TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA 45’ MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011.
TỔ TOÁN KHỐI: 10 CB
ĐỀ SỐ:1
Câu 1 ( 2 điểm) : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
4
, x > 1
3 1
x
y
x
= +
−

Câu 2 ( 3 điểm) Giải hệ bất phương trình sau :
2
3 4 0
2 1 0
x x
x

− − ≥


+ >


Câu 3 ( 3 điểm) Giải bất phương trình sau :
2
3 1
1
2 1



− ≤


Câu 3 ( 3 điểm) Giải bất phương trình sau :
2
3 5
2
2
x
x x
− +
≥ −
−
Câu 4 ( 2 điểm) Tìm m để phương trình vô nghiệm :
( ) ( )
2
1 2 3 9 0m x m x
+ − − + =

ĐÁP ÁN
Đề 1
Câu Điểm Thang điểm chi tiết
1 2
4 1 4 1
=
3 1 3 1 3
x x
y

−
0.5
0.5 + 0.5
Dấu “ = ” xảy ra
( )
2
2
1 4
1 12 2 11 0
3 1
1 12
1 12 ( l)
x
x x x
x
x
x
−
= ⇔ − = ⇔ − − =
−

= +
⇔


= −

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là
12 3
3 3


 
1.5 + 0.5 + 0.5
0.5
3 3
2 2 2
3 1 3 1 5
1 1 0 0
2 1 2 1 2 1
x x x x x x
x x x
− + − + −
< ⇔ − < ⇔ <
+ + +
BXD :
x
−∞

1
2
−
0 5
+∞
VT - || + 0 - 0 +
Vậy nghiệm :
( )
1
; 0;5
2
x

0
' 0
5 4 0
2 9 0
0
1 4
m
m
m
m m
m m
m
m m

≠

≠

≠
 
⇔ ⇔
  
∆ ≥
− + ≥
+ − ≥






( ) ( ) ( ) ( )
3 9 9
2 1 4 2 2 1 4 2
2 4 8
x x x x y− − ≤ ⇔ − − ≤ ⇔ ≤
Dấu “ =” xảy ra :
5
2 1 4 2
4
x x x
− = − ⇔ =
Vậy gtln của hàm số là
9
8
đạt được khi
5
4
x =
0.5
0.5 + 0.5
0.5
2 3
2
5
1
2 3 5 0
5
2
1
2

2 2 0 0
2 2 2
x x x x
x x x x x x
− + − + − +
≥ − ⇔ + ≥ ⇔ ≥
− − −
BXD :
x
−∞

0
1 2
5
2

+∞
VT + || - 0 + || - 0 +
Vậy nghiệm :
( ) )
5
; 0 1;2 ;
2
x
 

∈ −∞ ∨ ∨ +∞
÷



3 9 1 0
1
0 15
m
m
m
m m
m m
m
m

≠ −

≠ −

≠ −
 
⇔ ⇔
  
∆ <
− <
− − + <






≠ −
⇔

3 2 0
x x
x

− + ≥


− + <


Câu 3 ( 3 điểm) Giải bất phương trình sau :
2
4 3
1
2 3
x
x x
− +
< −
+ −
Câu 4 ( 2 điểm) Tìm m để
( )
2
2 3 9 0,x m x x R
− − + > ∀ ∈

ĐÁP ÁN
Đề 3
Câu Điểm Thang điểm chi tiết
1 2

3
3 2 0
3
x x
x x
x x
xx

≤ ∨ ≥

− + ≥
 
⇔ ⇔ < ≤ ∨ ≥
 
>− + <




Vậy
2
2 5
3
x x< ≤ ∨ ≥
1.5 + 0.5 + 0.5
0.5
3 3
2
2 2
4 3 2

2
0
3 9 0 6 0
' 0
a
m m m

>
⇔ − − < ⇔ − <

∆ <

0 6m
⇔ < <
Vậy
0 6m
⇔ < <
1 + 0.5
0.5
TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA 45’ MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011.
TỔ TOÁN KHỐI: 10 CB
ĐỀ SỐ:4
Câu 1 ( 2 điểm) : Chứng minh với mọi x,y

4 4 3 3
x y x y xy+ ≥ +

Câu 2 ( 3 điểm) Giải hệ bất phương trình sau :
2
26 25 0

( ) ( ) ( )
( )
( )
( )
( )
4 4 3 3 4 4 3 3
3 3 3 3
2
2
2 2
2 2
0
0 0
3
0 0 ( ñuùng)
2 4
x y x y xy x y x y xy
x x y y x y x y x y
y y
x y x y xy x y x
+ ≥ + ⇔ + − − ≥
⇔ − + − ≥ ⇔ − − ≥
 
 
 ÷
⇔ − + + ≥ ⇔ − + + ≥
 ÷
 ÷
 
 



Vậy
23
25
12
x
≤ <
1.5 +
0.5 +
0.5
0.5
3 3
2
2 2
3 4 3
1 0
4 4
x x x
x x
+ +
≥ ⇔ ≥
− −
BXD :
0.5
2