TRƯỜNG THCS HIỆP HÒA
*****

THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2009-2010
Môn thi: TOÁN
BÀI GIẢI

Câu 1:
1- Tính P =
2 12 3 48 4 75
 
=
2 4.3 3 16.3 4 25.3
 
=
4 3 12 3 20 3
 
=
12 3
.
2- Giải hệ phương trình:

7x 2y 17 (1)
3x 2y 5 (2)
 


 







Từ đó ta được
2
x 2 x
 


2
x x 2 0
  

Phương trình này có hai nghiệm là x
1
 2 và x
2
 1.
x
1
 2  y
1
 4
x
2
 1  y
2
 1



1080
360 4x 12 360
x
   

2
4x 12x 1080 0
   


2
x 3x 270 0
  

Phương trình này có hai nghiệm là x
1
 15, x
2
 18
x
2
 18  0, không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy chiều rộng của mảnh đất là 15(m)
và chiều dài của mảnh đất là
360
24
15


 AD
2

 AB
2
 BD
2
 AD
2
 48  6
2
 12
 AB 
12
 2
3
(cm)
BC
2
 BD
2
 CD
2

 CD
2
 BC
2
 BD
2

B

D

C

6cm
8cm
H

Bài gi
ải đề thi tuyển lớp 10 THPT

T
RƯ
ỜNG THCS HIỆP H
ÒA, TRÀ VINHCâu 5:
* Chứng minh AO là tia phân giác của

BAC

Do ABC nội tiếp trong đường tròn (O, R) nên OA  OB  OC
Xét OAB và OAC ta có
OA chung, AB  AC (do ABC cân), OB  OC
(bán kính).
Vậy OAB  OAC (c.c.c) 


1
BAC sñ
2

(vì

BAC
là góc nội tiếp chắn cung

BC
)
mà

BOC
là góc ở tâm chắn cung

BC
nên

BOC

o
90
(1)
Do OB  OC (bán kính) nên BOC cân tại O (2)
Từ (1) và (2) suy ra BOC là tam giác vuông cân.* Tính diện tích tam giác ABC theo R
Ta có: BOC vuông tại O nên BC

Do đó AH  AO + OH  R + R.
2
2
 R.
2
1
2
 

 
 

Vậy
ABC
1
S .BC.AH
2

 
1
.R 2
2
. R.
2
1
2
 

 
 