,025,0
=
vaứ
5,025,0
=
1
GV giíi thiƯu ®Þnh nghÜa vµ chó ý cho HS
thÊy hai chiỊu cđa ®Þnh nghÜa
x =
a

2
0x
x a
≥

⇔

=


nên căn bậc 2 của 64 là 8 và – 8
b) Căn bậc hai số học của 81 là 9
nên căn bậc 2 của 81 là 9 và – 9
c) Căn bậc hai số học của 1,21 là 1,1 ;
nên căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và – 1,1
Ho¹t ®éng 3 : So s¸nh c¸c c¨n bËc hai sè häc (12 phót)
Gv nh¾c l¹i kÕt qu¶ ®· häc ë líp 7 " víi
c¸c sè a, b kh«ng ©m, nÕu a > b th×
ba
>

" , HS cho vÝ dơ minh ho¹ .
GV giíi thiƯu kh¼ng ®Þnh míi ë SGK vµ
nªu ®Þnh lý tỉng hỵp c¶ hai kÕt qu¶ trªn .
VÝ dơ 2 So s¸nh
GV yªu cÇu HS lµm ?4
GV yªu cÇu HS ®äc vÝ dơ 3 vµ gi¶i nh SGK
GV yªu cÇu HS lµm ?5
§Þnh lý SGK
Víi a ≥ 0, b ≥ 0 th×
baba
>⇔>
HS ®äc vÝ dơ 2 vµ gi¶i nh SGK
HS lµm ?4
So sánh :
a) 4 và
15
. Ta có 16 > 15
Nên
1516

< 3 vì x ≥ 0
nên
x
<
9

⇔
x < 9
Vậy 0
≤
x < 9 .
Ho¹t ®éng 4 : Lun tËp (12 phót)
Bµi to¸n : Trong c¸c sè sau nh÷ng sè nµo
cã c¨n bËc hai
3;
5
; 1,5;
6
; -4; 0; -
1
4
Bµi to¸n2 : GV treo b¶ng phơ .
HS chọn câu trả lời đúng nhất .
Bµi to¸n3 : GV treo b¶ng phơ .
- HS chọn câu trả lời đúng nhất .
Bµi to¸n 4 : GV treo b¶ng phơ .
1) c¸c sè sau cã c¨n bËc hai
3;
5
; 1,5;

4) Dùng bút nối từ A đến B để có một
khăûng đònh đúng :
Trả lời : 1 – b .
2 – d .
3 – e .
4 – a .
Ho¹t ®éng 5 :Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)
- GV híng dÉn hs lµm c¸c bµi tËp 2,
3, 4 vµ 5 SGK vµ c¸c bµi tËp 1,4,5 SBT.
- Chn bÞ cho tiÕt sau : C¨n thøc
bËc hai vµ h»ng ®¼ng thøc
AA
=
2
HS : Chó ý nghe gi¶ng vµ ghi nhí
HS : vỊ nhµ chn bÞ tèt ®Ĩ tiÕt sau
häc bµi :’’ C¨n thøc bËc hai vµ h»ng ®¼ng
thøc
AA
=
2
”
TiÕt : 02
§2 . c¨n thøc bËc hai
vµ h»ng ®¼ng thøc
2
A A=
3
A
B

2
và vận dụng hằng đẳng thức
AA
=
2
để rút
gọn biểu thức .
II - chuẩn bị của GV và hs
- GV : Bảng phụ ghi bài tập, chú ý
- HS: ôn tập định lý Py-ta-go, qui tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.
III- tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra (7 phút)
Câu hỏi 1 : Nêu định nghĩa căn bậc hai số
học của số không âm a . Muốn chứng minh
ax
=
ta phải chứng minh những điều gì ?
Giải bài tập : Tìm những khẳng định đúng
trong các khẳng định sau :
a)Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 .
d)
6,036,0
=
b)Căn bậc hai của 0,36 là 0,06 .
e)
6,036,0
=
c)Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và -0,6
d)

