Sự tăng trưởng số lượng của
quần thể Sự tăng trưởng số lượng của quần thể
liên quan chặt chẻ với 3 chỉ số cơ bản:
Mức sinh sản, mức tử vong và sự phân
bố các nhóm tuổi của quần thể. Mỗi chỉ
số có một ý nghĩa và giá trị riêng đối với
sự tăng trưởng của quần thể.
Sự tăng trưởng, trước hết phụ thuộc vào
tỷ lệ sinh sản (b) và tỷ lệ tử vong (d)
trong mối tương quan: r = b - d
ở đây: r là hệ số hay “mức độ tăng trưởng
riêng tức thời” của quần thể, tức là số
lượng gia tăng trên đơn vị thời gian và
trên một cá thể.
Nếu r > 0 (b > d) quần thể phát triển
(tăng số lượng), r = 0 (b = d) quần thể ổn
định, còn r < 0 (b < d) quần thể suy giảm
số lượng. Từ các chỉ số này ta có thể viết:
r = dN/Ndt hay rN = dN/dt (1)
Đây là phương trình vi phân thể hiện sự
tăng trưởng số lượng số lượng của quần
thể trong điều kiện không có sự giới hạn
của môi trường. Lấy tích phân đúng 2 vế
của phương trình (1) ta có: Nt= N
0
e

mãn tối ưu các nhu cầu của quần thể.
Sự tăng trưởng của quần thể luôn
luôn chịu sự chống đối của môi trường
(các yếu tố vô sinh và hữu sinh). Số
lượng của quần thể càng tăng, sức chống
đối càng mạnh. Do vậy, số lượng của
quần thể chỉ đạt được giá trị tối đa mà
môi trường cho phép, hay nói cách khác,
chỉ có thể tiệm cận với số lượng K
(N<K) mà số lượng này cân bằng với
dung tích môi trường (gồm thức ăn và
các mối quan hệ hữu sinh và vô sinh
khác). Với giới hạn đó, số lượng cá thể
của quần thể không thể tăng vô hạn mà
tuân theo một quy luật mới, được
thể hiện dưới dạng một phương trình
sau:
dN/dt = rN(K-N)/K = rN - r N2/ K = rN
(1- N/K) hoặc: N = K/(1+e)α –rt hoặc N
= Ne
r(1-N/K)t

ở đây: r - tốc độ tăng trưởng riêng tức
thời; N - số lượng cá thể; K - số lượng tối
đa quần thể có thể đạt được hay là tiệm
cận trên; e - cơ số logarit tự nhiên và a -
hằng số tích phân xác định vị trí bắt đầu
của đường cong trên trục toạ độ; về mặt
số lượng a = (K -N)/ N khi t = 0. Giá trị 1
- N/K chỉ ra các khả năng đối kháng của