ĐỀ THAM KHẢO
*********
(Đề số 2)
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009
MÔN: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút
I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Gọi (C
m
) là đồ thị của hàm số:
1
y = mx +
x
(*) (m là tham số) (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (*) khi m =
1
4
.
2. Tìm m để đồ thị hàm số (*) có cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu của (C
m
) đến tiệm cận xiên bằng
1
2
.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình: cotx - tanx + 4sin2x =
2
sin2x
.
2. Giải hệ phương trình :
2

BAD=60
. Gọi M và N lần
lượt là trung điểm của các cạnh AA' và CC'. Chứng minh rằng 4 điểm B', M, D, N cùng thuộc một mặt phẳng.
Hãy tính độ dài cạnh AA' theo a để tứ giác B'MDN là hình vuông.
Câu V (1 điểm)
1. Giải phương trình z
2
-3z+3=0.
2. Chứng minh rằng 4i(1+i)
98
-3(1+i)
100
=4(1+i)
96
.
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có AB = AC,
·
0
BAC=90
. Biết M(1; -1) là trung điểm
của cạnh BC và G
2
;0
3
 
 ÷

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết đường thẳng BC có phương trình 3x-4y+6=0,
chân các đường cao BK và CH lần lượt là K(7;3), H(2;-2). Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):
2 2 2
x +y +z -2x+4y+2z-3=0
và mặt phẳng (P):
2x-y+2z-4=0.
a. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục Ox và cắt (S) theo một đương tròn có bán kính bằng 3.
Thái Thanh Tùng Tel: 0916734964-Email:
b. Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt cầu sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) lớn nhất.
Câu VII.b (1 điểm) Tính giới hạn
x+2
x
x -1
I = lim
x + 3
→∞
 
 ÷
 
.
-Hết-

Họ tên thí sinh:……………………………………………………………..Số báo danh:………………………
Thái Thanh Tùng Tel: 0916734964-Email: