Câu 1: Các định luật Niutơn, định lý về động lượng, định luật bảo toàn động lượng
a) Các định luật Niutơn
• Định luật I: Khi 1 chất điểm cô lập, nếu đang đứng yên thì sẽ tiếp tục đứng yên, nếu đang chuyển
động thì sẽ chuyển động thẳng đều
• Định luật II: Chuyển động của 1 chất điểm mà có tổng hợp lực tác dụng ≠0 là 1 chuyển động có
gia tốc
• Định luật III: Khi chất điểm A tác dụng lên chất điểm B 1 lực
F

thì điểm B cũng tác dụng lại
điểm A 1 lực
'F

: 2 lực này tồn tại đồng thời cùng phương, ngược chiều và cùng độ lớn. Đây gọi
là 2 lực trực đối.
b) Các định lí về động lượng:
• Định lí 1: Đạo hàm động lượng của 1 chất điểm đối vs thời gian có giá trị = tổng hợp lực tác dụng
lên chất điểm đó:
d
K

=
F

dt
=>
K

∆
=
K

n
= m
1
v

1
’+m
2
v

2
‘+...+m
n
v

n
‘
Câu 2: Phương trình chuyển động vật rắn quay xung quanh một trục cố định
Ta xét một vật rắn chịu tác dụng của
mômen lực M , quay quanh trục cố định Δ với
gia tốc góc
β


Ta chia vật rắn thành nhiều
phần tử, mỗi phần tử có khối lượng Δm
i
, cách
trục quay một khoảng r
i

A = Fs . s
Hay có thể viết lại thành tích vô hướng như sau:
A=
F

.
s

Nhận xét:
Công A là đại lượng vô hướng, có thể có giá trị dương hoặc âm.
*A > 0 khi α <
2
π
, khi đó ta nói F là lực phát động, và A là công phát động.
*A < 0 khi α >
2
π
, khi đó ta nói F là lực cản, và A là công cản.
*A = 0 khi α =
2
π
, lực F vuông góc với phương dịch chuyển, thực hiện công bằng không.
* Trường hợp tổng quát
Lực làm cho vật chuyển dời trên đường cong AB và trong quá trình đó lực
F

thay đổi cả
về phương, chiều và độ lớn, do đó ta chia đường cong AB thành những đoạn ds ≈ MM' sao cho mỗi đoạn
này có thể coi như thẳng và trên đó lực
F



Theo định luật Newton II:
F

= m.
a

= m.
dt
vd

 A=
∫
)2(
)1(
sdF


=
∫
)2(
)1(
sdam


=
∫
)2(
)1(

một công A
12
. Ở vị trí (1) nó có năng lượng W
t1
, ở vị trí (2) nó có năng lượng W
t2
.Dạng năng lượng này chỉ
phụ thuộc vào vị trí của chất điểm trong trường thế và được gọi là thế n ng:ă
A
12
= W
t1
- W
t2
Câu 4: Khái niệm điện trường, biểu thức, ý nghĩa. Nguyên lý chồng chất điện trường
a) Khái niệm điện trường, biểu thức, ý nghĩa
- Định nghĩa: Sở dĩ các điện tích tuy ở cách xa nhau, không tiếp xúc với nhau nhưng vẫn tương tác được
với nhau là vì không gian xung quanh mỗi điện tích tồn tại một môi trường vật chất đặc biệt gọi là điện
trường. Thể hiện sự tồn tại của điện trường là ở chỗ khi đặt bất kì một điện tích nào vào điện trường thì
điện tích đó đều bị tác dụng của một lực điện. Điện trường là môi trường truyền tương tác điện từ điện tích
này sang điện tích khác.
- Biểu thức:
q
F
E


=
=>
qEF .

