HC VIN CÔNG NGH BU CHÍNH VIN THÔNG THÔNG TIN V TINH
(Dùng cho sinh viên h đào to đi hc t xa)
Lu hành ni b

HÀ NI - 2007 HC VIN CÔNG NGH BU CHÍNH VIN THÔNG
• nh lut 2. Bán kính ca vect ni hành tinh và mt tri quét các din tích bng nhau trong
khong thi gian bng nhau
• nh lu
t 3. Bình phng chu k quay quanh qu đo ca hành tinh t l vi lp phng bán
trc chính ca elip
Ba đnh lut này là c s đ mô t qu đo ca v tinh quay quanh trái đt trong đó v tinh
đóng vai trò hành tinh còn trái đt đóng vai trò mt tri.
n nay nhiu h thng thông tin v tinh đã đc thit lp vi các qu đo v tinh khác
nhau, trong đó ch có v tinh Molnya ca Liên xô c là s dng qu đo elip, còn các v tinh còn
li đu s dng qu đo tròn. Hin nay không ch có các h thng thông tin v tinh cho các đi
tng c đnh mà các h thng thông tin v tinh di đng cng đã đc thit lp và đa vào khai
thác. Ngày càng có xu th tích hp thông tin v tinh vi thông tin mt đt.
Tài liu này bao gm các bài ging v môn hc "Thông tin v tinh" đc biên son theo
chng trình đi hc công ngh
 vin thông ca Hc vin Công ngh Bu chính Vin thông. Mc
đích ca tài liu là cung cp cho sinh viên các kin thc cn bn nht v thông tin v tinh.
Tài liu này đc xây dng trên c s sinh viên đã hc các môn: Anten và truyn sóng,
Truyn dn vô tuyn s, Lý thuyt tri ph và đa truy nhp vô tuyn.
Do hn ch ca thi lng nên tài liu này ch bao gm các phn cn bn liên quan đn
các kin thc cn bn v thông tin v tinh. Tuy nhiên hc k tài liu này sinh viên có th hoàn
chnh thêm kin thc cu môn hc bng cách đc các tài liu tham kho dn ra  cui tài liu này.
Tài liu này đc chia làm by chng. c kt cu hp lý đ sinh viên có th t hc.
Mi chng đu có phn gii thiu chung, ni dung, tng kt, câu hi vài bài tp. Cui tài li
u là
đáp án cho các bài tp.

Ngi biên son: TS. Nguyn Phm Anh Dng
Chng 1. Tng quan các h thng thông tin v tinh

1

* MEO (Medium Earth Orbit): qu đo trung
* LEO (Low Earth Orbit): qu đo thp.
Chng 1. Tng quan các h thng thông tin v tinh

2
GEO
HEO
40.000 km
36.000
km
1.000 km
MEO
LEO
10.000km

Hình 1.1. Các qu đo v tinh trong các h thng thông tin v tinh

1.3. PHÂN B TN S CHO CÁC H THNG THÔNG TIN V TINH

Phân b tn s cho các dch v v tinh là mt quá trình rt phc tp đòi hi s cng tác
quc t và có quy hoch. Phân b tn đc thc hin di s bo tr ca Liên đoàn vin thông
quc t (ITU).  tin cho vic quy hoch tn s, toàn th gii đc chia thành ba vùng:
Vùng 1: Châu Âu, Châu Phi, Liên xô c và Mông C
Vùng 2: Bc M, Nam M và o Xanh
Vùng 3: Châu Á (tr vùng 1), Úc và Tây nam Thái Bình Dng
Trong các vùng này bng tn đc phân b cho các dch v v tinh khác nhau, mc dù
mt dch v có th đc cp phát các bng tn khác nhau  các vùng khác nhau. Các dch v do
v tinh cung cp bao gm:
̇ Các dch v v tinh c đnh (FSS)
̇ Các dch v v tinh qung bá (BSS)

18,0-27,0
27,0-40,0
40,0-75
75-110
110-300
300-3000
VHF
UHF
L
S
C
X
Ku
K
Ka
V
W
mm
μm

