Kinh tế lượng ứng dụng Bài giảng 7: Hồi qui với biến giả
Phùng Thanh Bình, UEH
1
Bài giảng 7
HỒI QUI VỚI BIẾN GIẢMục tiêu học tập:
Bản chất của biến giả
Hồi qui với một biến đònh lượng và một biến giả có hai tính tính
Hồi qui với một biến đònh lượng và một biến giả có hơn hai đặc tính
Hồi qui với một biến đònh lượng và hai biến giả
Mô hình tổng quát về hồi qui biến giả
Ý nghóa hệ số hồi qui biến giả
Biến giả và phân tích ổn đònh cấu trúc
Biến giả mùa vụ

Tài liệu tham khảo:
Domodar Gujarati, 1999, Essentials of Econometrics, Chapter 9
Domodar Gujarati, 2003, Basic Econometrics, Chapter 9
Ramanathan, 2002, Introductory Econometrics with Applications, Chapter 7
Phạm Chí Cao, 2006, Kinh tế lượng ứng dụng, Chương 5
Kinh tế lượng ứng dụng Bài giảng 7: Hồi qui với biến giả
Phùng Thanh Bình, UEH
2
7. 1 BẢN CHẤT CỦA BIẾN GIẢ
Đònh nghóa: Biến giả (dummy variables) ở đây được hiểu là các biến giải thích
đònh tính (qualitative)
Trong phân tích hồi qui, biến phụ thuộc không chỉ phụ thuộc vào các biến đònh
lượng mà còn các biến đònh tính như giới tính, chủng tộc, tôn giáo, dân tộc,
chính trò, …)

(9.1)
Y
i
= lương khởi điểm
D
i
= 1 nếu tốt nghiệp đại học
= 0 nếu chưa tốt nghiệp đại học
 Lương trung bình của người chưa tốt nghiệp đại học?
E(Y|D=0) = B
1
+ B
2
*(0)
 Lương trung bình của người tốt nghiệp đại học?
Kinh tế lượng ứng dụng Bài giảng 7: Hồi qui với biến giả
Phùng Thanh Bình, UEH
3
E(Y|D=1) = B
1
+ B
2
*(1)
B
2
= differential intercept coefficient

Kiểm đònh và giải thích ý nghóa?
Lưu ý: Chỉ thực sự khác biệt về lương khởi điểm giữa 2 nhóm nếu hệ số của
biến giả có ý nghóa thống kê

E(Y
i
|D=0,X
i
) = B
1
+ B
3
X
i

 Của một giáo viên nam?
Kinh tế lượng ứng dụng Bài giảng 7: Hồi qui với biến giả
Phùng Thanh Bình, UEH
4
E(Y
i
|D=1,X
i
) = B
1
+ B
2
+ B
3
X
i

Sử dụng file table9-2ee.txt để lượng phương trình trên


Ví dụ 9.4: Tác động của khác biệt sản phẩm (product differentiation) lên suất
sinh lợi của vốn chủ sở hữu (Y)?
Y = 1.399 + 1.49D
i
+ 0.246X
2i
– 9.507X
3i
– 0.016X
4i

Kinh tế lượng ứng dụng Bài giảng 7: Hồi qui với biến giả
Phùng Thanh Bình, UEH
5
se (1.380) (0.056) (4.244) (0.017)
t (1.079) (4.285) (-2.240) (-0.941)
n = 48 R
2
= 0.26
D = 1 nếu có khác biệt sản phẩm
= 0 nếu không có khác biệt sản phẩm
X
2
= Market share (thò phần)
X
3
= Firm size (qui mô doanh nghiệp)
X
4
= Industry growth rate (tốc tộ tăng trưởng của ngành)

D
3i
= 1 nếu tốt nghiệp đại học
= 0 nếu chưa tốt nghiệp đại học
X
i
= thu nhập hàng năm
Như vậy, chưa tốt nghiệp cấp 3 được xem như thuộc tính cơ sở và B
1
là hệ số
tung độ gốc của thuộc tính này.
Ví dụ 9.5: File table9-3ee.txt về mối quan hệ giữa chi tiêu cho du lòch với thu
nhập và giáo dục:
Kinh tế lượng ứng dụng Bài giảng 7: Hồi qui với biến giả
Phùng Thanh Bình, UEH
6

Kiểm đònh và giải thích ý nghóa?
7.4 HỒI QUI VỚI MỘT BIẾN ĐỊNH LƯNG VÀ HAI BIẾN GIẢ
Ta có phương trình sau:
Y
i
= B
1
+ B
2
D
2i
+ B
3

3
=0,X
i
) = B
1
+ B
4
X
i
(9.19)
 Giáo viên nam, chưa có học vò tiến sỹ:
E(Y
i
|D
2
=1,D
3
=0,X
i
) = (B
1
+ B
2
) + B
4
X
i
(9.20)
 Giáo viên nữ, có học vò tiến sỹ:
E(Y

