Trường THPT Lê Xoay Giáo viên: Phạm Thị Thu Hường
Giao thoa sóng ánh sáng
1 CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI KHE YÂNG
I- Giao thoa với ánh sáng đơn sắc
Dạng 1: Vị trí vân sáng- vị trí vân tối- khoảng vân:
a- Khoảng vân: là khoảng cách giữa 2 vân sáng liền kề
i =
a
D.

( i phụ thuộc


khoảng vân của các ánh sáng đơn sắc khác nhau là
khác nhau với cùng một thí nghiệm).
b- Vị trí vân sáng bậc k: Tại đó ứng với

d = d
2
– d
1
= k.

, đồng thời 2 sóng
ánh sáng truyền tới cùng pha
x
k
s

x
1k
T
=
a
D
k
.
).
2
1
(

 = ik ).
2
1
(  .
Hay vân tối thứ k: x
k
T
= (k - 0,5).i.
Ví dụ: Vị trí vân sáng bậc 5 là: x
5
S
= 5.i
Vị trí vân tối thứ 4: x
4
T
= 3,5.i (Số thứ vân – 0,5).
Dạng 2: Khoảng cách giữa các vân

nên vị trí vân tối các thứ liên
tiếp được xác định:
t
x =k
2
i
(với k lẻ: 1,3,5,7,….)
VD: Tìm khoảng cách giữa vân sáng bậc 5 và vân tối thứ 6
Giải: Ta có ixix
ts
5,5)5,06(;5
65

+ Nếu hai vân cùng phía so với vân trung tâm: iiixxx
st
5,055,5
56

+ Nếu hai vân khac phía so với vân trung tâm : ixxx
st
5,10
56

Trường THPT Lê Xoay Giáo viên: Phạm Thị Thu Hường
Giao thoa sóng ánh sáng
2

Loại 3- Xác định vị trí một điểm M bất kì trên trường giao thoa cách vân trung
tâm một khoảng x
M

i
x

Khoảng vân i=
a
D

=1,8mm, ta thấy
5,3
8,1
3,6

là một số bán nguyên nên tại vị trí cách
vân trung tâm 6,3mm là một vân tối
Mặt khác  kx
t
(
2
1
)i= 6,3 nên (k+
2
1
)=3,5 nên k= 3. Vậy tại vị trí cách vân trung
tâm 6,3mm là một vân tối thứ 4 vậy chọn đáp án A
Dạng 3: Xác định số vân trên trường giao thoa:
- Trường giao thoa xét là chiều rộng của khu vực chứa toàn bộ hiện tượng giao thoa
hứng được trên màn- kí kiệu L.
- Số vân trên trường giao thoa:
+ Số vân sáng: N
s






i
OM
+






i
ON
+1.
+ Số vân tối: N
T
=






 5,0
i
OM
+

ON
.
+ Số vân tối: N
T
=






 5,0
i
OM
-






 5,0
i
ON
.
Với M, N không phải là vân sáng.
Ví dụ:
Trường THPT Lê Xoay Giáo viên: Phạm Thị Thu Hường
Giao thoa sóng ánh sáng
3

Số vân sáng: N
s
= 2.






i
L
2
+1 = 2.


375,3 +1 = 7.
Do phân thập phân của
i
L
2
là 0,375 < 0,5 nên số vạch tối là N
T
= N
s
– 1 = 6

Số vạch
tối là 6, số vạch sáng là 7.

đáp án A.

a

=
k D
n.a


b.Vị trí vân tối: x =(2k +1)
'D
2a

= (2k +1)
D
2na


c. Khoảng vân: i=
'D
a

=
D
an


d. Khi thay đổi khoảng cách:
+ Ta có: i =
a
D


1
, S
2
là 75cm. Về sau muốn quan sát được vân giao thoa có khoảng vân 0,5mm
thì cần phải dịch chuyển màn quan sát so với vị trí đầu như thế nào?
Giải : Ta có i’ =
a
D'


D’ =

ai'.
=
9
33
10
.
600
10.2,1.10.5,0


= 1 m. Vì lúc đầu D = 75cm =
0,75m nên phải dịch chuyển màn quan sát ra xa thêm một đoạn D’- D = 0,25m.
Bài tập vận dụng:
Thí nghiệm giao thoa ánh sáng đơn sắc bằng khe I âng. Khi khoảng cách từ 2
khe đến màn là D thì điểm M trên màn là vân sáng bậc 8. Nếu tịnh tiến màn xa 2 khe
một đoạn 80 cm dọc đường trung trực của 2 khe thì điểm M là vân tối thứ 6. Tính D?
Dạng 5: Đặt bản mỏng trước khe Young
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Young (I-âng), nếu ta đặt trước khe

2
– d
1
= ax/D.