Bng Ku là bng nm di bng K còn bng Ka là bng nm trên K. Ku là bng hin nay
đc s dng cho các v tinh qung bá trc tip và nó cng đc s dng cho mt s dch v v
tinh c đnh. Bng C đc s dng cho các dch v v tinh c đnh và các dch v qung bá trc
tip không đc s dng bng này. Bng VHF đc s
dng cho mt s dch v di đng và đo
hàng và đ truyn s liu t các v tinh thi tit. Bng L đc s dng cho các dch v di đng và
các h thng đo hàng. i vi các dch v v tinh c đnh trong bng C, phn bng đc s
dng rng rãi nht là vào khong t 4 đn 6 GHz. Hu nh các tn s cao hn đ
c s dng cho
đng lên và thng bng C đc ký hiu là 6/4 GHz trong đó con s vit trc là tn s đng

khám bnh t xa, dy hc t xa, video tng tác và đa phng tin.
Ngoài ra các v tinh INTELSAT c
ng cung cp các dch v ni đa hoc các dch v vùng
gia các nc.

1.5. V TINH NI A, DOMSAT

V
 tinh ni đa đc vit tt là DOMSAT (domestic satellite). Các v tinh này đc s
dng đ cung cp các dch v khác nhau nh: thoi, s liu, truyn dn TV trong mt nc. Các
v tinh này thng đc đt trên qu đo đa tnh. Ti M các v tinh này cng cho phép la chn
các kênh truyn hình cho máy thu gia đình, ngoài ra chúng còn cung cp mt khi lng ln lu
lng thông tin thng mi.
Các DOMSAT cung cp d
ch v DTH có th có các công sut rt khác nhau. (EIRP t
37dBW đn 60 dBW). Bng 1.2 di đây cho thy đc tính c bn ca ba loi v tinh DOMSAT
ti M.

Bng 1.2. c tính ca ba loi DOMSAT ti M
Công sut cao Công sut trung bình Công sut thp
Bng K

K
u
K
u
C
Tn s đng xung
(GHz)
12,2-12,7 11,7-12,2 3,7-4,2

dng cỏc anten cú kớch thc trung bỡnh cho dch v thu s liu v thoi. Tuy nhiờn vn cha th

cung cp dch v cho cỏc mỏy thu phỏt cm tay.
m bo hot ng vựng súng vi ba thp cho cỏc b thu phỏt cm tay h thng v
tinh GSO cn cú anten dự m (h s khuych i anten cao) t c bờn trong thit b phúng v
cụng sut phỏt b sung. Chng hn bng L (1 n 2 GHz), kớch thc anten cú th t 10 n 15
m. S d cn nh vy vỡ mỏy thu phỏt cm tay cú cụng sut phỏt thp (vi trm mW) v h
s
khuych i anten thp (0 n 3 dB). Cụng sut phỏt ca mỏy cm tay ph thuc vo acqui (v
trng lng ca nú), nhng quan trng hn l an ton cho ngi s dng. Vỡ th cỏc vựng di
mt t ũi hi mt thụng lng cụng sut n anten cao hn (t c nh EIRP cao) v t
s G/T
s
v tinh cao (anten thu v tinh cú h s khuych i cao) bt c tớn hiu yu t mỏy
phỏt ca mỏy cm tay.
Mt t chc GSO hin nay cú th cung cp dch v cho cỏc mỏy phỏt thu kớch thc va li
l: Hóng v tinh di ng M (AMSC) s dng v tinh GSO t 101
0
W. V tinh ny m bo
dch v cho thụng tin ca ngi s dng bng L v s dng bng Ku (11 n 18 GHz) giao
din vi trm ca mt t ni kt ni vi mng PSTN.
Tt c cỏc v tinh di ng cung cp dch v ting ph thuc vo anten trm mt t cú tớnh
hng (G>10dB). Cú th s dng cỏc anten cú khuych i thp hn nh
ng ch cú th cung cp
dch v cho tc s liu thp hoc nhn tin (phi thoi).
Hin nay thụng tin di ng v tinh ang chuyn sang dch v thụng tin di ng cỏ nhõn
(PCS) vi cỏc mỏy thu phỏt cm tay. i vi ng dng ny cỏc v tinh phi cú qu o thp
(LEO) ( cao vo khong 1000 km) v qu o trung MEO ( cao khong 10.000 km). Cỏc v
tinh ny s dng cỏc chựm bỳp hp chiu x mt t t
o thnh cu trỳc t ong ging nh cỏc

