ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 11 - HK I
TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG – NHA TRANG - Năm học 2010-2011
---------------------------------------------------------
ĐỀ 1
Câu I : Giải các phương trình sau :
1)
( )
2
3 tan 1 3 tan 1 0x x− + + =
2)
2
3
2 cos 3 cos2 0
4
x x
π
 
− + =
 ÷
 
3)
2
1 cos2
1 cot 2
sin 2
x
x
x
−
+ =
Câu II : 1) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của

1 3
;
2 2
v
 
=
 ÷
 
r
, rồi đến phép
vị tự tâm
4 1
;
3 3
M
 
 ÷
 
, tỉ số
2k =
. Viết phương trình ảnh của đường tròn (C) qua phép biến hình f.
Câu V :Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M và N lần lượt là trọng tâm
của tam giác SAB và SAD.
1) Chứng minh: MN // (ABCD).
2) Gọi E là trung điểm của CB. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng
(MNE).
ĐỀ 2
Câu I Giải các pt :a)
sin3 3 cos3 1x x− =
b)

 ÷
 
, biết rằng
1 2
1
821
2
n n
n n n
C C A
−
+ + =
.
2) Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên chẵn có
năm chữ số khác nhau và trong năm chữ số đó có đúng hai chữ số lẻ và hai chữ số lẻ này không
đứng cạnh nhau.
Câu III : Có hai cái hộp chứa các quả cầu, hộp thứ nhất gồm 3 quả cầu màu trắng và 2 quả cầu
màu đỏ; hộp thứ hai gồm 3 quả cầu màu trắng và 4 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp
ra 2 quả cầu. Tính xác suất để :
1) Trong 4 quả cầu lấy ra, có ít nhất một quả cầu màu trắng.
2) Trong 4 quả cầu lấy ra, có đủ cả ba màu: trắng, đỏ và vàng.
1
Câu IV : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn
( ) ( )
2 2
( ) : 2 1 9C x y− + − =
. Gọi f là phép
biến hình có được bằng cách sau: thực hiện phép đối xứng tâm
4 1
;

0
).cos( 2x + 15
0
) = 1 b) cos2x – 3cosx + 2 = 0c)
2 2
sin 2sin 2 5cos
0
2sin 2
x x x
x
− −
=
+
Bài 2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :
3sin(3 ) 4cos(3 )
6 6
y x x
π π
= + + +
Bài 3 1/ Tìm hệ số của số hạng chứa x
31
trong khai triển biểu thức ( 3x – x
3
)
15
.
2/ Từ các chữ số 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số khác
nhau .
Bài 4 Một hộp chứa 10 quả cầu trắng và 8 quả cầu đỏ ,các quả cầu chỉ khác nhau về màu . Lấy
ngẫu nhiên 5 quả cầu .

xx
=−
b)
3sin3cos
=+
xx
c)sinx.tanx+2cosx=3/2 d)sin2x-cos
2
x=2/3
Câu 2 . Tìm GTLN,GTNN của hàm số
x
xx
y
sin2
sin2cos
−
−
=
Câu 3 . Có 2 hộp đựng thẻ,mỗi hộp đựng 12 thẻ được đánh số từ 1 đến 12.Từ mỗi hộp rút ngẫu
nhiên 1 thẻ.Tính xác suất sao cho tổng 2 số ghi trên 2 thẻ bằng 10
Câu 4.Viết pt đường tròn (C’) là ảnh của (C):(x-1)
2
+(y+3)
2
=4 qua V
(I,2)
với I(0;1)
Câu 5.Cho hình chóp S.ABCD ,đáy là hình bình hành ,M là trung điểm của AB.(P) là mp qua M
và song song với BD,SA.Xác định thiết diện của (P) với hình chóp
ĐỀ 5

