Giáo án Giải tích 12-Chương trình chuẩn TÊN BÀI HỌC: BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

I. MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức:
+Khắc sâu khái niệm cực đại ,cực tiểu của hàm số và các quy tắc tìm cực trị của hàm số
2/ Kỹ năng:
+Vận dụng thành thạo các quy tắc để tìm cực trị của hàm số
+Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ và chý ý 3 để giải các bài toán liên quan đến cực trị của
hàm số
3/ Tư duy: Biết chuyển hoá qua lại giữa kiến thức từ trực quan (hình vẽ) và kiến thức từ suy luận logic.
4/
Thái độ: Tích cực, chủ động tham gia hoạt động.

II. CHUẨN BỊ.
+ GV: Giáo án,câu hỏi trắc,phiếu học tập và các dụng cụ dạy học
+ HS: Làm bài tập ở nhà

III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, nêu vấn đề, diễn giải

IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

1.Ổn định tổ chức
2. kiểm tra bài cũ:(5’)


hàm số

+Chính xác hoá bài
giải của học sinh

+Cách giải bài 2
tương tự như bài tập
1
+Gọi1HSxung
phonglênbảng
giải,các HS khác
theo dõi cách giải
của bạn và cho nhận
xét
+Hoàn thiện bài làm
của học sinh(sửa
chữa sai sót(nế
u có))
+ lắng nghe

+TXĐ

+Một HS lên bảng
thực hiện,các HS
khác theo dõi và
nhận xétkqcủa bạn
+Vẽ BBT

−
=

'0 1yx= ⇔=±Bảng biến thiên
x
Giáo viên:Tổ toán

−∞
+∞
-1 0 1
y’ + 0
-
- 0 +

y
-2

2
Hàm số đạt cực đại tại x= -1 và y
CĐ
= -2
Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 và y
CT
= 2
2/
2
1yxx= −+

+∞
2

y’ - 0 +

y 3
2

Hàm số đạt cực tiểu tại x =
1
2
và y
CT
=
3
2
Hoạt động 2:

AD quy tắc II,hãy tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x

10'
*HD:GV cụ thể các
bước giải cho học
sinh


y’’(
6
k
π
π
+ ) =
y’’(
6
k
π
π
−+
) = +HS lên bảng thực
hiện
+Nhận xét bài làm
Tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x
LG:TXĐ D =R
'2os2x-1yc
=

'0 ,
6
y xkkZ

π
−− ∈

y’’(
6
k
π
π
−+ ) =8>0,hàm số đạt cực tiểu tại

Giáo án Giải tích 12-Chương trình chuẩn
phong lên bảng giải
*Gọi HS nhận xét
*Chính xác hoá và
cho lời giải
của bạn
+nghi nhận
x=
6
k
π
π
−+
kZ∈
,vày
CT
=
3
,
26

+HS đứng tại chỗ trả
lời câu hỏi
LG:

TXĐ: D =R.
y’=3x
2
-2mx –2
Ta có:
Δ
= m
2
+6 > 0, R nên phương
trình y’ =0 có hai nghiệm phân biệt
m
∀∈
Vậy: Hàm số đã cho luôn có 1 cực đại và 1 cực
tiểu

Hoạt động 4:Xác định giá trị của tham số m để hàm số
2
1x mx
y
x m
+ +
=
+
đạt cực đại tại x =2
10'
GV hướng dẫn:


+lắng nghe
LG:

TXĐ: D =R\{-m}

22
2
21
'
()
xmxm
y
xm
+ +−
=
+3
2
''
()
y
x m
=
+

Hàm số đạt cực đại tại x =2
'(2) 0

<
⎪
+
⎩
3m
⇔=−

Vậy:m = -3 thì hàm số đã cho đạt cực đại tại x
=2

V/CỦNG CỐ:(3’)
Qua bài học này HS cần khắc sâu
-Quy tắc I thường dùng tìm cực trị của các hàm số đa thức,hàm phân thức hữu tỉ.
Quy tắc II dùng tìm cực trị của các hàm số lượng giác và giải các bài toán liên đến cực trị
-BTVN: làm các BT còn lại trong SGK Giáo viên:Tổ toán