Trêng THCS Ngäc S¬n Gi¸p Xu©n Duy
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
KÕ ho¹ch chung: PhÇn §iƯn häc
1. TÝnh ®iƯn trë t¬ng ®¬ng cđa m¹ch:
2. Bµi to¸n chia dßng TÝnh c– êng ®é dßng ®iƯn.
3. Bµi to¸n chia thÕ :
+PhÐp chia tû lƯ thn
+ TÝnh hiƯu ®iƯn thÕ gi÷a hai ®iĨm trªn m¹ch ®iƯn.
4. Bµi to¸n víi biÕn trë:
+ §Þnh vÞ trÝ con ch¹y trªn biÕn trë.
+ M¹ch cã biÕn trë, to¸n biƯn ln
5. Vai trß cđa ampe kÕ trong s¬ ®å:
+ Ampe kÕ cã R
a
= 0
+ Ampe kÕ cã R
a
≠ 0
6. Vai trß cđa v«n kÕ trong s¬ ®å:
+ V«n kÕ lý tëng.
+ V«n kÕ cã R
V
x¸c ®Þnh.
7. C¸c quy t¾c chun m¹ch:
a. Quy t¾c chËp c¸c ®iĨm cã cïng ®iƯn thÕ.
b. quy t¾c t¸ch nót.
c. Quy t¾c bá ®iƯn trë
d. Quy t¾c m¹ch tn hoµn
e. Quy t¾c chun m¹ch
8. M¹ch cÇu:
a. Mạch cầu cân bằng.

B. Bµi tËp
I - Chuyªn ®Ị 1: C«ng thøc ®iƯn trë
ii - Chuyªn ®Ị 2: ghÐp ®iƯn trë-tÝnh ®iƯn trë
iii - Chuyªn ®Ị 3: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH CẦU
I/ MẠCH CẦU.
1. Hình dạng.
2. Phân loại mạch cầu.
3. Dấu hiệu để nhận biết các lo mạch cầu
a/ Mạch cầu cân bằng.
b/ Mạch cầu không cân bằng.
II/ CÁCH GIẢI CÁC LOẠI MẠCH CẦU
1. Mạch cầu cân bằng.
2. Mạch cầu không cân bằng.
3. Mạch cầu khuyết:
Iv - Chuyªn ®Ị 4: M¹ch ®iƯn cã am pe kÕ, v«n kÕ:
v- Chuyªn ®Ị 5: §iƯn n¨ng-C«ng st cđa dßng ®iƯn:
1. TÝnh c«ng st cùc ®¹i:
2. C¸ch m¾c c¸c ®Ìn ( to¸n ®Þnh møc).
3 .§Þnh lt Jun - len x¬
Vi - Chuyªn ®Ị 6: BiÕn trë- To¸n biƯn ln:
C. Mét sè ®Ị kiĨm tra tham kh¶o:
-------------------------------------------------------------------------------------------------
Chuyªn ®Ị båi dìng häc sinh giái VËt lý 9
2
Trờng THCS Ngọc Sơn Giáp Xuân Duy
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Phần cụ thể trong chuyên đề
A/. Tóm tắt kiến thức
1/. Dòng điện, nguồn điện:
- Muốn duy trì một dòng điện lâu dài trong một vật dẫn cần duy trì một điện trờng trong vật

n

3.Nghịch đảo của điện trở tơng đơng bằng tổng các nghịch đảo của các điện trở
thành phần
1/R=1/R
1
+1/R
2
+...+1/R
n
-Từ t/c 1 và công thức của định luật ôm I
1
R
1
=I
2
R
2
=....=I
n
R
n
=IR
- Từ t/c 3 Đoạn mạch gồm n điện trở có giá trị bằng nhau và bằng r thì điện trở của đoạn
mạch mắc song song là R=r/n.
- Từ t/3 điện trở tơng đơng của đoạn mạch mắc song song luôn nhỏ hơn mỗi điện trở
thành phần.( R
1
<R
2

2
/R
2
=...U
n
/R
n
. (trong đoạn mạch
nối tiếp, hiệu điện thế giữa 2 đầu các vật dẫn tỉ lệ thuận với điện trở của chúng)
U
i
/U = R
i
/R...
*Từ t/c 3 nếu có n điện trở giống nhau mắc nối tiếp thì điện trở của đoạn mạch là:
-------------------------------------------------------------------------------------------------
Chuyên đề bồi dỡng học sinh giỏi Vật lý 9
3
Trờng THCS Ngọc Sơn Giáp Xuân Duy
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
R =nr. Cũng từ tính chất 3 điện trở tơng đơng của đoạn mạch mắc nối tiếp luôn lớn hơn
mỗi điện trở thành phần.
(R
1
<R
2
=> R
tđ
>R
2

3
= I
4
;
1
3
3
1
R
R
I
I
=
;
2
4
4
2
R
R
I
I
=
; U
1
= U
3
; U
2
= U

AB


Khi R
AB
=0;I

0 hoặc R
AB


0,I=0

V
a
=V
b
Tức A và B cùng điện
thế)
Các trờng hợp cụ thể: Các điểm ở 2 đầu dây nối, khóa K đóng, Am pe kế có điện trở không
đáng kể...Đợc coi là có cùng điện thế. Hai điểm nút ở 2 đầu R
5
trong mạch cầu cân bằng...
b/. Bỏ điện trở:
- Ta có thể bỏ các điện trở khác 0 ra khỏi sơ đồ khi biến đổi mạch điện tơng đơng khi cờng
độ dòng điện qua các điện trở này bằng 0.
Các trờng hợp cụ thể: các vật dẫn nằm trong mạch hở; một điện trở khác 0 mắc song song
với một vật dãn có điện trở bằng 0( điện trở đã bị nối tắt) ; vôn kế có điện trở rất lớn (lý t-
ởng).
4/. Vai trò của am pe kế trong sơ đồ:

kế còn có chức năng nh một điện trở bình thờng. Do đó số chỉ của nó còn đợc tính bằng công
thức: I
a
=U
a
/R
a
.
5/. Vai trò của vôn kế trong sơ đồ:
a/. Trờng hợp vôn kế có điện trỏ rất lớn ( lý tởng):
*Vôn kế mắc song song với đoạn mạch nào thì số chỉ của vôn kế cho biết HĐT giữa 2 đầu
đoạn mạch đó:
U
V
=U
AB
=I
AB
. R
AB
*Trong trờng hợp mạch phức tạp, Hiệu điện thế giữa 2 điểm mắc vôn kế phải đợc tính bằng
công thức cộng thế:
U
AB
=V
A
-V
B
=V
A

6/.Định lý nút :
Tổng các dòng điện đi vào một nút bằng tổng các dòng điện đi ra khỏi nút đó.
-------------------------------------------------------------------------------------------------
Chuyên đề bồi dỡng học sinh giỏi Vật lý 9
5
S
l
R
.

=
s
l.

Trờng THCS Ngọc Sơn Giáp Xuân Duy
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
B. Bài tập
Chuyên đề 1: Công thức điện trở
Bài 1: Một dây dẫn đồng tính có chiều dài l. Nếu gấp nó lại làm đôi, rồi gập lại làm bốn, thì
điện trở của sợi dây chập 4 ấy bằng mấy phần điện trở sợi dây ban đầu. ( Đ/S:R
1
=1/16R)
HD:
Điện trở dây dẫn tỉ lệ thuận với chiêù dài, tỉ lệ nghịch với tiết điện của dây. Theo đề bài,
chiều dài giảm 4 lần,làm điện trở giảm 4 lần. Mặt khác tiết diện lại tăng 4 lần làm điện trở
giảm thêm 4 lần nữa thành thử điện trở của sợi dây chập 4 giảm 16 lần so với dây ban
đầu.
Bài 2: Một đoạn dây chì có điện trở R. Dùng máy kéo sợi kéo cho đờng kính của dây giảm đi
2 lần , thì điện trở của dây tăng lên bao nhiêu lần.(ĐS: 16 lần)
HD: d' = d/2 ; Tiết diện giảm 4 lần, chiều dài tăng 4 lần => R tăng 16 lần.

R
.

=

- Lập tỷ số R
đ
/ R
N
( Cùng chiều dài, điện trở xuất đã biết, điện trở bằng nhau)
=> S
N
=3,294 cm
2

- Khối lợng của dây giảm theo tỷ lệ: ( m
N
= k . m
d
; m = D.S.l)
=>
Dd
N
SD
SD
k
.
.
=
= 1,9977 lần

- Nếu 3 điện trở có giá trị khác nhau R
1
, R
2
, R
3
thì tạo đợc bao nhiêu?
HD:
- Với 1 điện trở, ta đợc một giá trị: R
1
= R
- Với hai điện trở ta đợc hai giá trị với 2 cách mắc: ghép nối tiếp, ghép song song.
R
2
= R
n.t
= 2R ; R
3
= R
ss
= R/2
- Với 3 điện trở ta đợc 4 giá trị:
+ Ghép 3 điện trở song song: R
4
=R/3
+ Ghép 3 điện trở nối tiếp : R
5
= 3R
+ Hai điện trở song song, rồi nối tiếp với cái thứ 3: R
6

Ta có: 20x + 30y = 200
=> x + 3y/2 = 10
Đặt y/2 = t => x = 10 - 3t
ĐK: x,y là số nguyên dơng, x 0 => t<4 => t = 0,1,2,3
-Lập bảng ta đợc:
t 0 1 2 3
x 10 7 4 1
y 0 2 4 6
b. Khi mắc song song:
1/R = 1/R
I
+ 1/R
II

với R
I
= R
1
/x R
II
= R
2
/ y
=> 1/R = x/R
1
+ y/R
2
<=> 1/5 = x/20 + y/30 <=> 30x + 20y = 120
=> x + 2y/3 = 4
đặt y/3 = t => x = 4 - 2t ; x 0 => t = 0,1,2 .

1
= r + R
2
=> R
2
= 1/2
- Vì R
2
< r nên R
2
phải là điện trở tơng đơng của một điện trở r mắc song song với R
3
. ta có:
1/R
2
= 1/r + 1/R
3
=> R
1
= 1.
- Ta thấy R
3
= 1 = R
Vậy mạch điện có dạng : { r // [ r nt ( r // r )]}
Bài 4: Một dây dẫn có điện trở 200 ôm.
a, Phải cắt dây thành 2 đoạn có điện trở là R
1
và R
2
nh thế nào để khi mắc chúng song song

tđ
= (R
1
(R - R
1
)/R = (RR
1
- R
1
2
)/R
Ta thấy: RR
1
- R
1
2
= R
2
/4 - (R/2 - R
1
)
2
=> R
tđ
= [R
2
/4 - (R/2 - R
1
)
2

=> n =
)/(
td
RR
= 10
Vậy phải cắt thành 10 đoạn bằng nhau.
c. Số điện trở r = 1 và cách mắc:
-------------------------------------------------------------------------------------------------
Chuyên đề bồi dỡng học sinh giỏi Vật lý 9
8
Trêng THCS Ngäc S¬n Gi¸p Xu©n Duy
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
- V× R< r nªn R ph¶i lµ ®iƯn trë t¬ng ®¬ng cđa mét ®iƯn trë r m¾c song song víi R
1
. ta cã:
1/R = 1/r + 1/R
1
=> R
1
= 3/2Ω.
- Ta thÊy R
1
>r nªn R
1
ph¶i lµ ®iƯn trë t¬ng ®¬ng cđa mét ®iƯn trë r m¾c song song víi R
2
.Ta
cã: R
1
= r + R

, R
2
, R
3
, R
4

gọi là điện trở cạnh. R
5
gọi là điện trở gánh
2. Phân loại mạch cầu.
Mạch cầu cân bằng
- Mạch cầu Mạch cầu đủ ( tổng quát)
Mach cầu không cân bằng
Mạch cầu khuyết
3. Dấu hiệu để nhận biết các lo mạch cầu
a/ Mạch cầu cân bằng.
- Khi đặt một hiệu điện thế U
AB
khác 0 thì ta nhận thấy I
5
= 0.
- Đặc điểm của mạch cầu cân bằng.
+ Về điện trở.
4
2
3
1
4
3

R
I
I
R
R
I
I
==
+ Về hiệu điện thế : U
1
= U
3
; U
2
= U
4
Hoặc
4
3
4
3
2
1
2
1
;
R
R
U
U

R
1
R
2
R
3
R
4
R
5
A
B
M
N
R
1
R
2
R
3
R
4
R
5
A
B
M
N
Trêng THCS Ngäc S¬n Gi¸p Xu©n Duy
-------------------------------------------------------------------------------------------------------

- Cường độ dòng điện qua các điện trở
I
1
= I
2
=
A
RR
U
AB
2
21
6
21
=
+
=
+
; I
3
= I
4
=
A
RR
U
AB
67.0
63
6

và U
3
.
-Ta có: U
MN
= U
MA
+ U
AN
= -U
1
+ U
3
= U
3
–U
1
= U
5
- Xét tại nút M,N ta có
I
1
+ I
5
= I
2
<=>
2
1
5

R
UU
R
U
AB
−
+
−
=
(2)
-Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
2
1
5
13
1
1
R
UU
R
UU
R
U
AB
−
=
−
+
251
1

+
−
=
Giải ra ta được U
1
, U
3
. Tính U
2
= U
AB
– U
1
,

U
4
= U
AB
– U
3
. p dụng đònh luật Ôm tính
được các dòng qua điện trở.
Cách2. Đặt ẩn là dòng
-Phương pháp chung.
+ Chọn 1 dòng bất kì làm ẩn.
+ Sau đó qui các dòng còn lại theo ẩn đã chọn.
+ Giải phương trình theo ẩn đó
- VD ta chọn ẩn là dòng I
1.

2
R
2
= I
1
+ 2I
2
= 6
I
2
=
1
1
5.03
2
6
I
I
−=
−
(1)
- Từ nút M. I
5
= I
2
– I
1
= 3 -0.5I
1
- I

1
R
1
= 3I
3
– I
1
=5I
5
=> I
3
=
3
5.615
3
5.715
3
5
111
15
IIIII
−
=
−−
=
−
I
3
=
3

1
I
−
(4)
-Mặt khác. U
ANB
= U
AN
+ U
NB
= U
3
+ U
4
= I
3
R
3
+ I
4
R
4
= 3I
3
+ 4I
4
= 6
<= > 3.
3
5.615

, R
3
.
Ta có: R
AB
=
( )
YX
RRR
RRR
+=
++
+
321
32.1
(1)
R
BC
=
( )
ZY
RRR
RRR
+=
++
+
321
31.2
(2)
R

R
2
R
3
A
B
C
y
x
z
A
B
C
R
1
R
2
R
3
A
B
C