tay có tên gọi là Planet 1 để sử dụng dịch vụ do INMARSAT-3 cung cấp. Các búp hẹp tạo ra EIRP
và G/T
s
đủ lớn để thông tin với máy xách tay.
Để tiếp tục phát triển thông tin di động vệ tinh, năm 1985 FCC cho phép Côngxoocxiom
của các hãng cung cấp dịch vụ cho Mỹ. Tập đoàn vệ tinh di động Mỹ AMSC nhận đợc cấp phép
này. Hệ thống vệ tinh này đợc đặt tên là AMSC. Hệ thống có thể cung cấp: dịch vụ thông tin di
động vệ tinh mặt đất (LMSS), dịch vụ thông tin di động vệ tinh hàng không (AMSS) và dịch vụ
thông tin di động vệ tinh hàng hải (MMSS). Hệ thống có thể cung cấp các dịch vụ thoại, số liệu và
Fax cho các máy xách tay, đặt trên ô tô hay các trạm cố định. Dịch vụ này có tên là ô trên trời
(Skycell). Dịch vụ tổ ong (cho máy cầm tay) có thể nhận đợc nhờ khai thác song mốt ở vùng có
hệ thống thông tin di động tổ ong mặt đất. AMSC không đủ mạnh để cung cấp dịch vụ cho máy
cầm tay, vì anten mặt đất phải có khuyếch đại khoảng 10 dB để đạt đợc dịch vụ tiếng tin cậy.
Tháng 4/ 1995 vệ tinh AMSC đợc phóng và đa vào phục vụ vài tháng sau đó. AMSC-1 đợc đặt
ở kinh độ 101
0
W. FCC cho phép AMSC phóng ba vệ tinh.
Hãng di động Telesat của Canada đã thoả thuận liên doanh để phóng vệ tinh (MSAT). Vệ
tinh này đã đựơc phóng và đặt ở kinh độ 106
0
W.
Tần số công tác đờng dịch vụ của AMSC-1 là: 1530-1559 MHz cho đờng xuống và
1631,5-1660 MHz cho đờng lên. Tần số cho đờng tip súng là: băng 13 GHz cho đờng xuống
và băng 10 GHz cho đờng lên. Vệ tinh hoạt động nh ống cong "bent pipe" (hai trạm mặt đất đều
nhìn thấy vệ tinh trong lúc liên lạc) và không có xử lý trên vệ tinh. Đầu cuối của ngời sử dụng
làm việc ở băng L. Quá trình định tuyến tín hiệu đến và từ vệ tinh đợc cho ở hình 1.3. Hai anten
dù mở đợc sử dụng kết nối thông tin giữa hai ngời sử dụng. Anten siêu cao tần (SHF) cho búp
sóng đợc định dạng để phủ sóng hầu hết Bắc Mỹ. Không có đờng nối trực tiếp băng L giữa hai
ngời sử dụng. Để thực hiện cuộc gọi, ngời sử dụng phát tín hiệu đờng lên băng L đến vệ tinh, ở
vệ tinh tín hiệu này chuyển đổi tần số đợc phát xuống ở tần số 13 GHz đến trung tâm điều khiển.