= ax/D – (n – 1)e
Vân sáng trung tâm ứng với hiệu quang trình bằng

= 0.


= ax
0
/D – (n – 1)e = 0
Hay:
o
(n 1)eD
x
a

 .
Hệ thống vân dịch chuyển về phía S
1
. Vì x
0
>0.
Ví dụ:
Thí nghiệm giao thoa ánh sáng đơn sắc bằng khe I âng biết a = 0,5mm, D = 2m
Khoảng cách giữa 6 vân sáng liên tiếp dài 1,2cm, về sau nếu sau khe S

= 20i

e =
 
Dn
ai
.1
.20

= 24.10
-3
mm=
24

m.
Chú ý:
+ Nếu đặt hai bản mỏng như nhau trên cả hai đường truyền S
1,
S
2
thì hệ vân không
dịch chuyển.
S
1

S
2

M
O



= 2,5cm.
Dạng 6: Tịnh tiến khe sáng S đoạn y
0

Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng S phát ánh sáng
đơn sắc có bước sóng . Khoảng cách từ nguồn S đến mặt phẳng chứa hai khe S
1
; S
2

là d. Khoảng cách giữa hai khe S
1
; S
2
là a , khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe
tới màn quan sát là D.
Tịnh tiến nguồn sáng S theo phương S
1
S
2
về phía S
1
một đoạn y thì hệ thống
vân giao thoa di chuyển theo chiều ngược lại đoạn x
0
.
0
yD

ya
0
.
 .
Muốn O’ là vạch sáng thì

d =
D
ax
d
ya
0
.
 = k

.
Và O’ là vạch sáng trung tâm khi k = 0, lúc đó

d =
D
ax
d
ya
0
.
 = 0


x =-
d

y
D d
Trường THPT Lê Xoay Giáo viên: Phạm Thị Thu Hường
Giao thoa sóng ánh sáng
6

một vân sáng liền kề, ta phải dịch chuyển khe S theo phương S
1
,S
2
một đoạn b = bao
nhiêu?
Hướng dẫn: Ta có độ dịch chuyển vân trung tâm là x =
d
bD

Để cho vân tối đến chiếm chiếm chỗ của vân sáng liền kề thì hệ vân phải dịch chuyển
một đoạn
2
i
, tức là:
d
bD
=
2
i

d
bD
= 


; 2;;0
; 2;;0
2
1
1
2
2
1
nnk
mmk
n
m
k
k



Hoặc ta có thể xác định:Vị trí vân sáng của các bức xạ đơn sắc trùng nhau
x =
a
D
k
1
1

=
a
D
k

=k
4
λ
4
= =k
n
λ
n
.
với k
1
, k
2
, k
3
,…, k
n


Z
Dựa vào phương trình biện luận chọn các giá trị k thích hợp, thông thường chọn
k là bội số của số nguyên nào đó.
Ví dụ:
Hai bức xạ λ
1
và λ
2
cho vân sáng trùng nhau. Ta có k
1
λ

k
2
0 6 12 18 24 30
x 0
Dạng 2: Khoảng vân trùng (khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vân cùng màu với
vân trung tâm):

2112
 nimii
hoặc:


2112
,iiBCNNi 
Ba bức xạ:


32112
,, iiiBCNNi 
Dạng 3: Xét cụ thể với chùm sáng gồm 2 bức xạ
21
,


Trường THPT Lê Xoay Giáo viên: Phạm Thị Thu Hường
Giao thoa sóng ánh sáng
7

Loại 1: Vị trí hai vân sáng trùng nhau. Ngoài cách tổng quát trên ta có thể làm như
sau:



k
1
a
D
1

=
k
2
a
D
2


2
1
k
k
=
2
1


=
q
p

( tỉ số tối

2
k
s

= q.n.
a
D
2


+ Số vạch trùng quan sát được trên trường giao thoa L:
-
2
2
L
x
L


2
.
2
1
L
a
D
pn
L




khoảng n

số giá trị n là số vân sáng
trùng thuộc
MN
.
Chú ý: Nếu M,N là vân sáng trùng

dùng dấu “ = „.
+ Số vạch quan sát được trên trường L:
N
Lsq
s
/.
= N
LsLss
NN
L
//
2
/
1




+ Số vạch quan sát được trên
MN


/
1




Với i
1
=
3
6
.1
10
.
2
2 10.5,0.



