Vì sự nghiệp giáo dục
Năm học
2009 - 2010
2008
Ngày soạn : 01/09/09
Ngày dạy : 06/09/09
Chủ đề 1
Buổi 1
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- HS nắm đợc cách sử dụng các phím trên máy tính cầm tay
- HS cần nắm đợc những dạng toán casio cơ bản
- HS biết tính giá trị một số biểu thức đơn giản bằng máy tính bỏ túi
Kĩ năng
- Rèn kĩ năng sử dụng máy tính bỏ túi, kĩ năng phân tích đề bài tìm h-
ớng giải quyết bài toán, kĩ năng kiểm tra kết quả khi thực hiện xong
- Rèn kĩ năng trình bày, tính giá trị một biểu thức theo nhiều cách
Thái độ
- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, khả năng t duy, sáng tạo của HS
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: Máy tính sách tay, máy tính bỏ túi
- HS: Máy tính bỏ túi, đồ dùng học tập, vở ghi
C/Tiến trình bài dạy
I. Kiểm tra bài cũ
- GV kiểm tra việc chuẩn bị máy tính, đồ dùng học tập, vở ghi của HS
- Hai loại máy đợc sử dụng để bồi dỡng HSG là :
Casio fx - 570MS và Casio fx 570ES
II. Bài mới
1. Hớng dẫn sử dụng máy tính cầm tay
1.1 Phím Chung:


x

ữ
Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia.
AC
Xoá hết
DEL
Xoá kí tự vừa nhập.
( )

Dấu trừ của số âm.
CLR
Xoá màn hình.
1.2 Phím Nhớ:
Phím Chức Năng
RCL
Gọi số ghi trong ô nhớ
STO
Gán (Ghi) số vào ô nhớ
A

B

C

D
E

F

Nhân với luỹ thừa nguyên của 10

Nhập số

,,,o

,,,
suuu
o
Nhập hoặc đọc độ; phút; giây
DRG >
Chuyển đơn vị giữa độ , rađian, grad
Rnd
Làm tròn giá trị.
nCr
Tính tổ hợp chập r của n
nPr
Tính chỉnh hợp chập r của n
1.4 Phím Hàm :
Giáo án Bồi dưỡng HSG lớp 9 - Môn
Casio
Vì sự nghiệp giáo dục
Năm học
2009 - 2010
2008
Phím Chức Năng
sin

cos


x
Bình phơng , lập phơng.

3n
Căn bậc hai, căn bậc ba, căn bậc n.
1
x

Số nghịch đảo

Số mũ.
!x
Giai thừa
%
Phẩn trăm
Abs
Giá trị tuyệt đối
/ab c
;
/d c
Nhập hoặc đọc phân số, hỗn số ;
Đổi phân số ra số thập phân, hỗn số.
CALC
Tính giá trị của hàm số.
/d dx
Tính giá trị đạo hàm
.

Gọi
2
x

;
x

; n
S VAR
Gọi
x
;
n

n
Tổng tần số
x
;
n

Số trung bình; Độ lệch chuẩn.
x

Tổng các số liệu
Giáo án Bồi dưỡng HSG lớp 9 - Môn
Casio
Vì sự nghiệp giáo dục
Năm học
2009 - 2010
2008

lúc này là 14.
- Để lấy số nhớ trong ô nhớ ra ta sử dụng phím
ALPHA
*) Ví dụ:
34 SHIFT STO A
(nhớ số 34 vào phím
A
)
Bấm
24 SHIFT STO C
(nhớ số 24 vào phím
C
)
Bấm tiếp:
ALPHA A ALPHA C+ =
(Máy lấy 34 trong
A
cộng với 24
trong
C
đợc kết quả là 58).
- Phím lặp lại một quy trình nào đó:
=
đối với máy tính Casio fx - 500
- Ô nhớ tạm thời:
Ans
*) Ví dụ: Bấm 8
=
thì số 8 đợc gán vào trong ô nhớ
Ans

4
7
581
2
52
123
3
+
Bi 3: Tớnh v lm trũn n 6 ch s thp phõn:
C =
013,0:00325,0
)045,02,1(:)965,11,2(
67,0)88,33,5(03,0632,0
)5,2:15,0(:09,04,0:3
ì
+
++ì

Bi 4: Tớnh v lm trũn n 5 ch s thp phõn:
D =











2928
1
...
2423
1
2322
1
2221
1
=ì+ì






ì
+
ì
++
ì
+
ì
+
ì
Bi 6: Tớnh:
5
3
:
2

ì
*) Kt qu:
Bi 1: 9 356 789 Bi 2: A =
91
6166
Bi 3: C = 15
Bi 4 : D = -
1393
10
Bi 5: x =1,4 Bi 6: 28, 071 071 143
III. Hớng dẫn về nhà
- Giải các bài tập sau:
Bi 7 : Tớnh:
Giáo án Bồi dưỡng HSG lớp 9 - Môn
Casio
Vì sự nghiệp giáo dục
Năm học
2009 - 2010
2008
M = 182
80808080
91919191
343
1
49
1
7
1
1
27





+
+++
+
+++
ì
Bi 8 : Tớnh:
N =
515151
434343
611
3
243
3
23
3
3
611
10
243
10
23
10
10
:
113
11

++
ì
*******************************
Ngày soạn : 04/09/09
Ngày dạy : 07/09/09
Chủ đề 1
Buổi 2
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- HS biết tính giá trị biểu thức số bằng máy tính bỏ túi
Kĩ năng
- Rèn kĩ năng sử dụng máy tính bỏ túi, kĩ năng phân tích đề bài tìm h-
ớng giải quyết bài toán, kĩ năng kiểm tra kết quả khi thực hiện xong
- Rèn kĩ năng trình bày
Thái độ
- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, khả năng t duy, sáng tạo của HS
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: Máy tính sách tay, máy tính bỏ túi
- HS: Máy tính bỏ túi, đồ dùng học tập, vở ghi
C/Tiến trình bài dạy
I. Kiểm tra bài cũ
- HS1: Làm bài tập 7 Kết quả: M =
320
281
25
- HS2: Làm bài tập 8 Kết quả: N =
6
1


D =
( )
[ ]
125,0:
4
1
1...)8333,125,0:
5
1
136:2,1(
8,12
1
...8999,95,6:3567
ì+
ì+ìì
Bi 10: a) Tỡm x bit:
13010137,0:81,17
20
1
62:
8
1
35
2
288,1
2
1
1
20
3


+
ì








ì














b) Tỡm y bit:




y
7,14:51,4825,02,15
Bi 11: Tớnh giỏ tr ca x t cỏc phng trỡnh sau:
a)






=






ì+ìì






+






7
3
15,0
b)
( )
( )
[ ]
( )
)15,32,1(:
2
1
3
17
12
:75,03,05,0:
5
3
7
2
5,12
5
4
3
2
4
3
2,4x3:35,015,0
22
+=









ì







b) Tỡm x bit:
14
1
1
9,60125,08
7)25,6:53,2(
6
7
6
4,83,1:x:
7
4
5
=



-1, 39360764
Bài 12: a) C = 200
b) x = - 20,384
IV. Hớng dẫn về nhà
- Giải các bài tập sau:
Bi 13: Tớnh giỏ tr ca biu thc v vit kt qu di dng phõn s::
a) A =






++













+
7,3

1
7
5
1:12
Giáo án Bồi dưỡng HSG lớp 9 - Môn
Casio
Vì sự nghiệp giáo dục
Năm học
2009 - 2010
2008
c) C =
99
8
194
11
60
25,0
9
5
75,1
3
10
11
12
7
6
15
7
1
24

3
1
2
1
11
7
+

Ngày soạn : 04/09/09
Ngày dạy : 09/09/09
Chủ đề 1
Buổi 3

A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- Thực hiện thành thạo việc sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị các
biểu thức số
- Biểu thức liên quan đến % của một số
Kĩ năng
- Rèn kĩ năng sử dụng máy tính bỏ túi, kĩ năng phân tích đề bài tìm h-
ớng giải quyết bài toán, kĩ năng kiểm tra kết quả khi thực hiện xong
- Rèn kĩ năng trình bày
Thái độ
- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, khả năng t duy, sáng tạo của HS
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: Máy tính sách tay, máy tính bỏ túi
- HS: Máy tính bỏ túi, đồ dùng học tập, vở ghi
C/Tiến trình bài dạy
I. Kiểm tra bài cũ







ì






ì
Bi 15: Tớnh:
Giáo án Bồi dưỡng HSG lớp 9 - Môn
Casio
Vì sự nghiệp giáo dục
Năm học
2009 - 2010
2008
a) A =
5
4
:)5,02,1(
17
2
2
4
1




+







ì
b) Tỡm 2,5% ca:
04,0
3
2
2:
18
5
83
30
7
85








ì
180)
2
13
ì
(2
ì
649
ì
180)
Bi 17: Tớnh:
A =
( )
( )
[ ]
52,0:75,253,398,1:66,0
75,025,1505,48,3:619,64
2
2
2
2
+
ì+
Bi 18: Tớnh
a) x =
4 2
5
7
1,345 3,143
189,3

)713,0(
4
3
2
162,0x
1
=
+
*) Kết quả:
Bài 14 : -
225
79
Bài 15:a)
7
3
b)
24
11
c)
448
51
Bài 16: a) 1987
b) 179383941361
Bài 17:
575,12
40
23
12
=
Bài 18 : a) x = 0,7639092108

Giáo án Bồi dưỡng HSG lớp 9 - Môn
Casio
Vì sự nghiệp giáo dục
Năm học
2009 - 2010
2008
b) C =
3
3
3
3
3
3
26
21
18
21
54
2126200

+
+
+
++
c) D =
3
4
8
9
98...432

5
3
4
4
3
5
2
6
+++
*) Kết quả:
Bài 20: A = 5 Bài 21: a) B = 0 b) C = 8 c) D = 1,911639216
d) E = 0,615121481
Bài 22: a) A = - 0,313231759 b) B = 1,319968633 c) C = 4,547219337
*******************************
Ngày soạn : 16/09/09
Ngày dạy : 30/09/09
Chủ đề 1
Buổi 4
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- Học sinh biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị biểu thức về tỉ số
lợng giác, kết hợp giữa máy tính và tính trên giấy ta tính đợc chính xác kết
quả của phép tính
- Hớng dẫn học sinh thực hiện phép tính với nhiều cách khác nhau
Kĩ năng
- Rèn kĩ năng sử dụng máy tính bỏ túi, kĩ năng phân tích đề bài tìm h-
ớng giải quyết bài toán, kĩ năng kiểm tra kết quả khi thực hiện xong
- Rèn kĩ năng trình bày
Thái độ

0
.sin62
0
.sin78
0
.sin82
0
b) tag5
0
+ tag10
0
+ tag15
0
+ + tag80
0
+ tag85
0
Hng dn:
a) Nhp ton b phộp tớnh
b) Lp quy trỡnh truy hi
X = X + 5 : A = A + Tag (5 + X)
Nhn CALC
Nhp X = 0, A = Tag 5
0
Bm liờn tc n khi X + 5 = 80
0
, ta s c kt qu 34, 55620184
Bi 24: Cho sin x = 0,356 (0 < x < 90
0
)

(vỡ 0 < x < 90
0
). T ú tỡm x v gii tng t bi
tp 24
Bi 26: Cho bit sin x = 0,482 (0 < x < 90
0
)
Tớnh C =
xtg)xsinx(cos
xtg)xcos1.(xsin
333
233
+
++
- Gii tng t bi tp 24
Bi 27: Cho bit sin
2
x

= 0,5842 (0 < x <90
0
)
Tớnh D =
xcos1)xgcot1)(xtg1(
)xsin1(xcos)xcos1(xsin
322
33
+++
+++
- Gii tng t bi tp 25

