1

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 01

PHẦN I (Chung cho tất cả các thí sinh)
Câu I. Cho hàm số:
 
 
3 2 2
21
1 4 3
32
y x m x m m x      
.
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m = -3.
2. Với giá trị nào của m hàm số có cực đại, cực tiểu? Gọi x
1
, x
2
là hoành độ hai điểm cực đại, cực tiểu của
hàm số, hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
 
1 2 1 2
.2x x x x
.
Câu II.
1. Giải phương trình
 
44

góc với mặt phẳng (SAC) và tính thể tích khối chóp SBCK theo a.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho lăng trụ đứng OAB.O
1
A
1
B
1
với A(2; 0; 0), B(0; 4; 0) và O
1
(0;
0; 4). Xác định tọa độ điểm M trên AB, điểm N trên OA
1
sao cho đường thẳng MN song song với mặt
phẳng ():
2 5 0x y z   
và độ dài MN =
5
.
Câu IV. 1. Tính tổng:
2 2 2 2
0 1 2
...
1 2 3 1
n
n n n n
C C C C
S
n
       
    


.
2. Giải hệ phương trình:
 
 
 
2
2
1
2
22
3
2 2 4
2
2 2 4 1 0 5
x
y
x
xy
x y x x y x



  



    


ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 02
PHẦN I (Chung cho tất cả các thí sinh)
Câu I. Cho hàm số
 
32
2 3 1 2y x mx m x    
(1) (m là tham số thực)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0.
2. Cho điểm M(3; 1) và đường thẳng :
2yx  
. Tìm các giá trị của m để đường thẳng  cắt đồ thị hàm
số (1) tại 3 điểm A(0; 2); B, C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng
26
.
Câu II. 1. Giải phương trình


22
sin sin2 cos sin 2 1 2cos
4

   x x x x x

2. Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm thực duy nhất.

 
 
22

20AC AB
  
.
Câu IV.
1. Cho số phức
;,z x yi x y Z  
thỏa mãn
3
18 26zi
. Tính
   
2009 2009
24T z z   

2. Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn
3z y z  
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

 
 
 
1 1 1
4 2ln 1
4 2ln 1
4 2ln 1
P
xy
yz
zx
  

tại hai điểm A, B sao cho AIB bằng 120
o
.
-----------------------Hết-------------------------
Page 3 of 5
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 03 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm)

Câu I. (2.0 điểm )Cho hàm số y =
x
x-1
(C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết rằng khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị (C)
đến tiếp tuyến là lớn nhất.
Câu II. (2.0 điểm) 1.Tìm nghiệm của phương trình 2cos4x - ( 3 - 2)cos2x = sin2x + 3 biết x [ 0 ;

].
2. Giải hệ phương trình
3 2 3 2
2
3 5.6 4.2 0

Câu V. (1.0 điểm) Cho tứ diện ABCD biết AB = CD = a, AD = BC = b, AC = BD = c. Tính thể tích của tứ
diện ABCD. PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B (Nếu thí sinh làm cả hai
phần sẽ không được chấm điểm).
A. Theo chương trình nâng cao
Câu VIa. (2.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng (d
1
) : 4x - 3y - 12 = 0 và (d
2
): 4x + 3y - 12 = 0.
Tìm toạ độ tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có 3 cạnh nằm trên (d
1
), (d
2
), trục Oy.
2. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’

có cạnh bằng 2. Gọi M là trung điểm của đoạn AD, N là
tâm hình vuông CC’D’D. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm B, C’, M, N.
Câu VIIa. (1.0 điểm)
Giải bất phương trình
23
34
2
log ( 1) log ( 1)
0
56

2
16
10
2
x x x
A A C
x
  
(
k
n
C
,
k
n
A
là tổ hợp, chỉnh hợp chập k của n phần tử)
.................HẾT..............
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 04
Câu I. (2 điểm). Cho hàm số
21
1
x
y
x



.
Câu III. (1 điểm) Tính giới hạn sau:

3
2
2
0
ln(2 . os2 ) 1
lim
x
e e c x x
L
x

  


Câu IV. (2 điểm)
Cho hình nón đỉnh S có độ dài đường sinh là l, bán kính đường tròn đáy là r. Gọi I là tâm mặt
cầu nội tiếp hình nón (mặt cầu bên trong hình nón, tiếp xúc với tất cả các đường sinh và đường tròn đáy
của nón gọi là mặt cầu nội tiếp hình nón).
1. Tính theo r, l diện tích mặt cầu tâm I;
2. Giả sử độ dài đường sinh của nón không đổi. Với điều kiện nào của bán kính đáy thì diện tích mặt
cầu tâm I đạt giá trị lớn nhất?
Câu V (1 điểm) Cho các số thực x, y, z thỏa mãn: x
2
+ y
2
+ z
2

y
x y x y








     


.................HẾT..............