HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
Nguyen Tan Tien
Theory of Machine
Theory of Machine
12.01
12.01
Gear Trains
Gear Trains
12. H
12. H
Ệ
ỆỆ
Ệ
Ệ
ỆỆ
Ệ
TH
TH
Ố
ỐỐ
Ố
Ố
ỐỐ
Ố
NG
NG
B
B
Á

th
ố
ố
ng
ng
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
l
l
à
à
h
h
ệ
ệ
th
th
ố
ố
ng
ng
bao
bao
g

t
ăn
ăn
kh
kh
ớ
ớ
p
p
nhau
nhau
,
,
t
t
ạ
ạ
o
o
th
th
à
à
nh
nh
m
m
ộ
ộ
t

n
m
m
ộ
ộ
t
t
t
t
ỉ
ỉ
s
s
ố
ố
truy
truy
ề
ề
n
n
l
l
ớ
ớ
n
n
2.
2.
Truy

3.
Thay
Thay
đ
đ
ổ
ổ
i
i
t
t
ỉ
ỉ
s
s
ố
ố
truy
truy
ề
ề
n
n
4.
4.
Thay
Thay
đ
đ
ổ

i
cương
cương
I.
I.
Công
Công
d
d
ụ
ụ
ng
ng
H
H
ệ
ệ
th
th
ố
ố
ng
ng
b
b
á
á
nh
nh
răng

b
á
á
nh
nh
răng
răng
l
l
ầ
ầ
n
n
lư
lư
ợ
ợ
t
t
ăn
ăn
kh
kh
ớ
ớ
p
p
nhau
nhau
,

ổ
ng
ng
h
h
ợ
ợ
p
p
hay
hay
phân
phân
chia
chia
chuy
chuy
ể
ể
n
n
đ
đ
ộ
ộ
ng
ng
quay
quay
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department

i
(
(
theo
theo
đ
đ
ặ
ặ
c
c
t
t
í
í
nh
nh
đ
đ
ộ
ộ
ng
ng
h
h
ọ
ọ
c
c
)

O
C
O
-
-
H
H
ệ
ệ
th
th
ố
ố
ng
ng
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
thư
thư
ờ
ờ
ng
ng
:

á
nh
nh
răng
răng
đ
đ
ề
ề
u
u
c
c
ố
ố
đ
đ
ị
ị
nh
nh
-
-
H
H
ệ
ệ
th
th
ố

th
ố
ố
ng
ng
g
g
ồ
ồ
m
m
h
h
ệ
ệ
th
th
ố
ố
ng
ng
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
thư

nh
răng
răng
vi
vi
sai
sai
:
:
c
c
ứ
ứ
m
m
ỗ
ỗ
i
i
c
c
ặ
ặ
p
p
b
b
á
á
nh

ộ
t
t
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
c
c
ó
ó
tâm
tâm
quay
quay
di
di
đ
đ
ộ
ộ
ng
ng
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien

c
h
h
ệ
ệ
th
th
ố
ố
ng
ng
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
thư
thư
ờ
ờ
ng
ng
4
z
5
z
1

ủ
a
a
m
m
ộ
ộ
t
t
c
c
ặ
ặ
p
p
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
1
2
1
2
2
1
2

u
(
(
+
+
)
)
n
n
ế
ế
u
u
hai
hai
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
quay
quay
c
c
ù
ù
ng

ế
u
u
hai
hai
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
quay
quay
ngư
ngư
ợ
ợ
c
c
chi
chi
ề
ề
u
u
(
(
ăn

z
z
z
z
z
z
z
z
i
′
×
′
×
××
−=








−







1
5
1
15
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
×××=≡i
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
Nguyen Tan Tien
Theory of Machine
Theory of Machine
12.06
12.06
Gear Trains
Gear Trains
§
§
2.
2.
Phân

b
á
á
nh
nh
răng
răng
thư
thư
ờ
ờ
ng
ng
-
-
T
T
ừ
ừ
b
b
à
à
i
i
to
to
á
á
n

1
2
15
)1(
zzz
zzz
z
z
z
z
z
z
z
z
i
′
×
′
×
××
−=








−

+
Sau
Sau
m
m
ỗ
ỗ
i
i
l
l
ầ
ầ
n
n
qua
qua
c
c
ặ
ặ
p
p
b
b
á
á
nh
nh
răng

g
ó
ó
c
c
đ
đ
ổ
ổ
i
i
chi
chi
ề
ề
u
u
m
m
ộ
ộ
t
t
l
l
ầ
ầ
n
n
→

thu
thu
ộ
ộ
c
c
v
v
à
à
o
o
s
s
ố
ố
c
c
ặ
ặ
p
p
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng

p
p
đ
đ
ồ
ồ
ng
ng
th
th
ờ
ờ
i
i
v
v
ớ
ớ
i
i
hai
hai
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng

nh
nh
hư
hư
ở
ở
ng
ng
đ
đ
ế
ế
n
n
t
t
ỉ
ỉ
s
s
ố
ố
truy
truy
ề
ề
n
n
c
c

đư
đư
ợ
ợ
c
c
g
g
ọ
ọ
i
i
l
l
à
à
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
n
n
ố
ố
i
i