Nhập X = 0 và A = tg 33
0
Bấm liên tục “=” đến khi X + 1 = 23 ta được tgx = 0,6494075932
Nhập tiếp SHIFT, tg(ans), = ta được giá trị của x = 33
0
Từ đó ta nhập biểu thức và tính được kết quả 1,657680306
Bài 29: Cho cos x.sin (90
0
– x) = 0,4585. (0 < x < 90
0
)
Tính F =
xgcotxtg
xsinxsinxsinxsin
22
234
+
+++
Hướng dẫn:
Thay sin (90
0
- x) = cosx => cos
2
x =0,4585 => cosx =
0,4585
Từ đó tìm được x và tính được giá trị biểu thức
Bài 30 : Nêu một phương pháp(kết hợp giữa tính trên máy và giấy) tính chính xác số:
1038471
3
= ?

B = 123456789
2
= (12345000 + 6789)
2

C = 1023456
3
=

(1023000 + 456)
3
*) KÕt qu¶:
Bµi 23: a) 0,01727263568; b) 34,55620184 Bµi 24: 2,524628397
Bµi 25: B = 3,78122123 Bµi 26: 3,750733882
Bµi 27: D = 0,410279666 Bµi 28: E = 1,657680306
Bµi 29: F = 1,382777377 Bµi 30: 1119909991289361111
Gi¸o ¸n Båi d­ìng HSG líp 9 - M«n
Casio
Vì sự nghiệp giáo dục
Năm học
2009 - 2010
2008
Bài 31: A = 180822593125; B = 15241578750190521; C =1072031456922402816
IV. Hớng dẫn về nhà
- Xem lại bài
*******************************
Ngày soạn : 18/10/09
Ngày dạy : 22/10/09
Chủ đề 8
Buổi 1

1. Công thức truy hồi và công thức tổng quát của dãy số
- Dãy số u
n
= au
n-1
+ bu
n-2
(1) gọi là công thức truy hồi để tính u
n
.
- Dãy số : u
n
= c
1
u
1
n
+ c
2
u
2
n
(2) gọi là công thức tổng quát để tính u
n
- Công thức (1) và (2) cùng biểu diễn để tính giá trị của u
n
và có quan hệ với nhau.
- Ở công thức (2), u
1
và u

+ c
2
x
2
n

Trong đó x
1
và x
2
là nghiệm của phương trình: x
2
– 10x + 1 = 0 (*)
Giải pt (*) có x
1
=
625
+
; x
2
= 5 - 2
6
⇒
u
n
= c
1
(
625
+

n
= (
625
+
)
n
+ (5 - 2
6
)
n

Ví dụ 2:
Cho dãy số : U
n
=
32
)32()32(
nn
−−+
Với n = 0; 1; 2; 3; ….
Lập công thức truy hồi để tính U
n + 2
theo U
n
và U
n + 1
Giải:
Cách 1: Ta biểu diễn U
n
dưới dạng tổng quát u

2
= -
32
1
; u
1
= 2+
3
;u
2
= 2-
3
Trong đó u
1
; u
2
là nghiệm của pt: (u – 2-
3
)(u – 2+
3
) = 0
Hay: u
2
– 4u + 1 = 0
⇔
u
2

= 4u – 1
Vậy công thức truy hồi: u

3
)
2
/2
3
– b
n
(2 -
3
)
2
/ 2
3
= a
n
(4 + 4
3
+ 3) / 2
3
- b
n
(4 - 4
3
+ 3) /2
3
= a
n
(8 + 4
3
- 1)/2

- u
n
Vậy ta có công thức truy hồi: u
n+2
= 4u
n + 1
- u
n

2. Lập quy trình tính trên máy casio
Để lập quy trình tính trên máy casio f
x
570 MS có nhiều quy trình ta nên sử dụng theo
quy trình sau là ngắn gọn nhất:
Ví dụ 1:
Cho dãy số: u
1
= 2 ; u
2
= 20, u
n+1
= 2u
n
+ u
n-1
( n= 2; 3 …)
Gi¸o ¸n Båi d­ìng HSG líp 9 - M«n
Casio
V× sù nghiÖp gi¸o dôc
N¨m häc