0
. Các vệ tinh đợc định pha ở xung quanh điểm cực viễn tại các thời điểm khác nhau
để có thể phủ đợc toàn châu Âu trong 24 giờ. Với chu kỳ quay 12 giờ, hai cực viễn xẩy ra ở bán
cầu bắc, nhng chỉ điểm trên châu Âu là đợc tích cực. Điểm cực viễn đợc nhìn thấy trong
khoảng thời gian từ 6 đến 8 giờ, trong khoảng thời gian này các vệ tinh đợc tích cực. Cấu hình
của hệ thống vệ tinh này đợc cho ở hình1.4a.
Cỏc anten dự m bng L
(1,5 MHz ng lờn; 1,6 MHz ng xung)
Anten SHF
(tia c to dng)
* V tinh ng nghiờng, cỏc kờnh tuyn
tớnh (trong sut i vi khuụn dng tớn hiu)
* Ba b phỏt ỏp
SHF L
L SHF
SHF SHF

Hỡnh 1.4. a) cỏc qu ao v tinh Molnya; b) cu hỡnh h thng thụng tin di ng v tinh
ASMC v Archimedes.
Anten trên mỗi vệ tinh (ở khoảng thời gian gần điểm cực viễn) sẽ chiếu xạ châu Âu bằng 6
búp. Lu ý rằng trong khoảng thời gian này cự ly đến trạm mặt đất sẽ thay đổi vì thế mức tín hiệu
thay đổi vào khoảng 4 dB. Nếu không thay đổi chiếu xạ của búp anten (chẳng hạn giảm độ rộng
Chng 1. Tng quan cỏc h thng thụng tin v tinh

8
của búp khi tiến đến gần điểm cực viễn) thì kích thớc của vệt phủ cũng thay đổi. Việc giảm độ
rộng búp cũng dẫn đến tăng hệ số khuyếch đại, điều này là cần thiết vì cự ly đến trạm mặt đất
tăng. Hệ thống cung cấp dịch vụ ở băng L. Mỗi vệ tinh đảm bảo cung cấp dịch vụ cho 3000 kênh
thoại.
Cấu hình của vệ tinh cho hệ thống ASMC và Archimedes giống nhau và đợc cho ở hình

tám vệ tinh trên từng quỹ đạo. Ngoài ra cấu hình này còn có hai mặt phẳng quỹ đao nghiêng 79
0

Chng 1. Tng quan cỏc h thng thụng tin v tinh

9
và hai vệ tinh ở mỗi quỹ đạo. ORBCOMM cũng đề nghị FCC cho phép thay đổi hệ thống bằng
cách sử dụng 8 vệ tinh cho mỗi quỹ đạo nghiêng 70
0
.
Starsys sẽ phóng 24 vệ tinh trong 6 mặt phẳng nghiêng 53
0
với 4 vệ tinh ở mỗi mặt phẳng.
VITA thử phóng một vệ tinh vào quỹ đạo nghiêng 88
0
, nhng bị lạc mất vì sự cố phóng. Hai vệ
tinh đầu tiên của ORCOMM với tên gọi là Microstar đợc phóng vào 4/1995. 36 vệ tinh còn lại
đợc phóng vào năm 1997.
Năm 1994 FCC cấp phép đợt hai cho các LEO nhỏ.

1.6.2.2. LEO lớn cho tiếng và số liệu

Vào đầu những năm 1990 sáu hãng của Mỹ làm đơn xin phép cung cấp thông tin cá nhân
toàn cầu và liên tục. Năm hãng sẽ khai thác ở các độ cao thấp hơn so với các vệ tinh ở quỹ đạo địa
tĩnh. Các vệ tinh này đợc gọi là NGSO và đợc thiết kế để hoạt động ở quỹ đạo thấp (LEO) và
trung (MEO). Hãng thứ sáu đề xuất khai thác hệ thống của mình ở độ cao địa tĩnh.
Để đảm bảo dịch vụ liên tục các vệ tinh làm việc ở quỹ đạo thấp cần có chùm vệ tinh ở
nhiều quỹ đạo, vì chúng chỉ xuất hiện trong trờng nhìn ở một vài phần trăm thời gian của quỹ
đạo. Thông thờng là 10 đến 15 phút cho LEO và 2 giờ cho MEO.
Các vệ tinh này đợc thiết kế để đảm bảo dịch vụ tiếng, số liệu, Fax và thông tin định vị