(O,-90
0
)
Câu 4.Cho tứ diện ABCD.I,J lần lượt là trọng tâm tam giác ABC,ABD.CM:IJ//(ACD)
Câu 5.Tìm m để pt sau có nghiệm 2sin
2
x+msin2x=2m
ĐỀ 6
Câu 1.Tìm tập xác định của các hàm số sau: a)
xx
x
y
44
cossin
sin1
−
+
=
b)
x
x
y
cos1
tan
−
=
Câu 2.Giải các pt sau :a)
xxx 2cos1)3/cos()6/sin(
+=+++
ππ

//(SAB),G
1
G
2
//(SAB),G
1
G
2
//(SAD)
ĐỀ 7
Câu 1: Giải các phương trình : a)
sin(3 ) cos75 , .
o
x R
α α
+ = ∈
b)
2 2
1
cos 2 sin .
2
x x
+ =
Câu 2: Một hộp đựng 5 viên bi xanh, 3 viên bi vàng (cùng kích cở). Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi trong hộp.
a) Có bao nhiêu cách chọn như vậy?
b) Tính xác suất chọn được 2 viên bi cùng màu?
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình hành. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình bình
hành, M và N lần lượt là hai trung điểm của SA và SC. Mặt phẳng (P) đi qua B, M, N.
a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (P) với mặt phẳng (SAB), mặt phẳng (SBN) và mặt phẳng
(SDM).

4
x
bằng 10 lần hệ số
6
x
.
Bài 2: Giải các phương trình sau: a)
02x4cos3x4sin
=−+
. b)
2x5cosx4cosx3cosx2cos
2222
=+++
.
Bài 3: Chọn ngẫu nhiên 3 số từ tập
{ }
10...,,3,2,1X
=
.
a) Tính xác suất để tổng 3 số được chọn là 12.
b) Tính xác suất để 3 số được chọn là 3 số lẻ.
3
Bài 4: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm của AD và DC. Gọi Q là điểm thuộc cạnh BA sao cho
BA
3
1
BQ
=
. a) Tìm giao điểm của mặt phẳng
( )

sin 2 sin
3 6
5 7
2 2
3 6 12
x k x k
x
x k x k
π π π
π π
π π
π π π
π π
 
− = + = +
 
 
− = ⇔ ⇔
 
 ÷
 
 
− = + = +
 
 
3/ ĐK:
sin 2 0
2
x x k
π

 

(thoả điều kiện)
Câu 2: 1/ số hạng không chứa x là
4
12
495C
=
2/ Gọi số cần tìm là
1 2 3 4 5 6
a a a a a a
. Theo quy tắc cộng, ta có: 12 + 12 + 12 = 36 (số)
Câu 3: A là biến cố “Trong 3 quyển sách lấy ra, có ít nhất một quyển sách toán”.
A
là biến cố “Trong 3 quyển sách lấy ra, không có quyển sách toán nào”.
( )
3
8
3
12
14
A
55
C
P
C
= =
;
( )
( )

ĐỀ2
Câu 1: a/
2
3 2
3 6 6 3
5 7 2
3 2
3 6 18 3
x k x k
x k x k
π π π π
π
π π π π
π
 
− = + = +
 
⇔ ⇔
 
 
− = + = +
 
 
4
b/
cos 0
2
x x k
π
π



= +
=



c/
4
3
x k
π
π
= +
Câu 2: 1/ hệ số của x
31
là
3
40
9880C =
2/ + Số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau và có đúng hai chữ số lẻ có:

2 2 2 1
5 4 5 3
5 4! 4 3! 6480C C C C− =
(số)
+ Số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau và có đúng hai chữ số lẻ đứng cạnh nhau có:
2 2 2
5 4 5
5 3 4 2 3 3120A A A× × × − × × × =

− + + =
 ÷  ÷
   
ĐỀ 3
Bài 1:
Zk , 90.15
00
∈+=⇔
kx

2/ <=>
Zk ,
2
3
2
2
1
cos
1cos
∈





+±=
=
⇔




++
α
π
x
Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5 khi
1)
6
3(sin
=






++
α
π
x
5