+ B
2
+ B
3
) + B
4
X
i
(9.21)
Các trường hợp mở rộng:
 Mô hình với nhiều biến đònh lượng và nhiều biến giả
 Ngoài ra, có thể sử dụng các biến giả để kiểm đònh xem có sự khác biệt giữa
hệ số của biến giải thích đònh lượng, ví dụ:
Y
i
= B
1
+ B
2
D
2i
+ B
3
X
i
+ B
4
D
2i
X

4
D
2i
X
i
+ u
i

Y
i
= lương hàng năm
D
2i
= 1 nếu có học vò thạc sỹ
= 0 nếu có bằng cử nhân
X
i
= số năm kinh nghiệm
 B
1
= Lương khởi điểm trung bình của giáo viên có bằng cử nhân
 B
2
= Chênh lệch về lương khởi điểm trung bình của giáo viên có bằng thặc ỹ
so với có bằng cử nhân
 B
3
= Mức thay đổi tiền lương trung bình của giáo viên có bằng cử nhân theo
số năm kinh nghiệm
 B

X
i
= số năm kinh nghiệm
Phần trăm thay đổi của Y khi biến giả thay đổi từ 0 lên 1 = (antilog(B
2
) - 1)*100
(phần trăm chênh lệch về lương trung bình của giáo viên có bằng thạc sỹ so với
cử nhân)
7.6 ỔN ĐỊNH CẤU TRÚC VÀ HỒI QUI BIẾN GIẢ
Thay vì ước lượng 3 phương trình (7.55), (7.56), và (7.57) và thực hiện kiểm đònh
Chow, ta có thể sử dụng phương pháp biến giả và kiểm đònh ý nghóa của hệ số
biến giả (kiểm đònh t)
Hạn chế của kiểm đònh Chow: Không cho biết sự khác nhau giữa các giai đoạn
là do hệ số cắt hay hệ số gốc
Giả sử 2 phương trình cho 2 giai đoạn khác nhau như sau:
 1970 – 1981:
Y
t
= A
1
+ A
2
X
t
+ u
1t
(9.23)
 1982 – 1995
Y
t

= B
1
và A
2
≠ B
2
: Hai phương trình có cùng hệ số cắt
 A
1
≠ B
1
và A
2
≠ B
2
: Hai phương trình hoàn toàn khác nhau
Sử dụng biến giả?
Y
t
= C
1
+ C
2
D
t
+ C
3
X
t
+ C

, D
4
hoặc D
1
, D
2
, D
3
, hoặc D
1
, D
3
, D
4
, …
Kinh tế lượng ứng dụng Bài giảng 7: Hồi qui với biến giả
Phùng Thanh Bình, UEH
10

Kiểm đònh và giải thích ý nghóa?
Kiểm đònh xem hệ số gốc có khác nhau giữa các q hay không?
Kinh t lng ng dng Bi ging 7: Hi qui vi bin gi
Phựng Thanh Bỡnh, UEH
11

Kieồm ủũnh vaứ giaỷi thớch yự nghúa? Kinh tế lượng ứng dụng Bài giảng 7: Hồi qui với biến giả
Phùng Thanh Bình, UEH

+ B
1
X
i
+ B
2
D
2i
+ B
3
D
3i
+ B
4
(D
2i
X
i
) + B
5
(D
3i
X
i
) + u
i
(5.1b)
Y = thu nhập hàng năm của người tốt nghiệp MBA (Thạc sĩ quản trị kinh doanh)
X = Số năm làm việc
D

= 0?
5.2 Huang và cộng sự đã xây dựng hàm cầu cà phê ở Mỹ giai đoạn quí I – 1961 đến
quí II – 1977 như sau:

t
^
Q
ln
= 1.2789 - 0.1647lnP
t
+ 0.5115lnI
t
+ 0.1483lnP
’
t
- 0.0089T
t (2.14) (1.13) (0.55) (-3.36)
- 0.0961D
1t
- 0.1570D
2t
- 0.0097D
3t

(-3.74) (-6.03) (-0.37) R
2
= 0.80
Trong đó:
Q = Lượng cầu cà phê/người
P = Giá so sánh của 1 cân cà phê (giá gốc năm 1967)

lượng được hàm số sau đây:
Y
ln
^
= 2.41 + 0.3674lnX
1
+ 0.2217lnX
2
+ 0.0803lnX
3
- 0.1755D
1

se (0.047) (0.062) (0.028) (0.290)
+ 0.2799D
2
+ 0.5634D
3
- 0.2572D
4

(0.104) (0.165) (0.078) R
2
= 0.766
Trong đó:
Y = Số thời gian lao động của thanh tra FDIC
X
1
= Tổng tài sản của ngân hàng
X