10
Bảng 1.3. Tổng kết các thống số của các hệ thống LEO lớn
Chùm
Thông số
Odyssey Globalstar Iridium CCI-Aries
Ngời sử dụng/
lĩnh vực sử dụng
Dịch vụ
Vùng phủ

Kiểu quỹ đạo
Độ cao/chu kỳ

Số vệ tinh
(dự trữ)

Số mặt/nghiêng

Trọng lợng vệ
tinh

Thời gian hoạt
động


xa, lữ hành quốc
tế

Tiếng, số liệu, fax,
nhắn tin Toàn cầu

MEO
10.354 km/<6giờ

12(2 dự trữ) 3/52
01917 kg 15 năm 19,4-19,6/
29,1-25,25
1,610-1,62135/
2,4835-2500


Tiếng, số liệu,
fax, RDSS, nhắn
tin

Toàn cầu

LEO
1414km/114 phút

48(8 dự trữ) 8/52
0426 kg 15 năm 5,091-5,250/
6,875-7,055
1,610-1,62135/
2,4835-2500 ống cong


fax, RDSS Toàn cầu

LEO
785 km/100 phút

66(6 dự trữ) 6/86,4
0

700 kg 15 năm 19,3-19,6/29,1-
29,4
1,62135-1,6265
có xử lý

48



LEO
1018 km/105
phút
48 4/90
0<500 kg Băng C

1,610-1,62135/
2,4835-2500

32
không
1999 dµn
1/95

1997 1998 (4) dµn
1/95

1997 1998 (4) dµn
kh«ng

1997

1.8. CÂU HI VÀ BÀI TP

1. Trình bày các qu đo đc s dng trong thông tin v tinh
2. Trình bày phân b tn s trong thông tin v tinh
3. Trình bày các v tinh INTELSAT và các dch v do chúng cung cp
4. Trình bày các v tinh DOMSAT và các dch v do chúng cung cp
5. Trình bày các h thông thông tin di đng v tinh s dng qu đo GSO
6. Trình bày cu trúc chung ca h thng thông tin LEO/MEO
7. Trình bày các thông s chính ca các h thng thông tin di đng v tinh LEO
Chng 2. Các qu đo v tinh 12

CHNG 2
CÁC QU O V TINH

2.1. GII THIU CHUNG

2.1.1. Các ch đ đc trình by trong chng
• Các đnh lut Keppler
• Các thut ng liên quan đn qu đo v tinh
• Các phn t qu đo
• Các lc nhiu dn đn thay di v trí v tinh trên qu đo
• Các qu đo nghiêng
• Qu đo đa tnh

2.1.2. Hng dn
• Hc k các t liu đc trình by trong chng
• Tham kho thêm [1]


nh lut Kepler th nht phát biu rng đng chuyn đng ca mt v tinh xung quang
vt th s cp s là mt hình elip. Mt hình elip có hai tiêu đim F
1
và F
2
nh thy  hình 2.1.
Tâm khi lng ca h thng hai vt th này đc gi là tâm bary luôn luôn nm ti mt trong hai
tiêu đim. Trong trng hp đc xét do s khác bit rt ln gia khi lng ca qu đt và v
tinh, tâm khi lng trùng vi tâm ca trái đt và vì th tâm trái đt luôn nm trong mt tiêu
đim.
Trôc phô
Trôc chÝnh
T©m Elip
F1
F2
a
a
b
b

Hình 2.1. Các tiêu đim F
1
, F
2
, bán trc chính a và bán trc ph b đi vi mt elip

Bán trc chính ca Elip đc ký hiu là a và bán trc ph đc ký hiu là b.  lch tâm
e đc xác đnh nh sau:

14
T hình 2.2 ta thy nêú coi rng v tich chuyn dch các quãng đng là S
1
và S
2
mét
trong 1 giây thì các din tích A
1
và A
2
bng nhau. Do S
1
và S
2
là tc đ bay ca v tinh nên t
đnh lut din tích bng nhau này, ta rút ra rng tc đ S
2
thp hn tc đ S
1
. T đây ta suy ra
rng v tinh phi mt nhiu thi gian hn đ bay ht mt quãng đng cho trc khi nó cách xa
qu đt hn. Thuc tính này đc s dng đ tng khong thi gian mà mt v tinh có th nhìn
thy các vùng quy đnh ca qu đt.

