CÔNG THỨC VẬT LÝ 12
CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ
1.Phương trình dao động điều hòa:
-Li độ:x = Acos(ωt+φ);x
Max
=A, v = - ωAsin(ωt+φ);v
Max
=ωA a = - ω
2
Acos(ωt+φ)= -ω
2
x;
2
axm
a A



Với: sin(π/2+α) = cosα ; cos(π/2+α)= - sinα
2. Chu kỳ Tần số: T=2π/ω =1/f=t/N.; f=1/T *Con lắc lò xo: T=2π
k
m
*Con lắc đơn : T=2π
g
l

3.Tần số góc: ω=2πf=2π/T *Con lắc lò xo: ω=
m
k
*Con lắc đơn : ω=
l

=kx
2
/2 (J) *Động năng:W
đ
=mv
2
/2 (J)
*Cơ năng: W= W
t
+ W
đ
= kA
2
/2 = mω
2
A
2
/2 = W
đMax

= W
tMax

Thế năng cực đại : W
tMax
= kx
2
Max
/2 . Động năng cực đại: W
đMax

*Cơ năng:W=mv
2
/2+ mgl(1-cosα)=mω
2
S
2
o
/2=mglα
2
o
/2 S
0
=α
o
l (α
o
: rad) biên độ cực đại
5.Tổng hợp dao động: x
1
=A
1
cos(ωt+φ
1
) x
2
=A
2
cos(ωt+φ
2
)





*Độ lệch pha 2 dao động: Δφ=φ
2
- φ
1
*Δφ=2kπ : Hai dao động cùng pha: A=A
1
+ A
2

* Δφ=(2kπ+ 1)π: hai dao động ngược pha:A=│A
1
- A
2
│*Tổng quát: │A
1
- A
2
│≤ A≤ A
1
+ A
2

Chú ý: - Chiều dài quỹ đạo: l = 2A
- Quãng đường đi trong 1 chu kỳ là: S=4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là: S= 2A
- Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại
- Quãng đường vật đi được từ thời điểm t

- Quãng đường đi được trong thời gian nT là S
1
= 4nA, trong thời gian t là S
2
.
- Quãng đường tổng cộng là S = S
1
+ S
2

+ Nếu t = T/2 thì S
2
= 2A
+ Tính S
2
bằng cách định vị trí x
1
, x
2
và chiều chuyển động của vật trên trục Ox
+ Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động
điều hoà và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn.
+Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t
1
đến t
2
:
2 1
tb
S

o
=Acosωt. Tại một điểm M cách nguồn một đoạn x: u
M
=Acos(ωt-2πx/λ).
- P/ trình sóng do 2 nguồn truyền đến 1 điểm M: u
M
=2Acos π(d
2
-d
1
)/ λ.cos (ωt –π(d
1
+d
2
)/λ)
- Độ lệch pha dao động giữa hai sóng tổng hợp:∆φ = ω(d
2
-d
1
)/v=2πd/λ
- Số dao động toàn phần N = số lần nhô của sóng - 1
2.Hai điểm cách nhau một đoạn d :
*d=kλ: 2dao động cùng pha * d=(2k+1)λ/2 Hai dđ ngược pha
*d=(2k+1)λ/4 Hai dđ vuông Pha
3.Giao thoa sóng:
*Tại M là cực đại : d
2
- d
1
= kλ *Tại M là cực tiểu : d

2
/λ – 0,5 +Δφ/2π <k < S
1
S
2
/λ – 0,5 +Δφ/2π (kєZ)
1. Hai nguồn dao động cùng pha (Δφ =φ
1
– φ
2
=0)
* Điểm dao động cực đại: d
2
– d
1
= k (kZ)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): - S
1
S
2
/λ <k < S
1
S
2
/λ
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d
2
– d
1
= (2k+1)

1
S
2
/λ – 0,5
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d
2
– d
1
= k (kZ)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): - S
1
S
2
/λ <k < S
1
S
2
/λ
Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai
nguồn lần lượt là d
1M
, d
2M
, d
1N
, d
2N
.
- Đặt d
M

< k < d
N

Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.
4.Sóng dừng:
*Hai đầu là hai nút: l= kλ/2. ( k=1,2,3…) k : số bó sóng = số bụng →số nút = k+1
*Đầu nút , đầu bụng: l= (2k+1)λ/4. (k=0,1,2,3…) k: số bó nguyên. Số nút= số bụng = k+1
*Khoảng Cách: d
NN
= d
BB
= kλ/2. * Khoảng Cách: d
N
-
B
= 2k+1)λ/4.
5. Mức cường độ âm: L(dB)= 10lgI/I
o
(I
o
=10
-12
w/m
2
)→I=I
o
.10
L/10

CHƯƠNG III:DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

o
cosωt →u
R
=U
oR
cosωt. u,i cùng pha
4.Mạch chỉ có L(r=0): I=U
L
/Z
L
; i=I
o
cosωt →u
L
=U
oL
cos(ωt + π/2). u sớm pha hơn i góc π/2
Z
L
=ωL=2πfL.
5.Mạch chỉ C : I=U
C
/Z
C
; i=I
o
cosωt →u
C
=U
oC