t
t
công
công
th
th
ứ
ứ
c
c
t
t
í
í
nh
nh
t
t
ỉ
ỉ
s
s
ố
ố
truy
truy
ề
ề
n
n

như
như
sau
sau
m
m
:
:
s
s
ố
ố
c
c
ặ
ặ
p
p
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
ăn
ăn
kh
kh

ch
ch
đ
đ
ộ
ộ
ng
ng
h
h
ọ
ọ
c
c
h
h
ệ
ệ
th
th
ố
ố
ng
ng
b
b
á
á
nh
nh

c
c
c
c
ặ
ặ
p
p
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
không
không
gian
gian
(
(
h
h
ệ
ệ
b
b
á
á

c
c
d
d
ù
ù
ng
ng
đ
đ
ể
ể
t
t
í
í
nh
nh
t
t
ỉ
ỉ
s
s
ố
ố
truy
truy
ề
ề

u
u
c
c
ủ
ủ
a
a
bi
bi
ể
ể
u
u
th
th
ứ
ứ
c
c
không
không
còn
còn
c
c
ó
ó
ý
ý

c
c
tr
tr
ụ
ụ
c
c
quay
quay
trong
trong
h
h
ệ
ệ
th
th
ố
ố
ng
ng
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng

ế
ế
p
p
trên
trên
h
h
ì
ì
nh
nh
v
v
ẽ
ẽ
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
Nguyen Tan Tien
Theory of Machine
Theory of Machine
12.08
12.08
Gear Trains
Gear Trains
§
§
3.
3.

b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
vi
vi
sai
sai
-
-
Gi
Gi
ả
ả
s
s
ử
ử
c
c
á
á
c
c
b
b

u
u
như
như
h
h
ì
ì
nh
nh
v
v
ẽ
ẽ
-
-
B
B
ằ
ằ
ng
ng
phương
phương
ph
ph
á
á
p
p

m
m
gi
gi
á
á
,
,
t
t
ứ
ứ
c
c
l
l
à
à
xem
xem
như
như
c
c
ả
ả
cơ
cơ
c
c

ω
ω
C
C
→
h
h
ệ
ệ
tr
tr
ở
ở
th
th
à
à
nh
nh
h
h
ệ
ệ
th
th
ố
ố
ng
ng
b

s
ố
ố
truy
truy
ề
ề
n
n
c
c
ủ
ủ
a
a
c
c
á
á
c
c
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
1

đ
ố
ố
i
i
v
v
ớ
ớ
i
i
c
c
ầ
ầ
n
n
C
C
C
i
12
1
2
C
1
ω
C
ω
2

i
C
−=
1
2
2
1
z
z
C
C
−=
−
−
⇒







ωω
ωω
C
C
C
C
C
i

í
í
ch
ch
đ
đ
ộ
ộ
ng
ng
h
h
ọ
ọ
c
c
h
h
ệ
ệ
th
th
ố
ố
ng
ng
b
b
á
á

ấ
ấ
u
u
1
z
2
z
2
z
′
3
z
C
2
1
3
2
2
1
3
2
213231
2
1
1
2
21
3
2






−








′
−=×=⇒







−=
−
−
≡
′
−=
−

C
CC
C
C
C
iiii
3133
3
31
11
0
−=⇒+−=
−
−
=
ω
ωω
000.10
1
000.10
999.9
1
100
99
100
101
1
3
=−=×−=⇒
C

ố
ng
ng
vi
vi
sai
sai
c
c
ó
ó
th
th
ể
ể
r
r
ấ
ấ
t
t
l
l
ớ
ớ
n
n
,
,
nhưng

t
c
c
ủ
ủ
a
a
h
h
ệ
ệ
th
th
ố
ố
ng
ng
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
gi
gi
ả
ả
m

n
à
à
o
o
đ
đ
ó
ó
,
,
s
s
ẽ
ẽ
x
x
ả
ả
y
y
ra
ra
hi
hi
ệ
ệ
n
n
tư

u
ch
ch
ọ
ọ
n
n
+
+
Ch
Ch
ú
ú
ý
ý
r
r
ằ
ằ
ng
ng
khi
khi
ch
ch
ọ
ọ
n
n
s

i
đư
đư
ợ
ợ
c
c
t
t
í
í
nh
nh
to
to
á
á
n
n
d
d
ị
ị
ch
ch
ch
ch
ỉ
ỉ
nh

ki
ệ
ệ
n
n
đ
đ
ồ
ồ
ng
ng
tr
tr
ụ
ụ
c
c
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
Nguyen Tan Tien
Theory of Machine
Theory of Machine
12.10
12.10
Gear Trains
Gear Trains
§
§
3.

ng
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
vi
vi
sai
sai
C
1
2
3
C
C
C
z
z
z
z
z
z
ii
ω
ω
3

d
ụ
ụ
2:
2:
C
C
ơ
ơ
c
c
ấ
ấ
u
u
ch
ch
ỉ
ỉ
hư
hư
ớ
ớ
ng
ng
song
song
song
song
(Parallel