2.2.3. nh lut Kepler th ba

nh lut Kepler th ba phát biu rng bình phng chu k qu đo t l
m ba vi

= (2.4)

Ý ngha ca đnh lut Kepler th ba là nó cho thy quan h c đnh gia chu k và kích
thc. Mt dang qu đo quan trng là qu đo đa tnh chu k ca qu đo này đc xác đnh
bi chu k quay ca qu đt. Thí d di đây cho thy s xác đnh bán kính gn đúng ca qu
đo đa tnh.

Thí d 2.1.
Tính toán bán kính ca mt qu đo tròn cho chu k là mt ngày.
Gii. S chuyn dch trung bình đo bng rad/ngày là:

2.
n
1
π
=
n
gµy

i vào rad/sec ta đc
n = 7,272.10
-5
rad/sec
Hng s hp dn qu đt là:
μ = 3,986005.10
14
m
3
.sec
-2

h
a
h
p
Lat. iN
Lat.iS
La
Lat.iN= vÜ ®é B¾c
Lat.iS= vÜ ®é Nam

Hình 2.3.  cao vin đim h
a
, cn đim h
p
góc nghiêng i và L
a
đng ni các đim cc.

Cn đim (Perigee). im gn qu đt nht. Trên hình 2.3 đ cao ca đim này đc ký hiu là
h
p
.
ng ni các đim cc (Line of apsides). ng ni vin đim và cn đim qua tâm trái đt
(L
a
).
Nút lên (Ascending). im ct gia mt phng qu đo và xích đo ni mà v tinh chuyn t
Nam sang Bc.
Nút xung (Descending). im ct gia mt phng qu đo và xích đo ni mà v tinh chuyn
đng t Bc sang Nam.

phng qu đo ti tâm qu đt theo hng chuyn đng ca v tinh. Trên hình 2.5 góc này đc
ký hiu là ω.
N
MÆt ph¼ng
xÝch ®¹o
CËn
®iÓm
Y
§−êng
c¸c nót
ω
Ω

Hình 2.5. Agumen ca cn đim ω và góc lên đúng ca nút lên Ω.

Góc lên đúng ca nút lên (Right Ascension of Ascending Node).  đnh ngha đy đ v trí
ca qu đo trong không gian, v trí ca nút lên đc đc t. Tuy nhiên do s quay spin ca qu
đt, trong khi mt phng qu đo hu nh c đnh (nu b qua s trôi ca v tinh), nên kinh đ
ca nút lên không c đnh và vì th không th s
dng nó làm đim chun tuyt đi.  xác đnh
mt qu đo trong thc tin, ngi ta thng s dng kinh đ và thi gian v tinh chuyn đng
qua nút lên. Tuy nhiên đ đo tuyt đi ta cn có mt tham chun c đnh trong không gian. Tham
Chng 2. Các qu đo v tinh 17
chun đc chn là đim đu tiên ca cung Bch dng hay đim xuân phân. im xuân phân
xy ra khi mt tri ct xích đo t Nam qua Bc và mt đng o đc v t đim ct xích đo
xuyên tâm ca mt tri hng đn đim th nht ca chòm Bch dng (ký hiu là Y). ây là
đng ca cung Bch dng. Góc lên đ

o hàm thi gian bc nht ca chuyn đng trung bình (vòng quay trung bình/ngày
2
):
0,000000307
Góc nghiêng (đ): 98,6328
Góc lên đúng ca nút lên (đ): 251,5324
 lch tâm: 0,0011501
Agumen cn đim (đ) : 113,5534
 d thng trung bình (đ): 246,6853
Chuyn đng trung bình (vòng/ngày): 14,23304826
S vòng quay ti k nguyên (vòng quay/ngày): 11663

Ta s thy rng mc dù bán trc chính không đc đc t, nhng ta có th tính nó t bng
thông s. Thí d tính toán đc trình by  thí d 2.2.

