SỞ GD & ĐT GHỆ A

TRƯỜNG THPT ĐẶNG THÚC HỨA

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦ 2 - ĂM 2010
Môn thi: TOÁ; Khối: A - B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề.

PHẦ CHUG CHO TẤT CẢ THÍ SIH (7,0 điểm):
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số
4 2
1
2 3y x mx m
m
= − −
(1) , m là tham số thực khác 0.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.
2. Tìm các giá trị m để đồ thị hàm số (1) có 3 điểm cực trị A,B,C sao cho tam giác ABC vuông.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình
2tan (cot 2 sin ) 1x x x+ =

2. Giải hệ phương trình
3
( , )
4
x y
x y x y
x y
x y R
x y


0
30
DM =
, tính thể tích khối chóp S.DMEN theo a.
Câu V (1,0 điểm) Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn
3a b c+ + ≤
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
3 3 3
ab bc ca
P
ab c bc a ca b
= + +
+ + +PHẦ RIÊG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chun
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C):
2 2
( 6) ( 6) 50x y+ + − =
. Đường thẳng ∆ cắt hai trục tọa
độ tại hai điểm A và B. Viết phương trình đường thẳng ∆ tiếp xúc với đường tròn (C) tại điểm M sao cho M là
trung điểm của đoạn thẳng AB.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0 ; 1; 1), C(0; 0 ; 2) và đường thẳng
2 1
:
1 1 1
x y z


và hai đường thẳng
1
1 1 1
:
1 1 1
x y z
d
− − +
= =
−
;
2
1 1
:
1 1 2
x y z
d
− +
= =
. Biết đỉnh A thuộc đường thẳng d
1
và
đỉnh B thuộc đường thẳng d
2
, xác định tọa độ các đỉnh A, B và tính diện tích của hình bình hành ABCD.
Câu VII.b (1,0 điểm) Gọi z
1
và z
2