116
Chơng 11. trao đổi nhiệt bức xạ

1.1.1. Các khái niệm cơ bản

1.1.1.1. Đặc điểm của quá trình trao đổi nhiệt bức xạ

Trao đổi nhiệt bức xạ (TĐNBX) là hiện tợng trao đổi nhiệt giữa vật phát
bức xạ và vật hấp thụ bức xạ thông qua môi trờng truyền sóng điện từ.
Mọi vật ở mọi nhiệt độ luôn phát ra các lợng tử năng lợng và truyền đi
trong không gian dới dạng sóng điện từ, có bớc sóng từ 0 đến vô cùng. Theo
độ dài bức sóng từ nhỏ đến lớn, sóng điện từ đợc chia ra các khoảng ứng
với các tia vũ trụ, tia gama , tia Roentgen hay tia X, tia tử ngoại, tia ánh sáng, tia
hồng ngoại và các tia sóng vô tuyến nh hình (1.1.1.1). Thực nghiệm cho thấy, chỉ
các tia ánh sáng và hồng ngoại mới mang năng lợng E

đủ lớn để vật có thể hấp
thụ và biến thành nội năng một cách đáng kể, đợc gọi là tia nhiệt, có bớc sóng
(0,4 ữ 400) 10
-6
m.
Môi trờng thuận lợi cho TĐNBX giữa 2 vật là chân không hoặc khí lõang,
ít hấp thụ bức xạ. Khác với dẫn nhiệt và trao đổi nhiệt đối lu, TĐNBX có các
đặc điểm riêng là:
- Luôn có sự chuyển hóa năng lợng: từ nội năng thành năng lợng điện từ
khi bức xạ và ngợc lại khi hấp thụ. Không cần sự tiếp xúc trực tiếp hoặc gián tiếp
qua môi trờng chất trung gian, chỉ cần môi trờng truyền sóng điện từ, tốt nhất là
chân không.

=

E đặc trng cho cờng độ BX
toàn phần của điểm M trên F, phụ
thuộc vào nhiệt độ T tại M, E = E (T).
Nếu biết phân bố E tại M F thì
tìm đợc:


=
F
EdFQ
,
khi E = const, M F thì:
Q = EF; [W].

11.1.2.3. Cờng độ bức xạ đơn sắc

Cờng độ bức xạ đơn sắc E

tại bớc sóng , của điểm M F là phần năng
lợng
2
Q phát từ dF quanh M, truyền theo mọi phơng xuyên qua kính lọc sóng
có

+ữ d
ứng với 1 đơn vị của dF và d:

[]


, E,
Q có dạng:

dFdEEdFQ
0
FF
==


=


118

11.1.3. các hệ số A, D,D,R và

11.1.3.1. Các hệ số hấp thụ A, phản xạ R và xuyên qua D

Khi tia sóng điện từ mang năng lợng Q chiếu vào mặt vật, vật sẽ hấp thụ 1
phần năng lợng Q
A
để biến thành nội năng, phần Q
R
bị phản xạ theo tia phản xạ,
và phần còn lại Q
D
sẽ truyền xuyên qua vật ra môi trờng khác theo tia khúc xạ.
Phơng trình cân bằng năng
lợng sẽ có dạng:

R
R
=
gọi là hệ số phản xạ.

Q
Q
D
D
=
gọi là hệ số xuyên qua.

Ngời ta thờng gọi vật có A = 1 là vật đen tuyệt đối. R = 1 là vật trắng
tuyệt đối, D = 1 là vật trong tuyệt đối, vật có D = 0 là vật đục. Chân không và các
chất khí loãng có số nguyên tử dới 3 có thể coi là vật có D = 1.

11.1.3.2. Vật xám và hệ số bức xạ hay độ đen

Những vật có phổ bức xạ E

đồng dạng với phổ bức xạ E
0

của vật đen
tuyệt đối ở mọi bớc sóng , tức có
==


,const
E

đợc gọi là dòng bức xạ hiệu quả q,

.m/W,AEEq
2
t
=

119
Dòng bức xạ hiệu quả q chính là lợng nhiệt trao đổi bằng bức xạ giữa1m
2

mặt F với môi trờng.
Nếu vật có nhiệt độ cao hơn môi trờng, tức vật phát nhiệt thì q = E
AE
t
, nếu vật thu nhiệt thì q = AE
t
E.
- Quan hệ giữa E
hd
và q có dạng:







= 1
A

là:

[]
.W,1
A
1
Q
A
Q
Q
Fhd






=
11.2. Các định luật cơ bản của bức xạ

11.2.1. Định luật Planck

Dựa vào thuyết lợng tử năng lợng, Panck đã thiết lập đợc định luật sau
đây, đợc coi là định luật cơ bản về bức xạ nhiệt:
Cờng độ bức xạ đơn sắc của vật đen tuyệt đối E
0


thuộc đơn vị đó, nếu đo, nếu đo E
0

bằng
W/m
3
, bằng m, T bằng
0
K thì:
C
1
= 0,374.10
-15
, [Wm
2
]
C
2
= 1,439.10
-12
, [mK]
Đồ thị E
0

(,T) cho thấy: E
0

tăng
rất nhanh theo T và chỉ có giá trị đáng kể
trong miền (08ữ 10).10

120
tức là tại
m
[]
.m,
T
10.9,2
3

Đó là nội dung định luật Wien, đợc thiết lập trớc Plack bằng thực
nghiệm.
Định luật Plack áp dụng cho các vật xám, là vật có E

= E
0

, sẽ có dạng:

[ ]
.m/W,
1
T
C
exp
C
E
3
2
5
1

-8
W/m
2
K
4

Định luật này đợc xây dựng trên cơ sở thực nghiệm và lí thuyết nhiệt
động học bức xạ, mang tên hai nhà khoa học thiết lập ra nó trớc Planck. Sau đó,
nó đợc coi nh 1 hệ quả của định luật Planck.

b. chứng minh:

Bằng định luật Planck:




=


=


=

d
t
c
C
dEE

4
2
1
0
x
3
4
4
2
1
0
TTI
C
C
dx
1e
x
T
C
C
E =








=

n
xx3
0
x
x3
0
x
3







=

=
+

=





==

=





+
=
+






+
=





=

=


=


=

=

4
0
TE =
, (W/m
2
).
Nếu viết công thức trên ở dạng:

4
0
100
T
CE






=
.
thì C
0
= 5,67W/m
2
K
4
là hệ số bức xạ của vật đen tuyệt đối.

11.2.3 Định luật Kirrchoff:

E
A
E
=

b. Hệ quả:

Nếu kết hợp với định luật Planck và Stefan Boltzman, có thể phát biểu
định luật Kirchoff nh sau:
Đối với mọi vật, luôn có:

4
0


T


==


A(T)
E(T)
và
T
C
exp
C
T)(A
T)(E

11.3.1.2. Lời giải
Khi 2 mặt đủ rộng để có thể coi mặt này hứng toàn bộ E
hd
của mặt kia, thì: