Lê Lễ - Phan Rang
Page 1

60 ĐỀ THI TOÁN VÀO CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
(PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH CĂN THỨC)
Nội dung tài liệu :
I/ Đề thi vào các trường đại học, cao đẳng năm học 2001-2002
(các trường tự ra đề).
II/ Đề thi chính thức vào đại học, cao đẳng từ năm học 2002-2003 đến năm học 2007-2008
(đề chung của Bộ).
III/ Đề thi dự bị vào đại học, cao đẳng từ năm học 2002-2003 đến năm học 2007-2008
(đề chung của Bộ).
IV/ Đáp số.
V/ Phương pháp giải.
Các ký hiệu được dùng trong tài liệu:
(ANND) = Đề thi đại học An ninh nhân dân năm học 2001-2002 .
(A.08) = Đề thi chính thức khối A năm học 2007-2008
(A1.07) =Đề thi dự bị số 1, khối A năm học 2006-2007
I/ ĐỀ THI NĂM HỌC 2001-2002
1. (ANND)
33 3
1 2 30xx x++ ++ +=

2. (AG)
22
3 21x xx−> − +

3. (BK)
22
2 8 6 12 2xx x x+ ++ −= +


11. (HVNH)
22
3 1 ( 3) 1xx x x+ += + +

12. (NNHN)
1 4 ( 1)(4 ) 5x xx x++ − + + − =

13. (NT)
11x xx+− −≥

14. (QGHN)
2
4 1 4 11xx−+ −=

15. (SPHP)
4
2 3 2 2 3 (3 2)( 2)x x xx−+ +≥ − +

16. (TN)
2
3 22 5xx x− +> −

17. (TS)
5
221 221
2
x
x xx x
+
++ ++ +− +=

22 2
3 2 4 32 5 4xx xx xx− ++ − +≥ − +

23. (YTPHCM)
22
( 3) 4 9xx x− −≤ −

24. (CDSPHN)
2
2 22 42 2xx x x−− += −− +

25. (TL)
13
1
2
xx
xx
−
+≥
−

26. (DLPD)
7 13 3 9 5 27x xx− − −≤ −

27. (DLBD)
34 3 49xx x++ −≤ +

28. (DLHP)
2
3 1 44 3 2x x xx− + −− − − =−

36. (HD)
53
1
4
x
x
+−
<
−

37. (DLBD)
1 14xx++ −≤

38. (DLBD)
2
3 9 1 20xx x− ++ − =

Lê Lễ - Phan Rang
Page 3

II/ ĐỀ THI CHÍNH THỨC TỪ 2002-2008
39. (A.08) Tìm m để pt có nghiệm thực:
2
4
3 1 12 1x mx x−+ += −

40. (B.08) Chứng minh với mọi m dương, pt có hai nghiệm thực phân biệt:

−−

46. (B.04) Tìm GTLN,GTNN
2
4yx x=+−

47. (D.04) Tìm GTLN,GTNN
2
1
1
x
y
x
+
=
+
trên [-1;2]
48. (D.03)
22
( 3) 2 3 2 0xxxx− − −≥

III/ ĐỀ THI DỰ BỊ TỪ 2002-2008
49. (A1.07) Tìm m để bpt có nghiệm thuộc
2
[0;1 3] ( 2 2 1) (2 ) 0mx x x x+ − +++ − ≤

50. (B2.07) Tìm m để pt có đúng 1 nghiệm thực:
4
4
13 1 0x xmx− + + −=

xm x m+ − ++− =
. Chứng minh với
0m ≥
phương trình luôn có
nghiệm
59. (A1.02)
2
4 4 2 12 2 16xxx x++ −= − + −

60. (B2.02)
12 3 2 1xxx+ ≥ −+ +
.
Lê Lễ - Phan Rang
Page 4

IV/ ĐÁP SỐ
1.
2x = −

2.
1 17
,2
2
xx
−−
<>

3.
1x = ±



9.
2
4
xk
π
π
=±+

10.
6 126
0, 2,
9
xxx
−−
= = =

11.
22x = ±

12.
0, 3xx= =

13.
01x≤≤

14.
1
2
x =

,
5 53
2
x
+
>

21.
1
1
3
x−< ≤

22.
1, 4xx= ≥

23.
13
,3
6
xx≤− ≥

24.
2x =

25.
10x−≤ <
,
12x<≤



34.
4x =

35.
52
3
x >

36.
54x−≤ <
,x>4
37.
65
1
16
x≤≤

38.
1
2
x = −

39.
1
1
3
m−≤ ≤

40. CM


Lê Lễ - Phan Rang
Page 5

49.
2
3
m ≤

50.
3
, 12
2
mm=−>

51.
24m<≤

52.
2x =

53.
4, 5xx= =

54.
2, 4xx= =

55.
11
,