25 x

đợc gọi là căn
thức bậc hai của 25-x
2
, còn 25-x
2
là biểu
thức lấy căn . Tổng quát:
A
+ HS nêu nhận xét tổng quát?
* L u ý :

A
xác định ( có nghĩa) khi A

0 .
GV cho HS đọc ví dụ1 SGK
Gv yêu cầu HS làm ?2
HS làm ?1
Tam giác ABC là tam giác vuông tại B.
áp dụng định lý Py-ta-go :
AC
2
= AB
2
+ BC
2
25 = AB
2

5
Ho¹t ®éng 3 : h»ng ®¼ng thøc
2
A A=
Gv yªu cÇu HS lµm ?1
(§Ị bµi ®a lªn b¶ng phơ)
- Có nhận xét gì về quan hệ
2
a
và a ?
+ Đònh lí: yêu cầu HS đọc. GV hướng
dẫn HS chứng minh :
- Hãy nhắc lại kí hiệu của CBHSH tiết
trước em đã học.
- Dựa vào kiến thức đo,ù em cần chứng
minh những điều kiện nào để
2
a
=
a
?
- Ta có
a

≥
0 chưa ? Tại sao ?
- Chứng minh (
a
)
2

Đưa ra chú ý ( SGK/10 )
- Cho HS làm VD4 : ( SGK/ 10 )
+ GV hướng dẫn HS câu a: Biểu thức A
trong câu này là gì ? Bỏ dấu GTTĐ phải
chú ý ĐK nào ?
+ Cho HS thảo luận nhóm câu b, gọi đại
a
= x
⇔



=
≥
ax
x
2
0
- cần chứng minh
a

≥
0 và (
a
)
2
= a
2
- theo đònh nghóa GTTĐ
- Nếu a

7−
=7
VD2:
( )
2
2 1−
=
2 1−
=
2
- 1
(vì
2
> 1 )
( )
2
23
−
=
23
−
=2-
3

( vì 2 >
3
)
chú ý ( SGK/10
VD4 :
a)

2
4 1 0 4 9
2
a
2 1 0 2 3
diện nhóm trình bày (1 hoặc 2 nhóm).
Ho¹t ®éng 4 : Lun tËp cđng cè (6 phót)
- Tổ chức cho các nhóm thi “Ai nhanh
hơn ’’
- Treo bảng phụ: Chọn câu đúng nhất
trong mỗi câu sau:
1)
x36
−
xác đònh khi :
a/ x
≥
-2 b/ x
≥
2
c/ x
≤
-2 d/ x
≤
2
2)
a5
−
xác đònh khi :
a/ a

10
-3 ) d/
±
(3-
10
)
5) Biết
2
x
=7 , vậy x bằng :
a/ -7 b/ 7
c/
±
7 d/ 49
+ Chọn bảng của 2 nhóm xong trước,
cho HS nhận xét,GV nhận xét đúng /sai
Trả lời :
1 . d
Trả lời :
2 . b
Trả lời :
3 . a
Trả lời :
4 . a
Trả lời :
5 . c
Ho¹t ®éng 5 :Híng dÉn vỊ nhµ
Yêu cầu phải biết tìm điều kiện xác đònh của căn thức bậc hai.
- Học phần chứng minh đònh lí với mọi số a ,
2

HS2: §iỊn vµo chç (...) ®Ĩ ®ỵc kh¼ng ®Þnh
®óng.
2
...
.....
...
A

= =


Ch÷a bµi tËp 8 SGK
Rót gän c¸c biĨu thøc sau?
( )
2
2 3−
GV nhËn xÐt cho diĨm
HS lªn b¶ng.
HS1:
A
cã nghÜa
⇔
A
≥
0
Ch÷a bµi tËp 12(a,b) trang 11.
a)
2 7x +
cã nghÜa
⇔

, 0
A A
A A
A A
≥

= =

− ≤

( )
2
2 3−
=
2 3 2 3− = −
v×
2 3−

≥
0
HS líp nhËn xÐt bµi lµm cđa c¸c b¹n
Ho¹t ®éng 2 : Lun tËp (33 )’
Bài 11 trang 11 SGK
- Giáo viên đưa ra nội dung bài 13 trang
11 SGK.
* Để rút gọn được các biểu thức có
trong bài 13 ta thực hiện các bước làm
như thế nào ?
* Vận dụng kiến thức nào để bỏ được
dấu căn của biểu thức ?

=
9
= 3
d) D =
22
43
+

D =
25
D = 5
Bài 12 trang 11 SGK
a)
72
+
x
có nghóa khi :
7
- Hãy vận dụng kiến thức trên để làm
bài 12 trang 11 SGK
Bài 13 trang 11 SGK
Bài 14 trang 11 SGK
- Giáo viên đưa ra nội dung bài 14
trang 11 SGK câu a và c.
+ Thế nào được gọi là phân tích đa thức
2x + 7 ≥ 0
<=> 2x ≥ -7
<=> x ≥
2
7

x
2
+ 1 > 0 với mọi x
ℜ∈
2
1 x
+
có nghóa với mọi x
ℜ∈
Bài 13 trang 11 SGK
a) A = 2
2
a
- 5a với a < 0
A = 2
a
- 5a
Vì a < 0 nên ta có :
A = -2a – 5a
A = -7a
b) B =
2
25a
+ 3a với a ≥ 0
B =
2
)5( a
+ 3a
B =
a5

3
)
2
= ( x +
3
)
2
8
thành nhân tử ?
+ Ta học được những phương pháp nào
để phân tích đa thức thành nhân tử ?
+ Trong câu a và c ta vận dụng phương
pháp nào để phân tích ?
Bài 15 trang 11 SGK
Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau
a) x
2
- 5 = 0
b) x
2
- 2
11
x +11 = 0
Bài 15 trang 11 SGK
HS tiÕp tơc ho¹t ®éng nhãm ®Ĩ gi¶i bµi tËp
a) x
2
- 5 = 0
( 5)( 5) 0
5 0

11
Ho¹t ®éng 3 : Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)
Bµi tËp vỊ nhµ 16 SGK Lµm 17, 18, 19, 20 (5 - SBT)
Nghiªn cøu bµi sau :”Liªn hƯ gi÷a phÐp nh©n vµ phÐp khai ph¬ng”
Ngµy so¹n : 22/08/2009
TiÕt : 4 §3 . liªn hƯ gi÷a phÐp nh©n vµ phÐp khai ph¬ng
A - mơc tiªu :
- N¾m ®ỵc néi dung vµ c¸ch chøng minh ®Þnh lý vỊ liªn hƯ gi÷a phÐp nh©n vµ phÐp
khai ph¬ng
- Cã kü n¨ng dïng c¸c quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch vµ nh©n c¸c c¨n bËc hai trong tÝnh
to¸n vµ biÕn ®ỉi biĨu thøc.
B - chn bÞ cđa GV vµ hs
GV : B¶ng phơ ghi ®Þnh lý, qui t¾c khai ph¬ng mét tÝch, qui t¾c nh©n hai c¨n thøc bËc
hai vµ c¸c chó ý
HS : ®äc bµi tríc
C- tiÕn tr×nh d¹y häc
9
Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS
Ho¹t ®éng 1 : KiĨm tra (5 phót)
GV : Nªu yªu cÇu kiĨm tra trªn b¶ng phơ
C©u Néi dung § S
1
3 2x−
x¸c ®Þnh khi x ≥
3
2
2
2
1
x

- GV ph¸t biĨu ®Þnh lý: Víi hai sè a vµ b
kh«ng ©m ta cã:
baba ..
=
§Þnh lý trªn cã thĨ më réng cho tÝch nhiỊu
sè kh«ng ©m , ®ã chÝnh lµ chó ý SGK
VÝ dơ : Víi a, b, c ≥ 0 ta cã

. . . .a b c a b c=
Giải ?1 SGK trang 12.
16.25 400 20
16. 25 4.5 20
= =
= =
- HS đọc lại đònh lý.
Chøng minh:
V× a
0
≥
; b
0
≥
=>a.b
0
≥

Nªn
;a

;b

=
Theo chiỊu tõ tr¸i qua ph¶i , ph¸t biĨu qui
t¾c
GV híng dÉn HS lµm vÝ dơ 1
GV yªu cÇu HS lµm ?2
HS ph¸t biĨu qui t¾c
a/ 42
b/
400.8140.810
=
HS lµm ?2
a/
225.64,0.16,0
10
B»ng c¸ch chia nhãm häc t©p ®Ĩ cđng cè
qui t¾c trªn
Nưa líp lµm c©u a
Nưa líp lµm c©u b
b) Qui t¾c nh©n c¸c c¨n thøc bËc hai
GV giíi thiƯu qui t¾c nh©n c¸c c¨n thøc
bËc hai nh SGK
Híng dÉn HS lµm vÝ dơ 2
GV chèt l¹i :khi nh©n c¸c sè díi dÊu c¨n
víi nhau ta cÇn biÕn ®ỉi biĨu thøc vỊ d¹ng
tÝch c¸c b×nh ph¬ng råi thùc hiƯn phÐp tÝnh
GV yªu cÇu HS lµm ?3
(ho¹t ®éng nhãm)
GV giíi thiƯu chó ý SGK
Híng dÉn HS lµm vÝ dơ 3
GV yªu cÇu HS lµm ?4

49.72.29,4.72.20
2
===
==
HS xem chó ý SGK
vÝ dơ 3
a/
aa 27.3
(víi a
)0
≥
aaaaa 998127.3
2
===
(v× a
0
≥
)
b/
4242
.9.9 bbba
=
2
..3 ba
=
3ab
2
(nÕu a > 0)
= -3ab
2

Làm bài 19 trang 15
) 7. 63 7.7.9 7.3 21
) 2,5. 30. 48 25. 144
5.12 60
) 0,4. 6,4 0.04. 64 1,6
) 2,7. 5. 1,5 2,7.5.1,5
9.0,3.5.5.0,3 3.0,3.5 4,5
a
b
c
d
= = =
= =
=
= =
= =
= =
Làm bài 19 trang 15
2 2
) 0,36 (0,6 ) 0,6 0,6a a a a a= = =−
(vì
a<0)
4 2
) (3 )b a a−
(với
3 3 0a a≥ => − ≥
)
Ho¹t ®éng 5 : Híng dÉn vỊ nhµ ( 2 phót)
- Học bài. Chứng minh đònh lý
- Làm bài tập 20,21/15 SGK

2
-
2
180.2,0 a
= (3 - a)
2
-
2
36a
( 9 - 6a + a
2
) – 6 a  (1)
* Nếu a ≥ 0 ⇒ a  = a
12
HS 2 : ph¸t biĨu qui t¾c khai ph¬ng mét
tÝch vµ qui t¾c nh©n c¸c c¨n bËc hai
Ch÷a bµi tËp 21
GV : nhËn xÐt vµ cho ®iĨm
(1) = 9 – 6a + a
2
–6a = 9 – 12a +a
2
* Nếu a < 0
⇒
a  = -a
(1) = 9 – 6a + a
2
+ 6a = 9 + a
2


−
=
)1213)(1213(
+−
525.1
==
d/
22
312313
−
=
)312313)(312313(
+−
25625.1
==
BT24 trang 15 SGK
422
3149614 )()() xxxa
+=++
22
)31(2)31(2 xx
+=+=
HS: Mn chíng minh ®¼ng thøc ta biÕn
®ỉi vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i hc chøng minh 2
vÕ cïng b»ng mét biĨu thøc
1 HS lªn b¶ng thùc hiƯn
BT23 trang 15 SGK
a/ (2-
3
)(2+

