Sở GD&ĐT Đồng NaiĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM LỚP 11 (2010)
Trường THPT Kiệm Tân Môn Tóan, thời gian 90 phút
Câu 1: (3 điểm) Giải các bất phương trình sau:
2
2
5 1
, 5 6 0; , 1 0; , 0
3 6
+ −
− + > + ≥ ≤
− − −
x x
a x x b c
x x x
Câu 2:(2 điểm) Cho hệ phương trình:
1
2 5
+ =


− =

x my
x y
a, Giải hệ với m=1
b, Tìm m để hệ vô nghiệm.
Câu 3: (1,5 điểm)
Cho
4
os
5

x x x
Câu 2:(2 điểm) Cho hệ phương trình:
1
2 5
+ =


− =

x my
x y
a, Giải hệ với m=1
b, Tìm m để hệ vô nghiệm.
Câu 3: (1,5 điểm)
Cho
4
os
5
c
α
=
, với
0 0
0 90
α
< <
. Tính:
sin ; sin2
α α
.

b
x x
.......................................................................................................0,25điểm
Tìm nghiệm: x = –1; x = 3; Vẽ bảng xét dấu đúng......................................................................0,5điểm
Kết luận tập nghiệm S = (–∞; –1] ∪ (3; +∞) ..............................................................................0,25điểm
2
1
, 0;
6
−
≤
− −
x
c
x x
Tìm nghiệm đúng: x = 1; x = –2; x = 3.........................................................0,25điểm
Vẽ bảng xét dấu đúng...................................................................................................................0,5điểm
Kết luận tập nghiệm S = (–∞; –2) ∪ [1; 3) .................................................................................0,25điểm
Câu 2:(2 điểm) Cho hệ phương trình:
1
2 5
+ =


− =

x my
x y
a, Thế m = 1:
1

. Từ (1): x = 1 – my.....................................................................0,25điểm
Thế vào (2): 2(1 – my) – y = 5 ⇔ –(2m + 1)y = 3..........................................................0,5điểm
Hệ phương trình vô nghiệm ⇔ 2m + 1 = 0 ⇔ m = –1/2 ...............................................0,25điểm
Câu 3: (1,5 điểm)
Ta có
2
2
4 3
sin 1 cos 1
5 5
 
α = ± − α = ± − = ±
 ÷
 
.......................................................0,5điểm
Vì
0 0
0 90
α
< <
nên
3
sin
5
=
α
.............................................................................0,5điểm
4 3 24
sin2 2sin .cos 2. .
5 5 25