+ q>0 =>
rE


↑↑
+ q<0 =>
rE


↑↓
=>
2
0
.
.
4
1
r
q
E
ε
πε
=
- Vectơ cường độ diện trường gây ra bởi 1 hệ vật mang điện: Xét hệ điện tích điểm Q
1
, Q
2
, ..., Q
n
được phân

=
∑
n
i
q
F
1

=
∑
n
i
E
1

b) Nguyên lý chồng chất điện trường
Véctơ cường độ điện trường gây ra bởi một hệ điện tích điểm bằng tổng các véctơ cường
độ điện trường gây ra bởi từng điện tích điểm của hệ
r
r
r
dq
EdE


.
.
.
4
1

λ
πε
+ Nếu vật mang điện là 1 mặt S tích điện => dq=
dS
σ
trong đó
dS
dq
=
σ
là mật độ điện mặt
∫
=
S
r
r
r
dS
E


.
.
.
4
1
2
0
ε
σ

πε
Câu 5: Điện thông, cảm ứng điện, định lý O-G đối với điện trường
a) Điện thông
Điện thông qua một điện tích S đặt trong điện trường chính là thông lượng của véctơ cảm
ứng điện gởi qua diện tích S đó.
SdDd


.
=
φ
Trong đó
D

là vecto cảm ứng điện tại 1 điểm bất kỳ trên dS, d
S

là vectơ diện tích, hướng theo pháp
tuyến
n

cú dS và có độ lớn bằng chính diện tích dS đó
b) Cảm ứng điện
r
r
r
q
ED



, cho nên D
n
= D (điện trường có tính đối xứng cầu).
=>
SDdSDdSDSdD
SS
n
S
e
..
)()()(
====
∫∫∫


φ
Trong đó S = 4πr
2
;
2
.4 r
q
D
π
=
=> Định lý O-G: Điện thông qua một mặt kín bằng tổng đại số các điện tích nằm trong mặt kín đó:
∫
=
)(S
e

.4
.
.
r
dr
qq
ds
qq
SdEqSdF
επε
α
επε
===




Vậy công của lực tĩnh điện trong chuyển dời điện tích từ M tới N là:
A
MN
=
NM
r
r
r
r
N
M
r
qq

0
0
0
πεεπεεπεεπεε
−===
∫∫∫


Ta thấy công của lực tĩnh điện trong quá trình dịch chuyển điện tích q trong điện trường có hai đặc điểm là:
− Không phụ thuộc vào dạng đường cong dịch chuyển mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm
đầu và điểm cuối của dịch chuyển.
− Nếu q dịch chuyển theo một đường cong kín (r
M
= r
N
) thì công của lực tĩnh điện
A=
∫
SdEq


.
=0
* Tính chất thế của trường tĩnh điện:
A=
∫
SdEq


.

q
VV
1
0
1
4
πεε
+ Điện trường bất kỳ:
∫
∞
=
M
M
sdEV


- Hiệu điện thế: A
MN
= W
M
– W
N
= q (V
M
- V
N
)
=> Công của lực tĩnh điện trong sự dịch chuyển điện tích điểm q từ điểm M tới điểm N
trong điện trường bằng tích số của điện tích q với hiệu điện thế giữa hai điểm M và N đó
Câu 7: Liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế

dVsdE
−=


Gọi α = (
sdE


,
) khi đó
SdE


= Edscosα = E
s
ds = -dV < 0, tức là cosα < 0.
=> Ta suy ra các kết luận sau:
+ Véctơ cường độ điện trường E luôn luôn hướng theo chiều giảm của điện thế (góc α tù).
+ Hình chiếu của E lên một phương nào đó về trị số bằng độ giảm điện thế trên một đơn vị dài của phương
đó:
ds
dV
E
−=

+ Lân cận một điểm trong điện trường, điện thế biến thiên nhiều (nhanh) nhất theo phương pháp tuyến với
mặt đẳng thế (hay theo phương của đường sức điện trường vẽ qua
điểm đó).
Câu 8: Điều kiện cân bằng tĩnh điện, tính chất của vật dẫn ở trạng thái cân bằng tĩnh điện.
a) Điều kiện cân bằng tĩnh điện