≥
0)
=>
22
8)16(
=
x
=>16 x = 64
=> x = 4 (TM§K)
VËy x = 4 lµ n
0
ph¬ng tr×nh.
13
GV nhận xét và sửa chữa ( nếu cần )
Dạng 3: So sánh
BT26 trang 16 SGK
+ Làm thế nào để CM ?
- Tại sao làm đợc nh vậy ?
- Qua bài 26 rút ra kết luận gì ?
BT27 trang 16 SGK:



=
=




=

vì
25 9 34+ =
;
25 9 5 3 8 64+ = + = =
mà
34 64<
b/ Vì a > 0 =>
0
>
a
b > 0 =>
b
> 0
Ta có: (
ba
+
)
2
= a + b
(
ba
+
)
2
= a + 2
ba.
+b
=> a + b < a + 2
ba.
+b đúng

tính toán và biến đổi biểu thức.
B - chuẩn bị của GV và hs
- GV : Bảng phụ ghi định lý, qui tắc khai phơng một thơng, qui tắc chia hai căn thức
bậc hai và các chú ý, máy tính bỏ túi.
- HS : Máy tính bỏ túi .
C- tiến trình dạy học
14
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh
Ho¹t ®éng 1 : KiĨm tra (7 phót)
HS1 chữa bài 25(b,c) T
2
16 sgk
Tìm x biết
b)
x4
=
5
c)
)1(9
−
x
=21
HS2: Chữa bài 27 (tr 16 sgk)
So sánh a) 4 và
32
b) -
5
và – 2
GV nhận xét cho điểm
GV: Ở tiết học trước ta đã học liên hệ

= 21

1
−
x
= 7
x – 1 = 49
x = 50
HS 2:
a) ta có 2 >
3

 2.2 > 2.
3
 4 > 2.
3
Ta có
5
>2 (=
4
)
 - 1.
5
< -1.2
 -
5
< - 2
HS nhận xét
Hoạt động 2 : Đònhlý (10 phót)
GV cho HS làm ?1 tr 16, SGK

5
4
5
4
2
2
=

25
16
=
25
16
HS: Đọc đònh lý
Hs dựa trên đònh nghóa căn bậc hai số
học của một số không âm.
15
lý khai phương một tích dựa trên cơ số
nào?
GV: Cũng dựa trên cơ số đó. Hãy chứng
minh đònh lý liên hệ giữa phép chia và
phép khai phương.
? Hãy so sánh điều kiện của a và b
trong 2 đònh lý , giải thích điều đó ?
HS: Vì a ≥ 0 và b>0 nên
b
a
xác đònh
và không âm.
Ta có :

a
=
HS: Ở đònh lý khai phương 1 tích a≥ 0 và
b≥ 0. Còn ở đònh lý liên hệ giữa phép
chia và phép khai phương; a≥ 0 và b >0
để
b
a
b
a
=
có nghóa
(mẫu ≠0)
Hoạt động 3 : Áp dụng(16 phót)
GV : Từ đònh lý trên ta có 2 quy tắc
- Quy tắc khai phương một thương
- Quy tắc chia 2 căn bậc hai
GV: Áp dụng quy tắc khai phương một
thương, hãy tính
a)
121
25
b)
36
25
:
16
9
GV cho HS hoạt động nhóm làm?2 tr 11,
sgk để củng cố quy tắc

16
9
==
HS hoạt động nhóm
Đại diện nhóm trả lời
a)
16
15
256
225
256
225
==
b)
10000
196
10000
196
0196.0
==
= 0,14
HS : ®äc qui t¾c.
HS c¶ líp ®äc vÝ dơ
16