Chương 2. Dạng tín hiệu trong vi ba số
Chương 2
DẠNG TÍN HIỆU TRONG TRUYỀN DẪN VÔ TUYẾN SỐ
2.1. GIỚI THIỆU CHUNG
2.1.1. Các chủ đề được trình bầy trong chương
• Các dạng hàm tín hiệu
• Hàm tương quan và mật độ phổ công suất
• Các kiểu tín hiệu ngẫu nhiên
• Các tín hiệu nhị phân băng gốc và băng thông
• Ảnh hưởng của hạn chế băng thông và định lý Nyquist
• Ảnh hưởng của đặc tính đường truyền
2.1.2. Hướng dẫn
• Học kỹ các tư liệu đựơc trình bầy trong chương
• Tham khảo thêm [1],[2], [7]
2.1.3. Mục đích chương
• Hiểu được cách sử dụng các hàm để biểu diễn tín hiệu trong truyền dẫn vô tuyến
số
• Hiểu được ảnh hưởng của kênh truyền lên chất lượng truyền dẫn vô tuyến số
2.2. CÁC DẠNG HÀM TÍN HIỆU
Các hàm tín hiệu có thể chia thành các lọai hàm trên cơ sở sau:
1) thay đổi các giá trị theo thời gian
2) mức độ có thể mô tả hoặc dự đoán tính cách của hàm
3) thời gian tồn tại hàm
4) các hàm có kiểu năng lượng hay kiểu công suất
11
Chương 2. Dạng tín hiệu trong vi ba số
Loại một được chia thành các hàm sau:
• Tương tự: là môt hàm liên tục nhận các giá trị dương, không hoặc âm. Thay đổi
xẩy ra từ từ và tốc độ thay đổi hữu hạn.
• Số: là môt hàm nhận một tập hữu hạn các giá trị dương, không hay âm. Thay đổi
giá trị tức thì và tốc độ thay đổi vô hạn ở thời điểm thay đổi, còn ở các thời điểm

∞<=∞
∫
∞
∞−
dttsE )(][
2
(2.1)
• Hàm kiểu công suất: hàm tín hiệu s(t) được gọi là hàm tín hiệu công suất nếu
năng lượng của nó vô hạn nhưng công suất trung bình hữu hạn, nghĩa là:

∫
+
∞→
∞<=∞
T
T
dtts
T
P
α
σ
2
1
)(][
lim
(2.2)
Như vậy hàm tín hiệu kiểu năng lượng sẽ có công suất
][∞P
bằng không.
Đối với tín hiệu tuần hoàn s

Đối với một tín hiệu tất định kiểu công suất s(t), hàm tự tương quan (ACF:
Autocorrelation Function) chuẩn hóa được xác định như sau:
1
( ) lim ( ) *( )
+
→∞
= +
∫
T
T
s t s t dt
T
α
α
φ τ τ
(2.4)
trong đó s*(t) ký hiệu cho phiên bản phức liên hợp của s(t)
Về ý nghĩa hàm tự tương quan đánh giá mức độ giống nhau giữa tín hiệu và phiên bản
dịch thời gian của chính nó: t+τ. Nếu s(t) là một hàm phức thì biểu thức dưới tích phân
trong phương trình (2.4) đựơc thay bằng s(t)s
*
(t+τ), trong đó s
(
(t) biểu thị phức liên hợp
của s(t). Mục đích của ta là xét tín hiệu thực tế vì thế tín hiệu giá trị thực được sử dụng.
Nếu s(t) là một hàm tuần hoàn có chu kỳ là T thì ta có thể thực hiện lấy trung bình
phương trình (2.4) trên một chu kỳ, ta được:
13
Chương 2. Dạng tín hiệu trong vi ba số
1

φ τ
∞
−
∞
= Φ Φ
∫
(2.7)
Cặp phương trình (2.6) và (2.7) được gọi là tương quan Wiener-Khichine.
PSD cho ta biết công suất trung bình của tín hiệu ở vùng tần số. Công suất của một băng
tần được xác định bởi diện tích của PSD ở băng tần này. Chẳng hạn công suất trung bình
trong băng tần từ f
1
đến f
2
là:
2 1
1 2
( ) ( )
f f
f f
f df f df
−
Φ + Φ
∫ ∫
(trong vùng tần số được trình bầy cho cả giá trị dương lẫn âm).
Nếu s(t) là một hàm tuần hoàn có chu kỳ T, thì Φ(f) chỉ chứa các hàm xung kim
(Dirac) ở các tần số 0,
1
T
±

∞
−∞
= +
∫
(2.9)
Bình phương biến đổi Fourier của tín hiệu s(t) được gọi là mật độ phổ năng lượng
(ESD: Energy spectral density) và được ký hiệu là |S(f)|
2
, trong đó S(f) là biến đổi
Fourier của s(t). Biến đổi Fourier của hàm tự tương quan
( ) ( )f
τ
Ψ ⇔ Φ
cũng là mật độ
phổ năng lượng của tín hiệu s(t). Mật độ phổ năng lượng cho ta biết năng lượng của một
tín hiệu được phân bố ở vùng tần số như thế nào. Năng lượng của một tín hiệu bằng tích
phân của mật độ phổ năng lượng:
2
- -
0
E[ ]= (0)= |S(f)| ( )df f df
τ
ψ
∞ ∞
∞ ∞
=
 
∞ = Ψ
 
 

(x) là pdf của X(t) tại thời điểm t.
15