PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ SỐ LIỆU
ĐƯỜNG CHUYỀN KHUYẾT PHƯƠNG VỊ
TRẦN QUANG HỌC
Bộ môn Trắc địa
Khoa Công trình

Trường Đại học Giao thông Vận tải

Tóm tắt: Bài báo nghiên cứu phương pháp xử lý số liệu đường chuyền khuyết phương vị
và khả năng ứng dụng trong thực tế.
Summary: The article research methods of processing data traverse netword without
azimuth and the ability to apply in practice. I. ĐẶT VẤN ĐỀ
Lưới khống chế trắc địa là cơ sở phục vụ cho công tác đo vẽ bản đồ địa hình, bố trí công
trình… trong giai đoạn khảo sát, thi công các công trình. Đối với công trình giao thông đặc biệt
là tuyến đường, lưới khống chế trắc địa mặt bằng thường được xây dựng tương đương với
đường chuyền cấp 2 dạng đường chuyền phù hợp. Đường chuyền phù hợp yêu cầu phải có 4
điểm gốc, 2 điểm gốc ở mỗi đầu để tạo ra phương vị gốc mục đích để chuyền phương vị và
kiểm tra kết quả đo. Nhưng do điều kiện địa hình xây dựng tuyến đường là dạng hình tuyến kéo
dài, để đáp ứng được yêu cầu trên không phải lúc nào cũng thực hiện được do tầm thông hướng
bị hạn chế mặt khác nếu xây dựng nhiều điểm gốc sẽ gây tốn kém. Vì vậy đường chuyền chỉ có
2 điểm gốc ở 2 đầu (đường chuyền khuyết phương vị) được sử dụng nhiều trên thực tế. Để xác
định điểm gốc cho đường chuyền cấp 2 hiện nay với công nghệ GPS cho phép đo nối tọa độ
Nhà nước tới khu vực xây dựng một cách dễ dàng, các điểm đó thường được gọi là các điểm
GPS, nó dùng làm điểm gốc cho đường chuyền khuyết phương vị.

ij
ij
ij
"
ij
ρ
Δ
=α
ρ
= ;
"
S
Y
Sin
S
a
2
ik
ik
ik
ik
"
ik
ρ
Δ
=α
ρ
=
ik
ρ
Δ
−=α
ρ
−=

;
i
)0(
ik
)0(
ii
i
)(l β−α−α=
"206265"=ρ
+ Phương trình số hiệu chỉnh cạnh:

ijijiiiiiij
lybxaybxaV +δ−δ−δ+δ= (2.2)
Trong đó:
iji
Cosa α= ;
iji
Sinb α=
CT 2
ij
2
)0(
j

v
...
v
v
V
; ; ;
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
nnn
222
111
nt
t...ba
............
t...ba
t...ba
A

⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
n
2
1
1n
l
...
l
l
L
thì hệ phương trình số hiệu chỉnh viết dưới dạng ma trận là:

Lx.AV +δ=
(2.3)
3. Thành lập hệ phương trình chuẩn
[] [ ] [ ] [ ]
0palxpat...xpabxpaa
t21
=+δ+δ+δ

4. Giải hệ phương trình chuẩn ta được
(2.6)
bR.X
1−
−=δ
Từ đó tính được số hiệu chỉnh Vi và tính trị bình sai.
5. Đánh giá độ chính xác
- Sai số trung phương trọng số đơn vị:
[ ]
tn
Pvv
−
±=μ
(2.7)
- Sai số trung phương của hàm số:
F
F
P
1
M μ=
(2.8)
2.2 Bình sai đường chuyền khuyết phương vị
Đường chuyền khuyết phương vị là đường chuyền chỉ có 2 điểm gốc ở 2 đầu (hình 2.2). Để
tính được các hệ số của phương trình số hiệu chỉnh cần phải biết phương vị của các cạnh hoặc
tọa độ gần đúng của các điểm cần xác định. Do đây là đường chuyền khuyết phương vị, không
có phương vị đầu và cuối do đó không thể chuyền phương vị tới các cạnh của đường chuyền để
tính tọa độ gần đúng, bài toán bình sai thông thường không thể giải quyết được.
CT 2
β
1

β
n
S
1
2
S
n
S

A
n-1
β
1
2
n-1

C

Hình 2.1. Sơ đồ đường chuyền phù hợp Hình 2.2. Sơ đồ đường chuyền khuyết phương vị
Để giải được bài toán này trước tiên giả định phương vị cạnh C1 là
1C
α
(hình 2.2) và gán
luôn giá trị . Dựa vào các góc
"'0
1C
00000=α
n21
,..., βββ
đo được tính góc định hướng các cạnh

α
=Δ

Và tính tọa độ điểm gốc A theo phương vị giả định
1C
α
.
- Tính góc định hướng cạnh CA từ tọa độ điểm A vừa tính được ( )
'
CA
α
Như vậy cạnh gốc CA đã bị xoay đi một góc (β) do đã giả định góc định hướng để
tính chuyền phương vị. Để xác định góc xoay (β) cần phải tính góc định hướng cạnh gốc
với tọa độ điểm A là tọa độ gốc của lưới.
1C
α
CA
α
Sau khi xác định được góc định hướng cạnh gốc tính lại góc định hướng cạnh C1 theo
công thức:
CA
α
(2.11)
'
CACA1C
α−α=α
Có được phương vị C1, tiến hành tính lại góc định hướng của tất cả các cạnh theo công
thức (2.9) và tính tọa độ gần đúng tất cả các điểm theo công thức (2.10).
Có được tọa độ gần đúng của tất cả các điểm trong lưới, bài toán bình sai đường chuyền
khuyết phương vị được thực hiện bằng phương pháp bình sai gián tiếp một cách thông thường.


GPS1
DC2.1
DC2.2
DC2.3
DC2.4
DC2.5
DC2.6
DC2.7
DC2.8
DC2.9
DC2.10
GPS2

Hình 2.3. Sơ đồ đường chuyền thực nghiệm khuyết phương vị
Kết quả tính toán được tóm tắt như sau:
Bảng tọa độ khởi tính
TỌA ĐỘ
STT TÊN ĐIỂM
X(m) Y(m)
1 GPS1 2323999.000 502322.500
2 GPS2 2325598.868 501811.200
Bảng tọa độ tính và bình sai
TỌA ĐỘ TỌA ĐỘ CHÊNH LỆCH
STT
TÊN
ĐIỂM
X(m) Y(m) X(m) Y(m) Dx(m) Dy(m)
1 ĐC2.1 2324100.067 502280.727 2324100.067 502280.727 0.000 0.000
2 ĐC2.2 2324233.594 502178.023 2324233.594 502178.023 0.000 0.000