Thí d 2.2
Tính bán trc chính cho các thông s v tinh  bng 2.1.

Gii. Chuyn đng trung bình đc cho  bng 2.1 là:
NN= 14,23304826.ngày
-
Chng 2. Các qu đo v tinh 18
Ta có

th chuyn nó vào rad/sec
n
0

= 7192.3 km

2.5.  CAO VIN IM VÀ CN IM

Khong cách t tâm trái đt đn vin đim và cn đim có th nhn đc t hình elip theo
công thc sau:
r
a
= a(1+e) (2.5)
r
p
= a(1-e) (2.6)
 tìm đ cao đim vin đim và cn đim ta ly các phng trình trên tr đi bán kính ca trái
đât.

Thí d 2.3.
Tính đ cao vin đim và cn đim cho các thông s qu đo  bng 2.1. Coi rng
bán kính trung bình trái đt R=6371km.

Gii. T bng 2.1 ta có e=0,0011501, thông s a = 7192,3 đã tính đc t thí d trên.
Vy đ cao vin đim bng:
h
a
= a(1+e) - R = 829,6 km
và đ cao cn đim bng:
h
p
= a(1-e) - R = 813,1 km

2.6. CÁC LC NHIU QU O


2
1
0
221,5
1K(11,5sini)
nn
a(1 e)
+−
=
−
⎡⎤
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
(2.8)

trong đó hng s K
1
= 66063,1704 km
2
. S dt ca qu đt gn nh không nh hng lên bán trc
chính a và nu bit đc a ta d dàng tính đc chuyn đng trung bình. Chu k qu đo khi có
xét đn tính dt ca trái đt đc gi là chu k d thng (t cn đim đn cn đim). Chuyn
dng trung bình đc đc t trong công b ca NASA là nghch đo ca chu k d
thng. Chu k
d thng đc xác đnh nh sau: A


Thí d 2.4
. Mt v tinh có qu đo nm trong mt phng xích đo vi chu k quay t cn đim
đn cn đim là 12 gi. Cho đ lch tâm bng 0,002; tính bán trc chính. Bán kính xích đo ca
qu đt bng 6378,1414km.

Gii. D liu đc cho:

e=0,002 i=0
0
P =12 gi

K
1
= 66063,704 km
2
. a
E
= 6378,1414. km

μ = 3,986005.10
14
.m
3
.sec
-2Chuyn đng trung bình là:


Giá tr b nhiu đc xác đnh nh sau:
a= nghim
2
1
3221,5
K(1 1,5sin 1)
n1 0
aa(1e)
μ−
−+ =
−
⎡⎤
⎡ ⎤
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎣ ⎦
⎣⎦ a= 26598,5km.

S dt ca qu đt gây ra hai s quay ca mt phng qu đo. Quay th nht đc gi là
s dch lùi (regression of nodes) các nút, trong đó dng nh các nút trt dc xích đo. Kt qu
là đng các đim nút trong mt xích đo b quay xung quanh tâm trái đt. Nh vy góc lên đúng
nút lên Ω b dch.
Nu qu đo là đng hng thì các nút trt sang tây và nu qu đ
o là ngc hng thì
chúng trt sang đông. Nu nhìn t nút lên, v tinh trong qu đo đng hng bay sang đông và

