Phương Pháp Máy Phát Tương Đương
Định Lý Thevenin-Norton
I. Định lý Thevenin-Norton
Một mạch điện phức tạp có chứa nhánh a,
b có thể coi là tương đương một máy phát có suất
điện động E bằng hiệu điện thế đo được giữa a, b
khi a, b hở mạch và có điện trở nội r (trong) bằng
điện trở đo được giữa a, b khi thay tất cả các suất
điện động của mạch điện bằng điện trở nội
II. Chứng minh định lý
Giả sử trên đoạn mạch a, b có dòng điện có hướng chạy ra khỏi a, có cuờng
độ là I, còn hiệu điện thế giữa a, b là
ab
UU

Ta có thể biểu diễn I là một hàm tuyến tính thuần nhất của U và của các
suất điện động trong mạch điện
 
11 2 2
1
nn
Ia a a bU
 
  

Thật vậy: giả sử trong mạch điện có n ẩn số và có m nút mạng.
Theo định luật Kirchhoff thứ 1 chúng ta sẽ có m-1 phương trình về nút mạng
1
0 (*)
n
k



Giải các hệ số trong các phương trình (*)(**)(***)ta sẽ có nghiệm
 
11 2 2
1
nn
Ia a a bU
 
  

Trong đó a
1
a
2
….. a
n
và b là các hệ số có thứ nguyên là R
-1
. Do các hệ số trong
các phương trình (*)(**)(***) không chứa các giá trị trong nhánh a, b cho nên các
hệ số a
1
a
2
….. a
n
và b không phụ thuộc vào các giá trị trong nhánh a,b.
Xét 2 trường hợp
Trường hợp 1: để hở mạch a, b thay vào đó là một

I bU r
Ib
   

Đây chính là điện trở đo được
Thay b vào (3) ta được


1
– 4
E U
IUE
rr
UEIr

  


Biểu thức này chính là định luật Ohm cho đoạn mạch a, b gồm có một nguốn
có suất điện động E, điện trở trong r cung cấp dòng điện cho nhánh a, b
Như vậy lưỡng cưc hoạt động ở a, b tương đương với một nguồn có suất
điên động E và điện trở trong r ( đã biết)
III. Phương pháp tiến hành:

Bước 1: tính giá trị của E
Để hở mạch a, b.Dùng vôn kế (R
v = ∞) đo hiệu điện
thế giữa a, b
Uab= E
Uab > 0  cực dương mắc vào a

x
khi R
x

đạt các giá trị sau:
R
x1
=1Ω , R
x2
=3Ω , R
x3
=7Ω
Bài giải
Thỏo R
x
v tỡm U
AB
khi mch
h
1
1
112
4
3
E
I
rRR




AB
RrR
R r
RrR







Ta cú mch tng ng vi ngun (E
t
, r
t
)
t
x
tx
E
I
rR



R
x1
=1 I
1
= 1.5 A

=R
4
=2.5
R
5=
4 , R
A
=0.5
Tớnh cửụứng ủoọ doứng ủieọn qua Ampe
Bi gii:
Tính E
t
;Để hở mạch B,C nối vào vôn kế
1
15
12.5
1( )
17.54
BD
E
I A
rR R

 


23 4

t
Cầu cân bằng nên
13
52.5
3.75
22
BC
RR
R


Như vậy
2
2
6.25 8
3
0.5 3.75 0.5
t
A
A
EE
I A
rrR


  