.
☻Độ lệch pha giữa u và i:
L C L C
R
Z Z U U
tg
R U

 
 
φ= φ
u
- φ
i

* Z
L
> Z
C
: u sớm hơn i. *Z
L
< Z
C
:u trể so với i * Z
L
= Z
C
↔ φ
u
= φ

max
khi L,C,ω không đổi, R thay đổi khi đó: R=│ Z
L
- Z
C
│; φ=±π/4→ P
max
= U
2
/2R
* Tìm C để U
Cmax
: Z
C
= (R
2
+ Z
2
L
) / Z
L
; U
Cmax
= U. /R
* Tìm L để U
Lmax
: Z
L
= (R
2

: HĐT giữa dây pha và dây trung hoà
8. Máy biến thế:
*.Công thức : U
2
/U
1
= N
2
/N
1
= I
1
/I
2
. U
1
,N
1
,I
1
: HĐT,số vòng,CĐDĐ cuộn sơ cấp
U
2
,N
2
,I
2
: HĐT,sốvòng,CĐDĐ cuộn thứ cấp
*. Công suất hao phí trên đường dây: P
hp

2
/2 *Năng lượng điện trường : W
đ
=Cu
2
/2
*Năng lượng điện từ: W= W
t
+ W
đ
= CU
2
o
/2= Q
2
o
/2C = LI
2
o
/2= hằng số.
- Tụ ghép nối tiếp: f
2
=f
2
1
+f
2
2
; Tụ ghép //: 1/f
2

/
(k
/
>k)
+ Nếu cùng một bên vân trung tâm: ∆x
t
= (k
/
-k)i +Nếu hai bên: ∆x
t
=(k
/
+k + 1)i
- khoảng cách giữa vân sáng bậc k và vân tối thứ k
/
(k
/
>k):
+ Nếu cùng một bên vân trung tâm:∆x = |k
/
-k + 1/2|i +Nếu hai bên: ∆x = |k
/
+k + 1/2|i
5.Số vân quan sát được trên màn :
-Các vân sáng cùng bậc(hoặc vân tối cùng thứ) đối xứng qua vân trung tâm.
-Gọi L là bề rộng vùng quan sát giao thoa(giao thoa trường)→số khoảng vân trên nữa giao thoa
trường n= L/2i (n:có thể gồm phần nguyên và phần thập phân).
+Số vân sáng quan sát được bao giờ cũng là số lẻ: N
s
=2n+1(n lấy phân nguyên)

2
/λ
1

CHƯƠNGVI : LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
1.Năng lượng Phô tôn: ε=hf=hc/λ 2.Giới hạn quang điện: λ
o
=hc/A
t

3. Điều kiện xảy ra h/tượng quang điện: λ ≤ λ Với e=1,6.10
-19
C khối lượng e: m
e
=9,1.10
-31
kg
4.Phươngtrình Einstein:ε=h.f=h.c/λ =A+½mv
2
0
5. HĐT hãm:|U
h
|=|U
AK
|=|e.U
h
|= m.v
o
2
/2e

n
) ,
hạt prôtôn(
1
1
H
) Dơtơri(
2
1
H
) , Triti (
3
1
H
)
♣Khối lượng Mol: N
A
=
23
6,02.10
nguyên tử

N=m.N
A
/A
1.Định luật phóng xạ:N = N
o
(1-1/2
k
)= N

(1-e
-λt
) =m
o
(1-1/2
k
)
- Phần trăm số hạt nhân đã bị phân rã: ΔN/N
o
= 1-1/2
k

2.Hệ thức Anhxtanh:E=m.c
2
; m=m
o
/
c
v
2
2
1
E: năng lượng nghỉ. m: k/lượng vật. ΔE=Δm.c
2
=P.t
3. Độ hụt khối Δm=Z.m
p
+N.m
n
- m

A B C D
  

M
0
:Tổng khối lượng các hạt trước phản ứng. M

:Tổng khối lượng các hạt sau phản ứng
*M<M
0
:Phản ứng toả năng lượng: Wtỏa,thu = (∑m
trước
- ∑m
sau
).c
2
= (M
o
– M) ).c
2

*Đơn vị năng lượng : J ; MeV
*Đơn vị khối lượng :Kg ; u ;
2
MeV
c
1u = 931
2
MeV
c

=1.67.10
-
27
kg=935
2
c
MeV
; 1MeV=10
6
eV=1,6.10
-13
J.
6. Độ phóng xạ: H = H
o
(1-1/2
k
)= H
o
.e
-λt
. H = λH
o
với 1Ci=3,7.10
10
Bq.
7. Năng lượng tỏa ra của phản ứng hạt nhân: W
tỏa
= N. W
tỏa của 1 hạt
( N=m.N