Học kì II Giáo án Giái tích 12_ chuẩn
Tiết 52 TÍCH PHÂN (TT)
I. Mục tiêu : Giúp học sinh nắm được
+ Về kiến thức : Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến
+ Về kĩ năng : Vận dụng được hai dạng đổi biến vào giải bài tập cơ bản.
+ Về tư duy thái độ: Sáng tạo trong giải toán và cộng tác trọng hoạt động nhóm.
II. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: Tính
∫
=
2
0
cos.sin
π
xdxxI
GV cho học sinh chuẩn bị trong 3 phút để giải bài tập và gọi một Hs đứng dưới lớp trình bày
hướng giải, nếu đúng thì gv gọi HS này lên bảng trình bày.
3. Bài mới :
Hoạt động của Gv Hoạt động của HS Nội dung
GV hướng dẫn HS giải theo cách
khác thông qua hoạt động 1
Hoạt động 1
Hãy tính I bằng cách :
a. Đặt u = sinx
b. Biến đổi sinxcosxdx
thành g(u)du.
c. Tính:
∫
2
0

∫ ∫
Hs giải ví dụ 6 vào nháp trong
7 phút, sau đó GV gọi HS lên
bảng trình bày.
Học sinh theo dõi và giải vào
nháp.
III. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH
PHÂN.
1. Phương pháp đổi biến số:
a. Dạng 1: Cho hàm số f(x)
liên tục trên đoạn [a; b]. Để tính
( )
b
a
f x dx
∫
ta chọn hàm số u = u(x)
làm biến mới, với u(x) liên tục trên
[a; b] và u(x) thuộc [α; β]. Ta biến
đổi f(x) = g(u(x)).u’(x).
Khi đó ta có:
( )
b
a
f x dx
∫
=
( )
( )
( )

0
3
2
2
===
∫
u
duuI
b. Định lí(Dạng 2) :
“Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn
[a; b]. Giả sử hàm số
x = ϕ(t) có đạo hàm liên tục trên
đoạn [α; β] sao cho ϕ(α) = a; ϕ(β) =
b và a ≤ ϕ(t) ≤ b với mọi t thuộc [α;
β] . Khi đó:”
'
( ) ( ( )). ( )
b
a
f x dx f t t dt
β
α
ϕ ϕ
=
∫ ∫
Học kì II Giáo án Giái tích 12_ chuẩn

Gv giới thiệu cho Hs vd 5 (SGK,
trang 108) để Hs hiểu rõ định lý
vừa nêu.

=
4
0
2
2
3
)tan1.(
tan1
1
π
dtt
t
I
4
4
0
4
0
3
π
π
π
===
∫
tdtI
4. Củng cố
Gv cho học sinh nhắc lại hai dạng đổi biến đã học
GV hướng dẫn học sinh về nhà giải bài tập 2,3 trang 112-113
Bài 2d.
∫