trong đó i là góc nghiêng
Tc đ dch lùi các nút s có cùng đn v nh n.
Khi tc đ thay đi xác đnh theo phng trình (2.12) có giá tr âm, dch lùi v phía tây
còn khi tc đ này dng dch lùi v phía đông. Vì th đi vi dch lùi v phía đông, i phi ln
hn 90
0
hay qu đo phi ngc hng. Ta có th chn giá tr a, e và i sao cho tc đ quay là
0,9856
0
/ngày v phía đông. Qu đo này đc gi là qu đo đng b mt tri.
Mt trong s các nh hng gây ra do s phình xích đo là s quay đng các đim cc,
dn đn s thay đi agumen cn đim xác đnh theo công thc sau: 2
d
K(2 2, 5 sin i)
dt
ω
=−
(2.13)
 đây đn v cho tc đ quay ca đng các đim cc cng là đn v cho n.
Khi góc nghiêng i bng 63,435
0
; thành phn trong ngoc bng không và s không xy ra
quay. Góc nghiêng này đc la chn cho qu đo v tinh Molnya ca Nga.
Chng 2. Các qu đo v tinh 21

này cho phép ta nhìn nhn v tinh bay theo mt qu đo elip khép kín nhng vi qu đo chuyn
đng tng đi so vi mt đt do s thay đi ca Ω và ω. Nh đã nói  trên, chu k P
A
là thi
gian cn thit đ v tinh bay t cn đim đn cn đim mc dù cn đim đã dch chuyn so vi
qu đt.
 làm thí d, gi thit rng góc nghiêng bng 90
0
sao cho dch lùi các nút bng không (t
phng trình 2.12) và tc đ quay ca đng các đim cc là -K/2 (t phng trình 2.13) ngoài ra
xét trng hp cn đim ti thi đim quan trc ban đu nm ngay trên nút lên. Mt chu k sau,
cn đim s  góc -KP
A
/2 so vi nút lên hay nói mt cách khác nó s  phía Nam so vi xích đo.
Thi gian gia hai ln đi qua nút lên s là P
A
(1+K/2n), đây s là chu k đc quan sát t trái đt.
Nhc li rng K s có cùng đn v nh n, ngha là radian trên giây.

Thí d 2.5
. Xác đnh tc đ dch lùi và tc đ quay ca đng các đim cc cho các thông s cu
v tinh đc đc t  bng 2.1. S dng các kt qu tính toán  thí d 2.2.

Gii. T bng 2.1 và thí d 2.2 ta có:
i=98,6328
0
e=0,0011501
n=14,23304826/ngày a=7192,3km
K
1

K(2 2, 5 sin i)
dt
ω
=−
= -2,903
0
/ngày

Thí d 2.6
. Tính cho thí d 2.5, các giá tr mi cho Ω và ω ti mt chu k sau k nguyên.

Gii. T thí d 2.5:

Chng 2. Các qu đo v tinh 22

d
dt
Ω
=
0,982
0
/ngày
d
dt
ω
= -2,903
0

0A
d
P
dt
ω
ω=ω +
ω=113,394
0 Ngoài vic phình ra ca xích đo, trong mt phng xích đo trái đt không hoàn toàn là
hình tròn, nó có mt đ lch tâm rt nh bc 10
-5
.  lch này đc gi là tính elip xích đo
(equatorial ellipcity). nh hng ca tính elip xích đo là nó s to ra mt gradien hp dn gây
nh hng đáng k lên các v tinh trên qu đo đa tnh. Nói mt các ngn gn, lý tng v tinh
trên qu đo đa tnh phi c đnh so vi trái đt. Gradien hp dn gây ra do tính elip xích đo s
làm cho các v tinh trên qu đo đa tnh trôi đn mt đ
im n đnh, đim này trùng vi trc ph
ca elip xích đo. Hai đim này phân cách nhau bi mt góc 180
0
trên xích đo nm vào khong
kinh đ 75
0
E và 105
0
W.  tránh cho các v tinh đang phc v b trôi các thao tác gi trm đc
thc hin (Station Keeping Maneuvers). Vì các v tinh c dn dn b trôi vào các đim này nên
chúng đc gi là "ngha trang v tinh".
Lu ý rng nh hng tính elip xích đo là không đáng k đi vi hu ht các qu đo v


2
0
0
n 
(t t )
2
δ= −
(2.17)