BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ TOÁN 9
BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ TOÁN 9
Tiết 48
Tiết 48
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1
1
Người soạn: - Hà Như Thịnh -
THCS Yang Mao
Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra bài cũ
HS1:- Thế nào là tam giác nội tiếp đường tròn.
- Cho tam giác ABC, dựng đường tròn tâm O sao
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn này
TIẾT 48
TIẾT 48
: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:
Định nghĩa:
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường trònđược gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là
được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là
tứ giác nội tiếp)

ứ

g
i
á
c

n
ộ
i

t
i
ế
p
n
ộ
i

t
i
ế
p
Q
I
N
M
P
a)
b)

bằng 180
0
0
Định lý:
Định lý:
O
A
B
C
D
GT: Tø gi¸cABCD
nội tiếp (O)
KL:
µ
µ
µ
µ
0
0
180
180
A C
B D
+ =
+ =
Chứng minh:
¼
BCD
µ
1

µ
0
ˆ ˆ
180A C B D+ = + =
sđ
¼
ADC
µ
1
2
B =
sđ
µ
1
2
D =
¼
ABC
(theo định lý góc nội tiếp)
µ
µ
1
2
B D+ =
(sđ
¼
ADC
+ sđ
¼
)ABC

0
60
0
70
0
105
0
75
0
110
0
105
0
100
0
120
0
75
0
180
0
-x
(0
0
<x<180
0
)
à
A
à

+ =
KL: Tø gi¸c ABCD nội tiếp
được đường tròn
Định lý đảo:
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diÖn bằng
180
0
thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
3. Định lý đảo
3. Định lý đảo
O
B
A
D
C
Chứng minh:
TIẾT 48
TIẾT 48
: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
2. Định lý
2. Định lý
Định lý: (SGK trang 88)
Định lý: (SGK trang 88)
Định lý đảo: (SGK trang 88)
3. Định lý đảo
3. Định lý đảo
Định nghĩa:(SGK trang 87)

nội tiếp được đường tròn
Bài tập 1
*/CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP
B
A
D
C
O
B
A
D
C
1
2
O
α
α
N
M
B
A
D
G
F
E
Tứ giác ABCD
có :
Tứ giác ABCD
có :
1

0
b)Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại
đỉnh đối của đỉnh đó.
c)Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm. Điểm đó là
tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
d)Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa
hai đỉnh còn lại dưới một góc
α
Các tứ giác nội tiếp :
AFHE, BFHK, CEHK,
FKCA, EFBC, KEAB
Bài tập 2
Cho tam giác ABC vẽ các đường cao AK, BE, CF. Nối EF,FK, KE
Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình vẽ
Hoạt động nhóm
Bài tập 3
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm D trên cạnh BC
vẽ DH ; DI ; DK lần lượt vuông góc với AB; AC; HI.
Trên tia DK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của DE
a) CMR các tứ giác AHDI, HDIE là các tứ giác nội tiếp.
Nêu cách tìm tâm của các đường tròn ngoại tiếp này
b)CMR năm điểm A,H,I,D,E cùng thuộc một đường tròn
A
B
C
D
H
I
E
K