n – 1
+ 2u
n – 2
+ 3u
n – 3
Biết u
1
= 1; u
2
= 2 ; u
3
= 3
Viết quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị của u
n
với n
≥
4
1 /shift / sto A (gán u
1
vào A)
2 /shift / sto B (gán u
2
vào B)
3 /shift / sto C (gán u
3
vào C)
Alpha /A / Alpha / = /Alpha /C / + / 2 / Alpha / B / + / 3 /Alpha /A / Alpha /:
Alpha /B / Alpha / = /Alpha /A / + / 2 / Alpha / C / + / 3 /Alpha /B / Alpha /:
Alpha /C / Alpha / = /Alpha /B / + / 2 / Alpha / A / + / 3 /Alpha /C / Alpha / = (u
4

12
bằng
tổng các số hạng của dãy ứng n = 12)
b) Tính u
12
; u
13
và tính tổng S
12
; S
13

Giải : Thiết lập quy trình tính trên máy như sau.
Gán u
1
= 1 vào A (lẻ) ( 1 /shift / sto/ A )
u
2
= 2 vào B (chẳn) (2 /shift / sto/ B)
S
2
= 3 vào C (3 /shift / sto /C)
Nhập:
A = 5B + 3A : (u
3
) (Alpha/A/Alpha/=/5/Alpha/B/+/3/Alpha/A/Alpha /:/)
C = C + A : (S
3
) (Alpha/C/Alpha/=/Alpha/C/+/Alpha/A /:/)
B = 3A + 5B - 1: (u

6
, S
6
)
(u
7
, S
7
, u
8
, S
8
) ….
Như vậy ta dễ dàng giải quyết được bài toán:
u
12
=11980248 ; S
12
=15786430 ; u
13
=69198729 ; S
13
=84985159
II – Bài tập
Bài 1: Cho dãy số: u
1
= 2 ; u
2
= 20, u
n+1

Casio
V× sù nghiÖp gi¸o dôc
N¨m häc
2009 - 2010
2008
c) Sử dụng quy trình trên, tính giá trị của u
22
; u
23
; u
24
; u
25
Hướng dẫn:
a) u
3
= 42 ; u
4
= 104 ; u
5
= 250 ; u
6
= 604 ; u
7
= 1458
b) gán: 2
→
A ; 20
→
B ; ghi A = 2B + A : B = 2A + B ấn liên tục dấu “=”

5
, u
6
c) Tìm công thức tổng quát của u
n
Hướng dẫn:
a) gán: 2
→
A ; 10
→
B ; nhập A = 10B - A : B = 10A - B ấn liên tục dấu “=”
b) u
2
= 98 ; u
3
= 970 ; u
4
= 9602 ; u
5
= 95050 ; u
6
= 940898
c) CTTQ: có dạng U
n
= C
1
x
1
n
+ C

)
n
+ (5 - 2
6
)
n

Bài 3: Cho dãy số u
0
= 2 ; u
1
= 3 ; u
n+1
= u
n
2
+ u
n-1
2

a) Lập quy trình tính u
n
b) Tính u
2
, u
3
, u
4
, u
5

, …, u
n
, u
n + 1
…. Biết u
1
= 1; u
2
= 2 ; u
3
= 3
và u
n
= u
n – 1
+ 2u
n – 2
+ 3u
n – 3
a) Tính u
4
, u
5
; u
6
; u
7
.
b)Viết quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị của u
n

22
= 53147701 ; u
25
= 711474236 ; u
28
= 9524317645 ; u
30
= 53697038226
Bài 5: Cho dãy số: U
n
=
53
n
)53(
n
)53(
−−+
a) Tính 4 số hạng đầu tiên của dãy số.
b) Chứng minh: U
n + 2
= 6U
n + 1
– 4U
n
Lập quy trình ấn phím liên tục tính U
n + 2
trên máy Casio
Hướng dẫn:
a) u
0

−++
u
n+2
=
( ) ( )
53
53b53a
2
n
2
n
−++
=
( ) ( )
53
45618b45618a
nn
−−+−+
=
( ) ( )
( )
53
ba
4
53
53b53a
6
nnnn
+
−