a
D

=0,5mm

N






1
2
.2
2
/2








i
L
L
s

=33( vân)
+ x D
a
kD
a
k
2
2
1
1



2
1


x

= k
1
i
1
= 4ni
1
= 2n (mm).
- nnn
L
x
L


25,325,3
2
13
2
2
13
2
2
= 3;2;1;0



0
4


8


12


k
1
= 4n (Bậc S

của
1

) Bậc 0 Bậc 4 Bậc 8 Bậc 12
0
5


10


15

k
2
= 5n (Bậc S


X
S

liên tiếp
= 8i
1
– 4i
1
= 4i
1
= 4.0,5 = 2mm.
Loại 2: Hai vân tối trung nhau của hai bức xạ:
A. Lý thuyết
- Khi vân tối của 2 bức xạ trùng nhau: x
2
2
1
1
k
T
k
T
x


a
D
k
a







)12(12
)12(12
2
1
nqk
npk
; Vị trí trùng: x
a
D
npx
k
T
2
).12(
1
1
1





x
T

2
1
L
a
D
np
L


(*)
Số giá trị của n thỏa mãn (*)

số vân tối trùng trong trường giao thoa.
+ Số vân x
T

trong miền
MN


L:
x
NTM
xx 

(x
M
; x
N
là tọa độ và x


i
i
k
k






)12(512
)12(312
2
1
nk
nk


x 5,0).12(3
2
)12(3
2
).12(3
11
1
1


n

2
5
2
5,12.5,1
2
5


 nnn
n


có 4 vị trí vân tối trùng nhau trên trường giao thoa L.
Trường THPT Lê Xoay Giáo viên: Phạm Thị Thu Hường
Giao thoa sóng ánh sáng
9

Loại 3: Vân sáng của bức xạ này trùng vân tối của bức xạ kia.
- Giả sử: x
q
p
i
i
k
ki
kikx
k
T
k
S

1
2
npk
nqk


Vị trí trùng: x
1
).12( inp 


- 

2
)12(
2
2
2
1
L
inp
LL
x
L
số vân sáng trùng vân tối là số giá trị của n thỏa
mãn biểu thức này
Chú ý: Có thể xét x
21

sT







)12(312
)12(2
3
2
6,0.2
8,0
2122
1
1
2
1
1
21
nk
nk
i
i
k
ki

6,0).12(2
22



quang phổ của
bậc k đó, (Ví dụ: Quang phổ bậc 2 là bao gồm các vạch màu từ tím đến đỏ ứng với k
= 2).
Dạng 1: Cho tọa độ x
0
trên màn, hỏi tại đó có những bức xạ nào cho vạch tối
hoặc sáng?
a. Các bức xạ của ánh sáng trắng cho vân sáng tại x
0
khi:
Tại x
0
có thể là giá trị đại số xác định hoặc là một vị trí chưa xác định cụ thể.
Vị trí vân sáng bất kì x=
a
D
k


Vì x=x
0
nên
x
0
=
a
D
k

kD

Giao thoa sóng ánh sáng
10

Giải hệ bất phương trình trên,

D
1
0
2
0

ax
k
D
ax
 , (với k

Z)
chọn k

Z và thay các giá trị k tìm được vào tính

với
kD
ax
0


: đó là bước sóng các
bức xạ của ánh sáng trắng cho vân sáng tại x




1

Dk
ax
)12(
2
0



2D
ax
k
D
ax
1
0
2
0
2
12
2

 , (với k

ax
M
633
10.2,1
2
.
10.3.10.8,0




Mà 380.10
-9
9
6
10.760
10.2,1



k
3;257,115,3





kk
Vậy: k = 2


k
= x
đ
k
- x
t
k

x
k
= k )(
td
a
D


x
k
= k(i
đ
 i
t
)
với k

N, k là bậc quang phổ.
Ví dụ:
Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng trắng có a = 3mm, D = 3m, bước sóng từ
0,4
m



C. GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI CÁC THIẾT BỊ GIAO THOA KHÁC
I. Giao thoa với Gương Frexnel:
Hai gương phẳng đặt lệch nhau góc 
S
1
, S
2
là ảnh ảo của S cho bởi hai gương, được coi như nguồn sáng kết hợp. S
1
, S
2
, S
cùng nằm trên đường tròn bán kính r.
Từ hình vẽ ta có: Khoảng cách từ nguồn kết hợp đến màn:

1 2 1
S S a 2S H 2SIsin 2 r
     a 2 r
 D HO rcos d r d

1M
2S
1S

S
2d M
1
S
1

S
2

r
E

2
=2IS.tan
a = 2dA(n -1).
D=d+d’.

D
i
a

 =
(d d')
a
 
,
(d d')
i
2dA(n 1)
 



Bề rộng vùng giao thoa L=P
1
P
2ad'
L
d

D d
e
d


e = O
1
O
2
: khoảng cách giữa hai nửa thấu kính

S
2

S
1

S

A
2

d
I
P
2

O



1

D